历年数学中考试题(含答案) (58)

1、湖北省孝感市中考数学模拟试题含答案温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0

2、 分）1下列各数中，最小的数是A 5B - 3        C 0         D 22如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，1=110°，则2 等于cA70°C80°B75°D85°2a3下列运算正确的是A a 2

3、0;+ a 2 = a 4C a 2 × a 2 = 2a 2B a5 - a3 = a 22D (a5 ) = a101(第2题)b4如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是正面ABCD5不等式组 íìx -1 > 1x + 8 <&

4、#160;4 x - 1î的解集是A x > 3B x < 3      C x < 2      D x > 26将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中， OB 在 x 轴上，若 

5、;OA = 2 ，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A¢ 的坐标为yA-A ( 3， 1)B (1， 3)30°D (-  2，2)-C ( 2， 2)O7在 2016 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，B x(第6题)1方

6、差依次为成绩（分） 27人数2A 28 ， 28 ，1C 3 ， 2.5 ， 5283301B 28 ， 27.5 ，1D 3 ， 2 ， 5“8 科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x （m）成反比例如果 500 度近视眼镜片的焦距为 0.2m，则表示 y 与&

7、#160;x 函数关系的图象大致是y / 度y / 度              y / 度            y / 度500500500500O0.2   x /m  O 

8、0.2    x /m O 0.2 x /m  O 0.2 x /mAB           C            D9在ABCD 中， AD = 8 ， AE

9、60;平分 ÐBAD 交 BC 于点 E ， DF 平分 ÐADC 交 BC于点 F ，且 EF = 2 ，则 AB 的长为A 3B 5C 2 或 3D 3 或 50)0)10如图是抛物线 y = ax2 + bx + c （&#

10、160;a ¹ 0 ）的部分图象，其顶点坐标为 (1，n) ，且与 x 轴的一个交点在点 (3， 和 (4， 之间则下列结论： a - b + c > 0 ； 3a + b = 0 ； b 2 = 4a(c - n) ；y   

11、60;   (1，n)一元二次方程 ax 2 + bx + c = n - 1 有两个不相等的实数根 O其中正确结论的个数是2  3  4  xx = 1(第10题)A1B 2C 3D 4长为 15 步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是步二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6

12、0;小题，每小题 3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11若代数式 x - 2 有意义，则 x 的取值范围是12分解因式： 2 x 2 - 8 y 2 =13若一个圆锥的底面圆半径为 3 cm，其侧面展开图的圆心角为120° ，则圆锥的母线长是cm“14九章算术是东方数学思想之源，该书中记载： 今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：&

13、#160;今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）215如图，已知双曲线 y = kx与直线 y = - x + 6 相交于 A ， B 两点，过点 A 作 x 轴的垂线与过点 B 作 y 轴的垂线相交于点 C ，若 ABC 的面积为，则 k 的值为，16如图是我国汉代数学家赵爽在

14、注解周髀算经时给出的“赵爽弦图” 图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形 ABCD 的面积是小正方形 EFGH 面积的13 倍，那么 tan ÐADE 的值为yABCOx                        (第16题)(第15题)三、用心做一做

15、，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分解答写在答题卡上）17（本题满分 6 分）计算： 9 + - 4 + 2sin 30° - 3218（本题满分 8 分）如图， BD  AC 于点 D ， CE  AB 于点 E ， AD = AE 求证&

16、#160;BE = CD (第18题)19（本题满分 9 分）为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年 3 月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为 A ，B ，C ， D ， E 五个等级该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有名学生；扇形统计图中 C 等级所对应扇形

17、的圆心角等于度；并补全条形统计图；（4 分1 分1 分2 分）（2）A 等级的 4 名学生中有 2 名男生， 2 名女生，现从中任意选取2 名学生作为全班训练的3（示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1 名男生和1 名女生的概率 5 分）20人数20161284482CBA 8%EDADCB          &#

18、160;  E 等级(第19题)（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：20（本题满分 8 分）如图，在 Rt  ABC 中， ÐACB  90 °（作 ÐACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D ； 2 分）过点 D 作 AC 的垂线，垂足为点 E  3 分）（2）在

19、（1）作出的图形中，若 CB  4 ， CA  6 ，则 DE =（3 分）AB(第20题)C21（本题满分 9 分）22已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x + m - 1 = 0 有两个实数根 x ， x 12（1）求 m 的取值范围；（4 分

20、）（2）当 x 2 + x122= 6x x 时，求 m 的值（5 分）1 222（本题满分 10 分）4孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B 两种树木共100 棵进行校园绿化升级经市场调查：购买 A 种树木 2 棵， B 种树木 5 棵，共需 600 元；购买 A 种树木 3 棵

21、， B 种树木1 棵，共需 380 元（1）求 A 种， B 种树木每棵各多少元？（4 分）（2）因布局需要，购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍学校与中标公司签订，（的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素） 实际付款总金额按市场价九折优惠请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用 6 分）23（本题满分 10 分）如图，在 

22、ABC 中，ÐC =90°，点 O 在 AB 上，经过点 A 的 O 与 BC 相切于点 D ，与 AC ， AB 分别相交于点 E ， F ，连接 AD 与 EF 相交于点 G （1）求证： AD 平分 ÐCAB ；（4 分）（2）若&#

23、160;OH  AD 于点 H ， FH 平分 ÐAFE ， DG = 1  A试判断 DF 与 DH 的数量关系，并说明理由；（3 分）求 O 的半径（3 分）OHEGF(第D 题)24（本题满分 12 分）C23B-在平面直角坐标系中，已知抛物线 y = x 2 + bx&#

24、160;+ c 的顶点 M 的坐标为 (-1， 4) ，且与 x轴交于点 A ，点 B （点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C （1）填空： b ， c ，直线 AC 的解析式为；（3 分）（2）直线 x = t 与 x 轴相交于点 H 

25、当 t = -3 时得到直线 AN（如图 1），点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点，若 ÐCOD =（ÐMAN ，求出此时点 D 的坐标； 4 分）当 - 3 < t < -1 时（如图 2），直线 x = t 与线段 AC ， AM 

26、;和抛物线分别相交于点 E ，F ， P 试证明线段 HE ， EF ， FP 总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 35，求此时 t 的值（5 分）y                       

27、0;  yHAO BxAEFO   B xDCP        CNM图 1M(第24题)       图 25孝感市 2016 年高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号12345678910答案BADCACABDC二、填空题11 x 212 2( x + 2&

28、#160;y)( x - 2 y)13 914 615 516 23三、解答题117解：原式 3 + 4 + 2 ´- 94 分26ADB 和  AEC 中， í AD = AE2016         16   

29、60;            A8                   84     42        B( A，B  7

30、60;分E等级 则符合条件的概率为 P = 12 = 3   9 分 7 + 1 - 9  -16 分18证明： BD  AC ， CE  AB ， ÐADB  ÐAEC 90°1 分ìADB = AECïî&

31、#239;A = A， ADB  AEC （ASA）， AB = AC 5 分又 AD = AE ， AB - AE = AC - AD即 BE = CD 8 分19解：（1）该校七（1）班共有50名学生；1 分C 等级所对应扇形的圆心角等于 144 度；2 分补全条形统计图如下

32、图；4 分（2）记 2 名男生为 A1，A2，记 2 名人数女生为 B1，B2，列表如下：20AABB1212( A ，A )(B，A )(B ，A )121112112A( A，A )(B，A ) (B ，A )2121222B( A，B )( A ，B )(B ，B )1112121212221282ABCD20（1）如图所示：ADE

33、B注：作 ÐACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D2 分过点 D 作 AC 的垂线，垂足为点 EC5 分（2） DE =  125 （或 2.4 ）8 分21解：（1）原方程有两个实数根， (-2)2 - 4(m - 1) 02 分4 - 4m + 4 0 

34、m 24 分（2） x + x = 2 ， x x = m - 15 分121 2又 x 2 + x122= 6x x1 2 ( x + x )2 - 2 x x = 6 x x ， ( x +

35、60;x ) 2 - 8 x x = 06 分121 21 2121 27 22 - 8(m - 1) = 0 ， 4 - 8m + 8 = 07 分 m =3233 m =< 2 ，符合条件的 m 的值为229 分22解：

36、（1）设 A 种，B 种树木每棵分别为 a 元， b 元，则í            ，3a + b = 380ì2a + 5b = 600î2 分解得 í    b = 80ìa =

37、60;100î答：A 种，B 种树木每棵分别为100 元， 80 元4 分（2）设购买 A 种树木为 x 棵，则购买 B 种树木为 (100 - x) 棵，则 x  3(100 - x) ， x  75 5 分6 分设实际付款总金额为 y 元，则 y = 0.

38、9100 x + 80(100 - x)y = 18 x + 72008 分18 > 0 ， y 随 x 的增大而增大， x = 75 时， y 最小即 x = 75 ， y=最小值 18 ´ 75 + 7200 = 855

39、0 （元）当购买 A 种树木 75 棵，B 种树木 25 棵时，所需费用最少，最少费用为8550 元10 分23（1）证明：连接 OD 1 分 BC 与 O 相切， OD  BC 又 ÐC 90°， OD  AC ，  ÐCAD = ÐODA

40、0;2 分 OA = OD ， ÐOAD = ÐODA ， ÐCAD = ÐBAD ， AD 平分 ÐCAB （2） DF = DH 理由如下： FH 平分 ÐAFE ， ÐAFH = ÐEFH ，又 ÐDFG

41、 = ÐEAD = ÐHAF ， ÐDFG + ÐGFH = ÐHAF + ÐHFA ，即 ÐDFH = ÐDHF ， DF = DH 设 HG = x ，则 DH = DF = 1 + x 

42、; OH  AD ， AD = 2DH = 2(1 + x)  ÐDFG = ÐDAF ， ÐFDG 公共，3 分4 分5 分6 分7 分8 DFG  DAF ，8 分AD  =DF   ，    1

43、 + x DFDG2(1 + x) =11 + x ， x = 1 9 分 DF = 2 ， AD = 4  AF 为直径， ÐADF = 90° ， AF =DF 2 + AD 2  22 + 42

44、  2 5 ， O 的半径为 5 10 分24解：（1） 2 ， - 3 ， y = - x - 3 3 分（2）设点 D 的坐标为（m，m 2 + 2m - 3） ÐCOD = ÐMAN ， tan ÐCOD 

45、;= tan ÐMAN ，- (m 2 + 2m - 3)  =- m24 ，             5 分 m = ± 3 ， - 3 < m < 0 ， m = - 3 - D(- 3， 2 3) 7 分设直线 AM 的解