因式分解的表格式教学设计方案

1、案例名称“因式分解”的方法探索科目数学教学对象八年级提供者课时一课时工作单位一、教材内容分析“因式分解”的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里分解质因数的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理

2、论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。二、教学目标（知识，技能，过程与方法，情感态度、价值观）1、知识与技能学生掌握因式分解的概念，能够说出什么是因式分解 . 能够熟练地运用两大基本公式对常见的代数式进行因式分解。【教学重点、难点】重点是因式分解的概念。难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。2、过程与方法通过探究图形变化面积相等，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力

3、。认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。3、情感态度价值观通过对因式分解的意义的理解运用到生活实例中，激发学生热爱数学，提高学数学的兴趣。三、学习者特征分析1学生是简阳市吴仲良第四初级中学的初二学生；2学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；3学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；4学生已经接触过几何图形的代数表达式的一般方法，掌握情况比较理想；1四、教学策略选择与设计学习过程中，通过课件创设的各种情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”通过游戏、观察、猜想、探究、推理

4、、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用 “问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、教学环境及资源准备（ 1）教师自制的多媒体课件；（ 2）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备、情境导入（电脑屏幕显示）看谁算得快：（抢答）(1)若 a=101,b=99, 则 a2-师出示题学生使用草通过抢答游戏，让学生发现b2=_；目，巡视稿纸进行练简便的计算方式并检查学生(2)若 a=99,b=-1, 则 a2-学 生 情习预习课文的结果。2ab+b2=_；况。(3)若 x=-3, 则20x2

5、+60x=_ 。2、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案） (1)a 2-b 2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；2222(2)a-2ab+b =(a-b)=(99+1)2(3)20x +60x=20x（x+3） =20x(-3)(-师协助学3+3)=0 。学生通过观生, 最后主要通过游戏的方式提起学2、观察： a2-b 2=(a+b)(a-b)，察、讨论、a2-2ab+b 2 = (a-b)2 ，帮助学生概括得出因生的学习兴趣 , 并完成第一个20x 2+60x=20x(x+3)，找出一起得出式分解的概教学目标 : 得出因

6、式分解的概它们的特点。 ( 等式的左边是一个什正确的结念。念 .论 .么式子，右边又是什么形式？)3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）板书课题：§ 6.1因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备3、前进一步1 、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b 2,(a-b) 2= a 2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,问：它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行

7、因式分解当中，半路又做乘法的错误。）2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合： a2-b 2=（a+b）（ a-b ）整式乘法说明： 从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论： 因式分解与整式乘法的相互关系相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）师讲解 、重点指出学生主要因式分通过观解和整察、讨论通过本小节的学习，式乘法得出因式使学生理解了因式分的区分解的表解和整式乘法的区别，提现手法以别。醒学生及和整式注意表乘法的区现手法别。的不同。4教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备5、巩固新知1

8、、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x 2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m n)(a b) (m n)(x y) (m n)(a b x y) ；(3)2m(m-n)=2m 2-2mn；(4)4x 2-4x+1=(2x-1) 2；(5)3a 2+6a=3a（a+2）；(6)x 2-4+3x= （x-2 ）（ x+2）+3x；(7)k 2+2=（ k+） 2；(8)18a 3bc=3a 2b·6ac。【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由

9、此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。【学生出题热情、积极性高，因初二学生正是青春发育关键时期，非常好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。 】学生在学习之后进通过本小节活动，学出示练行辨别，生一方面巩固了因式习进行基本都能分解和整式乘法的区巩固，做对，这别，另一方面通过提出时自己活“出题”的游戏，加“出动，出题大了学生学习兴趣，题 ”的给同桌交对课堂气氛起到积极游戏。流，继续的作用。提高学习兴趣。6教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备、应用解释例 检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3

10、)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。练习 计算下列各题，并说明你的算法： ( 请学生板演 )(1)872+87 ×13(2)1012-992、思维拓展1. 若 x 2+mx-n 能分解成 (x-2)(x-5),学生通过讲 解例练习发现题 ，观因式分解通过本小节训练，学察 学生在实际题生掌握基本计算方练 习情目的应式，因式分解的普通况 ，进用，学会应用。行 指导简便计巡视。算。则 m=,n=2机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且 m=【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴

11、趣 】出 示练学生练习 ，巡习。视。进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣7教学过程、课堂回顾今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。【课堂小结交给学生， 让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习总结学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。 】教师活动学生活动设计意图及资源准备把 小节交 给学生 ，协交流总结助 学生课堂小结交给学生，让学生本节课到总结本节课中概念的发现过在 多媒程，运用概念分析问题的过底学会了程，养成学生学习总结体 上展学习的良好习惯。什么？示 自己的 结、布置作业( 九 ) 【同步测验】论。继续巩固巩固提高新知识检查作回忆新知“温故