2014届中考数学知识点归纳复习

1、章节第九章课题图形的平移与旋转课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解平移和旋转的概念。理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形2.探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用3.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.教学重点理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形教学难点能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.图形的平移 (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的

2、形状和大小注意:平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2 / 12注意：要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基

3、本性质的特征“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据 （3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置；平移的方向； 2. 图形的旋转 （1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。理解旋转这一概念应注意以下两点：旋转和平移一样是图形的一种基本变换；图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度 （2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化 （3）简单图形的旋转作图 两

4、种情况：给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点 作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形 （4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。（二）：【课前练习】 1.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_， （2） F_（3）HE= ，（4）D=_，（5）DH=_2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是_.3.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ） A3cm B23c

5、m C20cm D17cm4.关于平移的说法，下列正确的是（ ） A经过平移对应线段相等； B经过平移对应角可能会改变 C经过平移对应点所连的线段不相等； D经过平移图形会改变5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是_二：【经典考题剖析】 1.下列说法正确的是（ ）A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，

6、我现在比大楼还高呢，我长高了！”D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.如图，已知ABC，画出ABC沿 PQ方向平移2cm后的ABC3.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作090o的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图中的（ ） （图1） （图2） 4.如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的ABC重合到DEF上5.如图是跷跷板示意图，模板AB通过点O，且可以绕点O上下转动，如果OCA90，CAO= 25， （1）画出在空中划过的

7、线；（2）上下最多可以转动多少角度？三：【课后训练】 1.将ABC平移10cm，得EFG，如果ABC52 ，则EFG=_BF=_.2.平移不改变图形的_，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5，则 CD=_3.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A旋转使图形的形状发生改变 B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D对应点到旋转中心距离相等4.如图，正方形ABCD可以看成由三角形_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为_，_，_.5.如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与A

8、CP重合，已知AP=3，则PP的长度为（ ） A3 B3 C5 D46.ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，BAC90°，D是BC上一点，ACD经过旋转到达ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ） A90° B120° C60° D45°7.如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格，然后分析所画三个图案的关系8.如图，已知AOB，要求把其往正东方向平移3cm，要求留画痕，写作法9.已知边长为 1个单位的等边三角形ABC，（1）将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30 作出这个图形；（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60、90、120，作出这些图形10.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=40°，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列