现代控制理论第O章(绪论)

1、指南车水运仪象台瓦特瓦特麦克斯韦麦克斯韦胡尔维茨胡尔维茨劳斯劳斯奈奎斯特奈奎斯特控制论之父控制论之父维纳维纳钱学森钱学森卡尔曼庞特里亚金朗朗道道理论基础建立在以1. 常微分方程稳定性理论2. Fourier变换为基础的根轨迹和奈奎斯特判据理论之上1. 常微分方程稳定性理论2. 状态空间分析3. 泛函分析、微分几何等现代数学分支数学模型传递函数(研究系统外部特性,属于外部描述,不完全描述。)状态空间表达式(深入系统内部,是内部描述,完全描述。)适用对象仅适用于: 单输入单输出线性定常集中参数可推广至: 多输入多输出非线性时变分布参数经典经典(频域法频域法)现代现代(时域法时域法)性能指标幅值裕度

2、、相位裕度、超调量、调节时间、阻尼比等频域指标;性能指标不直观,难于接受满足单个性能指标为目的,无法设计出最优、综合性的系统；时间最短、能量最少、综合性能指标最优等时间域指标性能指标直观,易于接受可以达到性能指标最优、多个性能指标综合最优初始条件处理初始条件处理困难对高精度的位置、速度等性能指标难于达到要求易于处理初始条件更易达到高精度的位置、速度等性能指标经典经典现代现代设计与综合是分析方法而不是最佳的综合方法针对某个性能指标,设计方案多样分析与设计需要丰富的经验及试凑设计和实时控制难于计算机实现是分析综合方法分析与设计多为解析和优化计算设计和实时控制易于计算机实现经典经典现代现代1）PID

3、控制； 3）最优控制。2）解耦控制；4）随机控制；5）系统辨识； 7）自适应控制；6）预测控制；8）鲁棒控制特点： PID算法蕴含了动态控制过程中过去现在和将来的主要信息 PID控制适应性好，有较强的鲁棒性； PID算法简单明了，形成了完整的设计和参数调整方法 PID控制根据不同的要求，形成了一系列改进的PID算法问题： 对存在大滞后环节、参数变化较大甚至结构也变化的对象，以及系统复杂环境复杂控制性能要求高的场合， PID控制不适用。K pK D sK I/s控制对象y(t)d (t)u (t)e(t)r(t)PID控制器u(t)DPIt_思路： 设计一个解耦补偿器，来消除多变量系统中各有关输

4、入输出消除多变量系统中各有关输入输出变量间的关联作用变量间的关联作用，使一个输入只控制相应的一个输出，将多变量系统分解为几个单变量系统，然后可采用单变量控制策略。解耦补偿器实际上是一种解解耦算法耦算法，其实质是根据对象的传递矩阵建立一个补充矩阵，使两阵乘积为对角线矩阵（完全无耦合）或对角线占优矩阵（松弛耦合）。注意：在控制对象的耦合机理和数学模型比较清楚的系统中，解耦控制是很有效的。多变量控制对象解耦补偿器控制器1控制器nunu1y1r1rn-1unu特点：模型确定，环境确定。研究内容： 在给定性能指标下，如何选择控制规律u (t)，使性能指标 J 达到最优。说明：经典理论依赖试探法和经验对系

5、统进行综合，对复杂难以得到满意的结果，对多输入系统输出系统经典论显得无能为力。用最优控制理论可使各种系统可能实现严格数学意义上的最优控制规律。动力学系统量测uXy控制策略特点：系统模型确定，而扰动（环境）可用随机过程明确表示的受控动力学系统。扰动：分为模型噪声和量测噪声)()(tCXytBuAXX研究内容：1）分析动力学系统和系统变量的统计特性。2）状态变量估计：属于Klman滤波问题。希望估计越接近真值越好，因此，在某一确定的准则条件下，使估计在统计意义上达到最优称为最优估计。3）最优随机控制：通过选择u(t) ,使随机系统的性能指标达到最小，这种控制称为随机最优控制。受控对象辨识量测状态估

6、计控制策略(t)(t)xuXy特点:模型不确定. 借助试验和运行所得的数据,在指定的一类系统范围内,确定一个与被辨识系统等价的系统数学模型和参数,称为系统辨识. 2)参数模型：指直接用微分（差分）方程描述的模型。选择一个与实际系统相接近的数学模型，选定阶数后根据输入输出数据，采用最好的估计方法确定模型参数。 离线辨识（在结构和阶数确定的情况下，记录全部输入输出数据，用辨识法对数据进行集中处理，得参数估计）； 在线辨识（依据在线的输入输出数据，用递推的方法不断修正参数的估计值），若递推估值越快，则估值精度越高在线实时辨识.1）模型参考自适应控制系统：2）自校正控制系统系统辨识与最优控制相结合的自

7、适应控制系统。 在原来反馈控制系统的基础上再附加一个参考模型和一个自动调节控制器参数的调节回路。 要求系统在运行过程中的动态响应与参考模型的动态响应相一致（状态或输出一致），当出现误差时，便将误差送入自适应机构，经过自适应控制律运算产生的调整作用，来改变控制器的参数，或产生等效的附加控制作用，使误差逐步趋于消失。核心：如何综合自适应律？参数优化法（搜索控制器参数，使某个预定的性能指标为最小）；基于稳定性理论的设计方法（保证控制器参数的自适应调整过程是稳定的，且调整过程尽可能收敛快一些。Liapunov稳定性理论是设计自适应控制系统的有效工具。 参考模型 控制器被控对象自适应机构-r(t)e(t

8、)y(t)y m(t)u(t)-+ 特点：具有被控对象数学模型的在线辨识环节 首先，对被控对象进行在线辨识，然后根据辨识得到的模型参数和预先指定的性能指标 J 在线地综合控制作用。 在设计辨识和控制算法时，考虑了随机扰动和测量噪声的影响，与随机控制不同在于增加了对对象的在线辨识任务，可称为随机自适应控制。 算法的关键是如何正确辨识对象模型的参数：确保被辨识的参数能收敛到真值（这当中有大量的工作要做）。 可见自适应控制是一种逐渐修正渐进趋向期望性能的过程，因此，适用于模型和干扰变换缓慢的系统。被控对象控制器辨识器w(k)y(k)r(k)u(k)(k)( kx控制器设计机构附加调节回路J 1）预测

9、模型：是对象动态行为的预先描述。能依据系统的历史信息和选定的未来输入，预测未来一个时段的输出。是一种基于模型又不过分依赖模型的控制策略。 2）滚动优化：是预测控制的核心，它保持了优化控制的原理，但不是进行全局整体优化，而是随时间推移逐段优化在每一时刻都提出一个立足于该时刻且仅涉及到预测时域的局部优化指标，进行反复在线优化。 3）反馈校正：是在控制的每一步，都检测实际输出并与基于模型的预测值进行比较，以修正模型预测的不准确性，然后再进行新的优化。预测模型滚动优化反馈校正r(k)yr (k+i)控制对象参考轨迹u (k)ym (k+i)yc(k+i)预测控制器Y(k) 这种“边走边看”的启发式的滚

10、动优化策略，可以随时顾及模型失配、时变、非线性或其他干扰因数等不确定性的影响，及时进行弥补，减小偏差，以获得较高的综合控制质量。这在复杂的工业环境中，要比建立在理想条件下的最优控制更加实际和有效 预测控制不讲结构形式，只强调模型的功能，打破了传统控制中对模型结构的严格要求，更着眼于在信息的基础上根据功能要求按最方步的途径建立模型。缺点：在建模时没有充分利用过程知识，且计算工作量大。 鲁棒性：指数学模型与实际过程出现失配时，能使系统性能保持在允许范围内的能力 稳定鲁棒性：设计一个控制器，使对每一个摄动后的对象，都能保证闭环系统的稳定性。 品质鲁棒性：设计一个控制器，使对每一个摄动后的对象，闭环系

11、统都能满足稳定性和某种特定的系统性能。 可见：鲁棒性概念是指给定一个控制器，如果某集合中的每一个对象都能保持某种特性成立，则称该控制器对此特性是鲁棒的。 现代鲁棒控制采用了频率方法和状态空间相结合,直接在状态空间上进行设计.使设计过程简单,控制器阶次较低,结构特性明显.1）代数方法：对象描述是状态矩阵或特征多项式2）频域方法：对象描述是传递函数矩阵，典型的是H方法。鲁棒是Robust的音译，也就是健壮和强壮的意思。 鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。 智能控制是在非完整的指标下，通过最基本的操作（即归纳G、集注FA和组合操作CS)，把不确定的复杂系统引向规定的目标。系统的复杂性：

12、对象复杂；环境复杂；任务复杂。 导致系统的不确定性，对传统控制提出了最大挑战。特点： 以知识为基础进行推理，用启发式来引导求解过程； 采用符号信息化处理、启发式程序设计、知识表示、自动推理等，对实际环境或过程进行决策和规划，实现广义问题的求解。即采用人工思维过程，对用传统控制论难以控制的系统实现有效的控制。 基于规则的智能控制系统基于规则的智能控制系统 模糊控制系统 基于连接的智能控制系统基于连接的智能控制系统 神经元网络控制系统 混合智能控制系统混合智能控制系统 模糊神经网络智能控制系统 基于行为的智能控制系统基于行为的智能控制系统 由多传感器组成的各种机器人 模糊控制不须建立对象的精确的数

13、学模型，而用语言归纳操作人员的控制策略，运用语言变量和模糊集合论形成控制算法。它绕过对象的不确定性、不精确性、噪音以及非线性、时变性、时滞等影响，因此系统的鲁棒性强。把精确量(一般取误差及误差变化律)转化成模糊量；按总结的语言规则（在规则库中）进行模糊推理；把推理结果转化成可以用于实际控制的精确量。问题：需要完善的控制规则。模糊化模糊推理模糊判决控制对象规则库增量计算euyEEe U模糊控制器r 专家控制是试图在控制闭环中加入一个有经验的控制工程师，系统为他提供一个“控制工具箱”，即可对控制、辨识、测量、监视等各种方法和算法选择自便、调用自如。故专家控制可视为对一个控制专家在解决问题或进行控制

14、操作时的思路、方法，经验、策略的模拟。控制专家在完成控制任务时主要进行三项工作：观察、检测系统中的有关变量和状态； 运用自己的知识和经验判断当前系统运行的情况，并分析比较各种可以采用的控制策略；选择控制策略予以执行。信息处理特征提取推理机控制规则集控制对象yu专家控制器r 神经网络是用来模拟脑神经的结构和思维、判断等脑功能的一种信息处理系统。特点：很强的自学习(离线或在线)和自组织能力;高速处理(并行)能力；很强的处理非线性问题的能力；很强的信息综合能力；分布式存储信息和容错的能力。单神经元控制；神经网络控制。 输入为xi (k), i=1,n， 权重i (k), i=1,n ， 输出为输入的加权和。 取x1(k) =r(k)为系统参考输入，x2(k) =e(k) =r(k) - y(k)为误差，x3(k)= 为误差的增量误差的增量。学习过程就是调整权重i (k)的过程，其大小通过学习策略学习策略pi (k)来决定。图中 pi (k) 与误差e(k)有关，反映神经元的自学习；又与输入有关，