2013年中考数学专题复习教学案-几何初步及平行线、相交线

1、几何初步及平行线、相交线课前热身1.（2009年山东日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65°，则AED等于 （ ）A.70° B.65° C.50° D.25° EDBCFCDA第1题2.（2009年福建福州）已知1=30°，则1的余角度数是（ ）A160° B150° C70° D60°3.（2009年江西省）如图，直线则的度数为（ ）A B CD4.（2009年重庆）如图，直线相交于点，若，则等于（ ）A70° B80° C

2、90° D100°CAEBFD第4题【参考答案】1. C2. D3. C4. B考点聚焦- 1 - / 9知识点 两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理 大纲要求 1了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的

3、换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 2了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行.考点提炼： 1运用两点确定一条直线解决实际问题 2会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算 3明确线段、直线、射线的概念及区

4、别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的计算 4掌握角平分线的定义及性质 5掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算 6掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念 7掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理 8掌握两条直线垂直的概念备考兵法1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题 2在进行角的计算时，要注意单位的换算，即1°=60，1=60 3要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用.考查重点与常见题型 1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如： 已知112°，则的补角的度数是_.

5、 考点链接1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.典例精析例1 (2009年湖北黄冈) 66°角的余角是_【答案】【解析】如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余.由此可以得出答案为例2（2008年湖北

6、孝感）如图，ab，点M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A180° B270° C360° D540°【答案】C【解析】 方法一：过点P作PEa（如图） ab，PEb 1+MPE=180°，3+NPE=180°，1+3+2=180°+180°=360° 方法二：过点P作PFa（如图）， ab，PFb 1=MPF，3=NPF 2+MPF+NPF=360°， 1+2+3=360° 方法三：连结MN（如图） ab，AMN+BNM=180° 又MPN内角和

7、为180°，1+2+3=180°+180°=360° 方法四：延长MP交直线b于点D（如图） ab，1=4 2，3，4是DPN的外角 2+3+4=360°， 1+2+3=360° 点评 在数学学习与复习过程中，通过一题多解，从不同侧面复习数学知识，使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力 例3 已知n（n2）个点P1，P2，P3，Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设Sn表示过这n个点中的任意两个点所作的直线条数，显然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此可推断Sn=_ 【答案】Sn=n（n-1）【解析】 方法

8、一：n个点中任意三点不在同一直线上 其中这一点分别与其他（n-1）个点可作（n-1）条直线 这样共可作n（n-1）条直线，此时两点间的直线重复作了一次，故Sn=n（n-1） 方法二：因要探究Sn与n的关系，可设Sn关于n的二次函数关系，即Sn=an2+bn+c（a，b，c是常数），若是一次函数关系，则a=0，依题意，得 解得 即Sn=n2-n 验证：当n=5时，Sn=×52-×5=10 Sn=n2-n= 方法三：S2=1，S3=1+2，S4=1+2+3，S5=1+2+3+4， Sn=1+2+3+n-1， Sn= 答案 点评 通过一题多解，让同学们从不同角度认识理解数学，拓展

9、了解题思路，提高了数学能力迎考精练一、选择题1.（2009年重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知1=2=90°，GM平分HGB交直线CD于点M则3=（ ）A60° B65° C70° D130°ABGCDMHF1232.（2009年安徽）如图直线,则为（ ）.A.150° B.140° C.130° D.120°3.（2009年辽宁朝阳）如图，已知ABCD,若A=20°，E=35°，则C等于（ ）.A.20° B. 35° C. 45&#

10、176; D.55°4.（2009年广东广州）如图，ABCD，直线分别与AB、CD相交，若1=130°，则2=（ ）A.40° B.50° C.130° D.140°5.（2009年山东临沂）下列图形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12CDBAEF126.（2009年广东清远）如图，于交于，已知，则（ ）A20° B60° C30° D45°7.（2009 年广东佛山）30°角的余角是( )A30°角 B60°角 C90&

11、#176;角 D150°角8.(2009年广东肇庆)如图，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ）ABCDEA35° B45° C55° D65° cCCaCCbCC2CC1CC9.（2009年山东枣庄）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）A当时，B当时，C当时，D当时，二、填空题1.（2009年河南）如图，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度数是 .2.（2009年浙江嘉兴）如图，ADBC，BD平分ABC，且，则 ADCB3.(2009年陕西省)如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，147&#

12、176;，则2的大小是_ 4.（2009年山东威海）如图，直线与直线a,b相交若ab，1=70°，则2的度数是_bal21第4题图5.（2009年湖北黄石）如图，则 ABDC1236.（2009年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=_ 度三、解答题1.（2009年福建莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段（图1）为直径画半圆；在半圆上取不同于点的一点，连接；过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图2）求作：的平分线图2OBABA图12.（2009年山东淄博）如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37º，求D的度数ABCDE【参考答案】选择题1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. A9. D填空题1. 50°2. 35°3. 133°4. 110°5. 60°6. 73解答题1.解：（1