武威市2020年中考数学模拟试题及答案

1、武威市 2020 年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1下列运算结果，正确的是（）Ax+2x2x2B（x1）2x21C（x2）3x5D12x3÷4x23x2.

2、 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长 55 千米，设计时速 100 千米/小时，工程项目总投资额 1269 亿元，用科学记数法表示 1269 亿元为（）A1269×108B1.269×108C1.269×1010D1.269×10113. 若等腰三角形的腰长为 5cm，底长为 8cm，那么腰上的高为()CA.12cmB.10cmC.4.8cmD.6cm4下列命题是

3、真命题的是（）A四边都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形5.如图所示的几何体，它的俯视图是（）D对角线相等的平行四边形是矩形ABCD6已知直线 mn，将一块含 30°角的直角三角板 ABC，按如图所示方式放置，其中 A、B 两点分别落在直线 m、n 上，若125°，则2 的度数是（）1A25°B30°C35°D55°7关于 x 的方程 3x+2ax5 的解是负数，则 a

4、 的取值范围是（）AaBaCaDa8一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A120°B180°C240°D300°9如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，若 AB4，BC8则 DF 的长为（）A2B4C3D210某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数的中位数和众数为（）A6，5B6，6C5，5D5

5、，611如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A30°，APD70°，则B 等于（）A30°B35°C40°D50°12如图，四边形 AOBC 和四边形 CDEF 都是正方形，边 OA 在 x 轴上，边 OB 在 y 轴上，点 D 在边 CB2上，反比例函数 y（）在第二象限的图象经过点 E，则正方形 

6、;AOBC 和正方形 CDEF 的面积之差为A12B10C8D6二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13因式分解：3x36x2y+3xy214. 点 P（a，a3）在第四象限，则 a 的取值范围是_15. 如果直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限，那么直线 y=bx+k 经过第_ 象限16不等式9+3x0 的非负整数解的和为17如图所示，点

7、 C 在反比例函数 y （x0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴、y 轴分别交于点A、B，且 AB，已知AOB 的面积为 1，则 k 的值为18如图，AOB 中，AOB90°，AO3，BO， AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到OB处，此时线段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段 BE 的长度

8、为）三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19(本小题满分 6 分)解方程：120.(本小题满分 8 分)先化简：÷（），然后再从2x2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代3入求值21.(本小题满分 10 分)如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AO = OC，BO = OD，且AOB

9、0;= 2OAD.AD(1) 求证：四边形 ABCD 是矩形；(2) 若AOB：ODC = 4：3，求ADO 的度数.OBC22(本小题满分 10 分)“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 2013 年 1 月份至 4 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补

10、充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；（3）从小源所在环保兴趣小组 4 名同学（2 名男同学，2 名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是23(本小题满分 10 分)在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年 10 月份的 14000 元/m2 下降到 12 月份的 11340元/m2（1）求 11、12 两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价

11、的百分率，你预测到今年 2 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10000 元/m2？请说明理由24. (本小题满分 10 分)如图，ABC 中，C90°，BC8cm，AC6cm点 P 从 B 出发沿 BA 向4A 运动，速度为每秒 1cm，点 E 是点 B 以 P 为对称中心的对称点，点 P 运动的同时，点 Q 从 

12、A 出发沿AC 向 C 运动，速度为每秒 2cm，当点 Q 到达顶点 C 时，P，Q 同时停止运动，设 P，Q 两点运动时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，PQBC？（2）设四边形 PQCB 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式；（3）四边形 PQCB 面积能否是ABC 面积的 ？若能，求出此时 t 

13、;的值；若不能，请说明理由；（4）当 t 为何值时，AEQ 为等腰三角形？（直接写出结果）25(本小题满分 12 分)如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N，其顶点为 D（1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式；（2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）在对

14、称轴上是否存在一点 ，使ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的最小值；若不存在，请说明理由5参考答案一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.D2.D3.C4.D5.D6.C7.D8.B9.C10.A11.C12.C二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13. 3x（xy）

15、214. 0a315. 一、二、三16. 617. 418.）三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。19. (本小题满分 6 分)解：，去分母得：x（x+3）3x29，解得：x2检验：把 x2 代入 x2950，故方程的解为 x220. (本小题满分 8 分)原式÷        &

16、#160;     ÷，x0 且 x±1，x2，则原式421. (本小题满分 10 分)(1) 证明：AO = OC，BO = OD，四边形 ABCD 是平行四边形.AOB = 2OAD，AOB = OAD+ODA，OAD =ODA.AO = DO.6AO = OC = BO = 

17、;OD，AC = BD.四边形 ABCD 是矩形.(2) 设AOB = 4x°，ODC = 3x°，则COD = 4x°，OCD = 3x°.在COD 中，COD +OCD +ODC = 180°，4x + 3x + 3x = 180，解得 x = 18，ODC =&#

18、160;3x° = 54°，ADO = 90° - ODC = 90°  54° = 36°.22. (本小题满分 10 分)解：（1）良有 70 天，占 70%，统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70÷70%100（天）；（2）如图：条形统计图中，空气质量为“优”的天数为 100×20%20（天），空气质量为“优”所在扇形

19、的圆心角度数是：20%×360°72°，（3）画树状图得：共有 12 种等可能情况，其中符合一男一女的有 8 种，恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 23. (本小题满分 10 分)解：（1）设 11、12 两月平均每月降价的百分率是 x，7则 11 月份的成交价是：14000（1x），12 月份的成交价是：14000（1x）214000（1x）211340，（1x）20.81，x10.110%，x21.9（不合题意，舍去

20、）答：11、12 两月平均每月降价的百分率是 10%；（2）会跌破 10000 元/m2如果按此降价的百分率继续回落，估计今年 2 月份该市的商品房成交均价为：11340（1x）211340×0.819185.410000由此可知今年 2 月份该市的商品房成交均价会跌破 10000 元/m224. (本小题满分 10 分)解：（1）ABC 中，C90°，BC8cm，AC6cm，AB10cmBPt，AQ2t，APABBP10tPQBC，解

21、得 t；（2）S 四边形 PQCB ACB APQ ACBC APAQsinAy ×6×8 ×（10t）2t24 t（10t） t28t+24，即 y 关于 t 的函数关系式为 y t28t+24；（3）四边形 PQCB 面积能是ABC 面积的 ，理由如下：由题意，得 t28t+24 ×24，8整理，得 t210t+1

22、20，解得 t15，t25+（不合题意舍去）故四边形 PQCB 面积能是ABC 面积的 ，此时 t 的值为 5（）AEQ 为等腰三角形时，分三种情况讨论：如果 AEAQ，那么 102t2t，解得 t ；如果 EAEQ，那么（102t）×t，解得 t；如果 QAQE，那么 2t×5t，解得 t故当 t 为 秒秒秒时，AEQ 为等腰三角形25. (本小

23、题满分 12 分)解：（1）将 A（1，0），C（2，3）代入 yx2+bx+c，得：，解得：，抛物线的函数关系式为 yx22x+3；设直线 AC 的函数关系式为 ymx+n（m0），将 A（1，0），C（2，3）代入 ymx+n，得：，解得：，直线 AC 的函数关系式为 yx+1（2）过点 P 作 PEy 轴交 x 轴于点 E，交直线 AC 于点 F，过点 C 作 CQy 轴交 x 轴于点 Q，如图1 所示设点 P 的坐标为（x，x22x+3）（2x1），则点