新人教版圆单元测试题

1、圆单元测试题一、选择题（本大题共30小题，每小题1分，共计30分）1 .下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个2 .（选做）同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（）A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3 .如图，四边形 ABCDJ接于。O,若它的一个外角/ DCE=70 ,贝U/ BOD=（ ）A.35 ° B.70 ° C.110 ° D.140第3题第4

2、题第5题4 .如图，O O的直径为10,弦AB的长为8, M是弦AB上的动点，则 OM勺长的取值范围（）A.3 & OMC 5B.4 & OMC 5C.3 V OMK 5D.4 V OMK 55 .如图，O O的直径 AB与弦CD的延长线交于点 E,若DE=OB / AOC=84，则/ E等于（）A.42 °B.28 °C.21 °D.20 °6 .如图， ABC内接于。O, AD± BC于点 D, AD=2cm AB=4cnr AC=3cm 则O O的直径是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm第6题第7题第10题7 .

3、如图，圆心角都是 90°的扇形OA*扇形OCDft放在一起，OA=3 OC=1,分别连结AC BD,则图中阴影部分1龙的面积为（）A.2B.C. 二 £D.'8 .（选做）已知。O与。Q外切于点 A,。的半径R=2, OQ的半径r=1 ,若半径为4的。C与。Q、OQ都相切，则满足条件的。 C有（）A.2 个 B.4个 C.5个 D.6个9 .设。O的半径为2,圆心O到直线2的距离OP=m且m使得关于x的方程2噩2庶；沼-1 = °有实数根，则直线上与。O的位置关系为（）A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定10 .如图，把直角 ABC的斜边

4、AC放在定直线上上,按顺时针的方向在直线 ？上转动两次，使它转到 A2B2G的位 置，设AB=, BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时，点 A所经过的路线为（）B.7TC二二711.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6兀cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她C.18tt cm2所需纸板白面积是（）A.12兀cm2B.15 兀 cm2D.24 兀 cm21A.二72B. -13 .（选做）如图是一个五环图案，它由五个圆组成A.内含B.外切C.相交.下排的两个圆的位置关系是（）D.外离14 .如图，AB、AC是。的两条切线，B、C是切点，若/ A=70° ,则/

5、BOC的度数为（）第14题第16题O O 1 D第17题12.如图，扇形 OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 ,则这个圆锥的底面半径为15 .有4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是（）A.B.C.D.16 .如图，点I为 ABC的内心，点。为 ABC的外心，/ 0=140° ,则/ I为（）A.140°B.125°C.130°D.110°17 .如图，等腰直角三角形 A0B的面积为S1,以点。为圆心，0A为半径的弧与以 A

6、B为直径的半圆围成的图形的 面积为，则S1与 应的关系是（）A. $>S2B. SVS2C. S=&D.S>S218 .如果正多边形的一个外角等于60° ,那么它的边数为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7事19 .等边三角形的周长为 18,则它的内切圆半径是 （）A. 6百 B. ）3,月 C.也 D. ?20 .一个扇形的弧长为2。万厘米面积是240方厘米2,则扇形的圆心角是（）A. 120°B. 150°C. 210°D. 240°21 .（选做）两圆半径之比为2: 3,当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时

7、，圆心距为 （）A. 5厘米B. 11厘米C. 14厘米D. 20厘米22 .一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（）A. 60°B.90°C. 120°D.180°23 .圆内接正五边形 ABCDE中，对角线 AC和BD相交于点P,则/ APB的度数是（）A.36°B.60°C.72D.10824.如图所示，把边长为 2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点 D旋转到如图的位置，则点B运动到点B'所经过的路线长度为（）A.1第27题1825 .如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，

8、那么它们边长的比为（）A.6: 1B而 .1C.3: 1 dN?.126 .如图所示，圆锥的母线长是3,底面半径是1, A是底面圆周上一点，？从点A出发绕侧面一周，再回到点 A的最短的路线长是（）A.B.二CJ-D.327 .如图，在Rt壁C中，2c = 90° , AC = 3 将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以 SA BC为半径的 圆形成一圆环.该圆环的面积为（）A.右九b.3wc.9rd.67T28 .如图，招2是等腰直角三角形，且=*箪.曲线,刃因?叫做"等腰直角三角形的渐开线”，其,的圆心依次按 4 5 C循环,如果AC =1,那么曲线CDBF和线段围成图形的面Q

9、2+7物九第28题B. dC.$D.4第29题第30题29.图中，EB为半圆O的直径，点半径为2,则BC的长为（）A. 2A在EB的延长线上，AD切半圆。于点D, BC± AD于点C, AB=2,半圆。的B. 1C. 1.5D. 0.530.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，O P与内轴相切于点Q,与）轴交于M（0, 2）, N（0, 8）两点,则点P的坐标是（）A. 5B.（3二、填空题（本大题共30小题，每小2分，共计60分）31 .某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需_ 的包装膜（不计接缝，第取3）.第31题

10、第32题32 .如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到 A点时，同样乙已经助攻冲到 B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择种射门方式.33 .如果圆的内接正六边形的边长为 6cm,则其外接圆的半径为 .34 .如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B C,其中，B点坐标为（4, 4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为j-Q,则/ DCF等于 度.2 U LTfj.第38题第35题第36题35 .如图，O O的直径C四直于弦 EF,垂足为 G,若/ EOD=4036 .如图，A是半径为2的。外一点，OA=4,

11、AB是。的切线，点B是切点，弦BC /OA连结AC,则图中阴影部分的面积为38 .劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图.则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于39 .如图，已知 PA是。的切线，切点为 A, PA=3, Z APO=30° ,那么 OP=40.如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道,现在量得污水水面宽度为80cm,水面到管道顶部距离为20cm,则修理工应准备内直径是cm的管道.41.如图，力3为00的直径，点G 0在上，/瓦4c =,则义晶42.如图，在。中，AB 为。O 的直径，弦 CD，AB, / AOC=60° ,则/ B=第

12、42题第47题第48题43 .已知。Oi和。O2的半径分别为 2和3,两圆相交于点 A、B,且AB=2,则。1。2=.44 .已知四边形 ABCD是。的外切等腰梯形，其周长为20,则梯形的中位线长为 .45 .用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为 80厘米，底面圆的直径为 50厘米，那么这个油桶需要铁 皮（不计接缝）厘米2（不取近似值）.46 .已知两圆的半径分别为 3和7,圆心距为5,则这两个圆的公切线有 条.47 .如图，以 AB为直径的。O与直线 CD相切于点 E,且AC± CD, BD± CD, AC=8cm, BD=2cm,则四边形 ACDB 的面积为.

13、48 .如图，PA、PRDE分别切。于A、B、C,。的半径长为 6cm, PO=10cm,则PDE的周长是 .49 .一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为.50 .已知正六边形边长为 a,则它的内切圆面积为 .51 .如图，有一个边长为 2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是.第51题第53题52 .如果一条弧长等于 4 ,它的半径是R,那么这条弧所对白圆心角度数为 ,当圆心角增加30。时，这 条弧长增加>d> K倍.53 .如图所示，OA=30B,贝U5 的长是3C的长的54 .母线长为1,底面半径为

14、r的圆锥的表面积=.4 a 71cm55 .已知扇形半径为 2cm,面积是3,扇形的圆心角为 ° ,扇形的弧长是 cm.56 .矩形ABCD的边AB=5cm, AD=8cm,以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是 .(用含第的 代数式表示)57 .粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用 m2的油毡.58 .如图，某机械传动装置静止状态时，连杆田与点工运动所形成的。O交于5点，现测得,= 5c：m ,。半径长二4.5cm ,此时F点到圆心0的距离是 cm.59 .如图，力3是。的

15、直径，点0在的延长线上，过点 。作。的切线，切点为° ,若/工=25" ,则第59题第60题60 .如图，O Oi和。O2相交于A, B,且AOi和AO2分别是两圆的切线， A为切点，若。Oi的半径ri=3cm, OO2的半径为r2=4cm,则弦AB=cm.三、解答题(6364题，每题2分，其他每题8分，共计60分)61 .如图，AB是。的直径，BD是。的弦，延长 BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DEL AC,垂足为E.(1)求证：AB=AC;(2)求证：DE为。的切线;(3)若。半径为5, / BAC=60° ,求DE的长.62 .如图所示，已知 A

16、BC中，AC=BC=6 / C=90° .。是AB的中点，O。与AC相切于点 D、与BC相切于点 E. 设。交OB于F,连DF并延长交 CB的延长线于 G.(1)/BFG与/ BGF是否相等？为什么？(2)求由DG GE和因。所围成的图形的面积(阴影部分).63 .如图，以等腰三角形的一腰AB为直径的。o交底边BC于点。，交加 于点G ,连结相，并过点口作白豆_LAC,垂足为百根据以上条件写出三个正确结论(除卅B = AO = BG外)是:,(2),64 .如图，要在直径为 50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？65 .如图

17、是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥， 该圆锥的侧面展开图形是扇形 OAB.经测量， 纸杯上开口圆的直径是 6cn下底面直径为 4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积 （面 积计算结果用若表示）.66 .如图，在 ABC中，/ BCA =90° ,以BC为直径的。交AB于点P, Q是AC的中点.判断直线 PQ与。的位 置关系，并说明理由.67 .有这样一道习题：如图 1,已知OA和OB是。的半径，并且 。叱OR P是OA上任一点(不与Q A重合)， BP的延长线交。于Q,过Q点作。的切线交 OA的延长线于 R.(1)证明：RP=RQ.(

18、2)请探究下列变化：A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1,OA和OB是。的半径，并且OALORP是OA上任一点(不与Q A重合)，BP的延长线交。于Q R是OA的延长线上一点，且 RP=RQ.证明：RQ为。的切线.B、变化二：运动探求.(1)如图2,若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断)答： .(2)如图3,如果P在OA的延长线上时，BP交。于Q过点Q作。的切线交OA的延长线于 R,原题中的结论 还成立吗？为什么？68 .如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO勺面积为15,边OA比06 2.E为BC的中点，以OE为直径的。O'交K轴于D点，过点 D作DF，AE于点F.

19、求OA OC的长；(2)求证：DF为。O'的切线； 小明在解答本题时，发现 AON等腰三角形.由此，他断定：“直线 BC上一定存在除点 E以外的点P,使4AOPk是等腰三角形，且点P 一定在。O'外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由九年级数学-圆单元测试题答案、选择题01.B02.C 03.D04.A 05.B06.C 07.C08.D 09.B10.B11.B12.B 13.D14.C 15.A16.B 17.C18.C 19.C20.B21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D、填空题31.【答案】1200032.【

20、答案】第二种 33.【答案】6cm 34.【答案】(2, 0)e的面积,即为 4 X 6=24)36.【答案】20037.35.【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知1'3'11. 方【答案】40042. 【答案】30043. 【答案】2忘土百40.【答案】10041.44.【答案】5.45.【答案】5250开厘米46. 【答案】247.【答案】40cm248.【答案】16cm.49.【答案】4痣:9.50.【答案】451 .【答案】2cm59.【答案】402460.【答案】:1打艮52.【答案】45。，653.【答案】354.【答案】欢+欣55 .【答案】120 , 3

21、.56.【答案】130第cm257.【答案】158.458.【答案】7.5三、解答题61.解：(1)证明：连接 ADAB是。O的直径/ ADB=90°又 BD=CD.AD是BC的垂直平分线AB=AC(2)连接OD点O、D分别是 AB、BC的中点 .OD/ A0又 DE± A0 ODXDEDE为。O的切线(3)由AB=A0, / BAC=60°知 ABC是等边三角形 。的半径为5AB=BC=10, CD=- BC=5又/ 0=60°DE =- CE2CD2-62.解：（1）/BFG=Z BGF连接OD,OD=OF（O O的半径），/ODF=/ OFD.。与

22、 AC相切于点 D,ODXAC又 ZC=90° ,即 GC± AC,OD/GC,/ BGF=Z ODF.又 /BFG=/OFD,/BFG=/BGF.（2）如图所示，连接 OE,则ODCE为正方形且边长为 3. / BFG1 BGF,BG=BF=OB-Of=J-3 ,从而 CG=CB+BG= + ?点,扇形ODE的面积)阴影部分的面积= DCG的面积-(正方形ODCE的面积小卬3+34-*力咛+竽-卷弧 BD< DGl?）.O +O' B=25,63.(1) BD = DD , (2) / BAD=/ CAD (3)白总是0。的切线(以及 AD£ BC

23、,64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO C为正方形，C所以圆形凳面的最大直径为25( J5-1)厘米.65.扇形OAB的圆心角为45：,纸杯的表面积为 44万.解：设扇形 OAB的圆心角为n°弧长AB等于纸杯上开口圆周长:弧长CD等于纸杯下底面圆周长:可列方程组甩（840斤）180jOF =4L 180解得= 16所以扇形 OAB的圆心角为45 , OF等于16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积二扇形OAB的面积-扇形OC而面积+纸杯底面积即S纸杯表面积11-x 67r x Oj4 -+tt -=22=44tt66.连接 OR CP,则/ OPCW OOP.由题意知 AC幅直角三角形，又