新人教版四年级数学下四则运算教学设计

1、加、减法的定义及各部分间的关系一、教学目标（一）知识及技能结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意 义和各部分之间的关系。（二）过程及方法在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。（三）情感态度和价值观在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。三、教学准备课件、学习单。四、教学过程（一）创设情境，提出问题1 .师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？预设：生：青藏铁

2、路2 .师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天 这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。（出示主题图）3 .师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：4 1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？5 2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？6 3：西宁到格里木的铁路长多少千米？（随着学生提出问题，课件随机显示）【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调 动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的 开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研 究问题。（二）自主探究，加减定义1 .师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看

3、第一个问题，请 每个同学自己动手试一试。2 .学生独立解题3 .汇报交流，展示解题过程：预设：814+1142=19564 .师：为什么用加法计算？预设：生：把两段合在一起计算。5 .师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题）6 .师：用你自己的话说一说什么是加法？预设：生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）7 .师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数二和）8 .师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试, 看看谁的速度快。9 .学生列式计算。（2） 1956-814=1142（3） 1956-1142=8

4、1410 .师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算 的？预设：生：参考加法算式解可以。n.师：为什么用减法计算？预设：生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。12 .师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？13 .师：请你用自己的话说一说什么是减法？预设：生：己知两个数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（板书：减法定义）14 .师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数二差）【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质 含义，并抽象总结为概括

5、性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培 养学生的抽象概括能力。（三）小组交流，明确关系1 .师：观察黑板上的算式，你有什么发现？预设：数都一样，运算不同2 .师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，力口、减法 各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法， 还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减 法各部分之间的关系）3 .师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、 减法各部分之间有怎样的关系吗？4 .小组讨论并组内交流5 .全班交流预设：生：被减数-减数二差差二被减数-减数被减数-差二减数减数二被减数-差 差+减数二被减

6、数 减数+差二被减数 被减数二差+减数 被减数=减数+差 加数+加数二和 加数二和-另一个加数6 .整理总结：（1）加法各部分间的关系：和二加数+加数加数二和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：差二被减数-减数减数二被减数-差被减数=减数+差7 .师：请同学们利用刚才的算式814+1142=1956> 1956-814=1142> 1956-1142=814验证大家总结的发现。8 .师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流 一下。预设：生L加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。生2：减法是加法的逆运算。9 .学以致用：数学书P3做一做根据2468+575=

7、3043,不计算宜接写出后面算式的结果。3043-2468= () , 3043-575=()10 .抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系， 而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：(1)加法各部分间的关系：和二加数+加数加数二和-另一个加数(2)减法各部分间的关系：差二被减数-减数减数二被减数-差被减数=减数+差希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。【设计意图】新课程标准指出：”课程内容的组织要重视过程，处理 好过程及结果的关系；要重视直观，处理好直观及抽象的关系；要重视直 接经验，处理好直接经验及间接经验的关系。”

8、课中，引导学生对加、减 法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数 学的逻辑性。（四）巩固应用，拓展提高1 .基本练习，巩固新知。（1）数学书P3 练习一 1下面各题应用什么方法计算？为什么？滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共 卖出多少张门票？滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少 包练习本？兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式p4 22 .综合练习：数学书 P3 3猜猜我是儿？【设计意

9、图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进 行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的 人在数学上得到不同的发展。（五）课堂总结1 .师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说 吗？2 .学生交流。3 .师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。乘、除法的定义及各部分间的关系一、教学目标（一）知识及技能结合具体情境通过对算式变

10、换的比较，理解和掌握乘、除法的意义 和各部分之间的关系。（二）过程及方法在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力,进一步感悟运算本质。（三）情感态度和价值观在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。二、教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。三、教学准备课件、学习单。四、教学过程（-）创设情境，提出问题。1 .师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵）预设：生：非常漂亮，感觉很香2 .师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的 寓意。荷花代表

11、着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的 眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。（出示主题图）3 .师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。 在课的开始，通过对花的欣赏引导学生H主提出数学问题，在激发学生研 究兴趣的同时，引出研究问题。（二）自主探究，乘、除法定义。1 .师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2 .学生独立解题3 .汇报交流，展示解题过程：预设：生 1:3+3+3+3=12生 2： 3X4=124 .师：大家都是怎么想的？预设：

12、生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3,也可以用乘法表示，就是3X4。5 .师：看来4个3相加也可以表示为3义4。你认为哪种表示方式更简 便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6 .你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）7 .师：用你自己的话说一说什么是乘法？预设：生：求儿个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）8 .师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数X因数二积）9 .师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两 个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其

13、他运算方法 计算的问题吗？小组讨论一下。10 学生讨论并列式。（2） 124-3=4（3） 124-4=310.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设：生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？124-3=4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？124-4=3H.师：为什么用除法计算呢？预设：生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。12 .师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13 .师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话 说一说什么是除法？预设：生：已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （板书：除法定义

14、）14 .师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数+除数工商）【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质 含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培 养学生的抽象概括能力。（三）小组交流，明确关系1 .师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你 有什么发现？2 .师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据 一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？预设：生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？3 .师：同学们非常善于

15、思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、 除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题: 乘、除法各部分之间的关系）4 .师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减 法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5 .小组讨论并组内交流6 .整理总结：（1）乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积+另一个因数（2）除法各部分间的关系：商二被除数+除数除数二被除数商被除数工商X除数10 / 267 .师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。8 .师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流 一下。预设：生1：乘法是除法的相反

16、运算、除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。9 .学以致用：数学书P6做一做根据36X14=504,不计算直接写出后面算式的结果。5044-14= () , 5044-36=()10 .抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系, 而且验证了乘、除法之间的关系。(1)乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积+另一个因数(2)除法各部分间的关系：商二被除数+除数除数二被除数商被除数工商X除数希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。11 . ffi：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入 研究的吗？预设：生：在有余数的除

17、法里，被除数及商、除数和余数之间有什么关系呢？12 .师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要 研究，请你回家思考一下这个问题。【设计意图】引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加 乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过及加、减法 关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。(四)巩固应用，拓展提高1 .基本练习，巩固新知。(1)下面各题应用什么方法计算？为什么？(数学书P7 练习二 1)蜗牛每小时可爬行5m, 6小时能爬行多少米？120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？蜗牛6小时爬了 30m,平均每小时爬行几米？一头大象的体重是5600

18、kg,正好是一头牛的8倍。这头牛重多少干 克？(2)根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式p7 22.综合练习：判断：(数学书 P8 9)已知 + 口 = 0, OX = *,下面哪些算式是正确的？正确的画 “ J ”，错误的画“ X ”。(1) + 0 = () O-A = O ()(3) + = ()(4) ' = ()【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进 行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的 人在数学上得到不同的发展。(五)课堂总结：1 .师：通过学习乘、

19、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说 说吗？2 .学生交流。3 .师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握， 更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。含括号的混合运算的顺序一、教学目标（一）知识及技能体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序， 会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有 关的实际问题。（二）过程及方法引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探 索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参及学习活动的

20、能力和 意识。（三）情感态度和价值观在主动参及数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致 的计算习惯。二、教学重难点教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算 顺序。教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号” 和“中括号”的算式解决实际问题。三、教学准备课件、计算卡。四、教学过程（一）复习旧知，导入新课1 .师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又 有加、减法，我们应该先算什么，再算什么？请大家试着标出来。2 .出示问题：说说下面各题的运算顺序。(1) 7X2 + 30(2) 175-25X4(3) 40 + 4 + 6(4) 4

21、8-184-23.课件辅助，显示结果：(1) 7X2 + 30(2) 175-25X4(3) 40 + 4 + 6(4) 48-184-24.师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先 算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来 研究及计算顺序有关的知识。(板书：四则混合运算)【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体 系”。这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开 始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的 理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。(二)经历过程，感受作用1

22、.师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！(出示课件)学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2 .师：从图中你了解到哪些信息？3 .师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：美术小组有多少人?4 .师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5 .学生独立完成，教师采样对比方案：(1) 12X2+4X2(2) (12+4) X2(3) 12+4X26.比较方案：(12+4) X2和12+4X2的区别。(1)问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？预设：生：运算顺序不同(2)问：两个算式分别表示什

23、么意思？预设：生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女 生的两倍。7.师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充 什么？预设：生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该 在具体情境当中予以应用。计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。通 过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成 最终正确的结论。（三）深入研究，完善发现1 .继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是 美术组的几倍？）2 .师：看到这个问题你打算怎样解决？预设：生：合唱组的人数+美术组的人数

24、=几倍3 .师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了一一（美术组的人 数），然后用一一（合唱组的人数+美术组的人数），现在你能不能把这 两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）预设：可能出现：方法一：644- （12+4） X2方法二：64-r （ （12+4） X2）方法三：64+ （12+4） X24 .师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想 的。（逐一比较学生的算法）（1）方法一：师：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。师：要解决这个问题的关键是要先算出美术

25、组的人数，也就是（12+4） X2O ,这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎 样解决呢？（2）方法二:师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要 用到中括号。师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。板书：让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。5 .揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混 合运算。（板书课题）6 .师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌 互相说说这题的运算顺序。有信心试一试吗

26、？7 .介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置， 小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。8 .师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出一航模组的人 数。64+ （12+4） X2=644-16X2= 64 32=29 .师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又 添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。10 .师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运 算？（学生尝试概括运算顺序）n.总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里

27、的，再算中括号里面的。12 .介绍有关“括号”的数学史。小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。中括号“”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中还会用到大括号“"，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中 的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结 构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过 程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。（四）巩固练习，不断深化1.基础练习。P9做一做先说一说下面各题的运算顺序

28、，再计算。（1） 3604- （70-4X16）（2） 158- (27+54) 4-92 .综合练习。P11 练习三 3下面各题，看谁做的都对。72-4X 6 + 36000 + 75-60-10(72-4) X6 + 36000+ (75-60) -10(72-4) X (64-3)60004-75-(60-10)(1)独立解题。(2)交流结果。(3)对比说明计算顺序。3 .发散练习根据运算顺序添上小括号或中括号。(1) 32X800-4004-25 先减再乘最后除。(2) 32X800-4004-25 先除再减最后乘。(3) 32X800 400 + 25 先减再除最后乘。【设计意图】围

29、绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一 步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学 生对混合运算的顺序有更全面的认识。(五)拓展知识，评价总结(4) ：这节课我们学习了什么？(1)为什么要引入中括号？(2)中括号、小括号的作用是什么？(3)含有中括号的混合运算的顺序是什么？预设：生：做事要有顺序、要团结协作。【设计意图】让学生对“理”的理解不仅仅停留在知识上，而是从更 大的视角去看待数学问题，短时间看学生可能理解的不够深刻，但在学生 漫长的成长过程中思想的种子已悄悄种下。租船问题一、教学目标（一）知识及技能引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设

30、结 果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。（二）过程及方法经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培 养学生独立思考、独立解决问题和积极参及学习活动的能力和意识。（三）情感态度和价值观体会数学及生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化 思想。二、教学重难点教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。三、教学准备课件、学习单四、教学过程（一）激趣引入，提出问题1 .师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫开门大吉，大家知道 吗？课前，我们也来玩一把开门大吉考考大家的耳力，看看谁反应最 快？（播放

31、歌曲伴奏）预设：生：让我们荡起双桨2 .师：同学们猜得真准，让我们荡起双桨是老师儿时流行的歌曲, 几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？预设：生：北海划船3 .师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中， 是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今 天我们这节课就来研究租船问题。（板书：租船问题）【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究 内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观 察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。（二）自主探索，研究问题1 .出示问题：2.师：从图中你了解到哪些信息？预设：

32、人数：30人小船租金：20元/艘大船租金：35元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘3 .问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：怎样租船最省钱？4 .师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一To5 .学生反馈：预设：生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再 调整。6 .师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？预设：生：第二种方法可行，因为用20 + 4我们可以计算，35 + 6我们还没有 学过。7 .师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。8 .学生独立完成，教师采样9 .合作交流：（1）同：如果都用小船需要多少钱？预设：304-4=7 （只）2 （人）7+1=8 （只）20X8=160 （元）问：7表示什么？ 2表示什么？为什么要7+1?（2）同：如果都用大船需要多少钱？预设：604-6=5 （只）35X5=175 （元）10 .比较方案：问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？预设：生1：尽量租小船会比较合算。生2：全租小船，但有1条小船只坐了 2个人，没坐满。是不是可以再 省钱？11 .问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨