第八 结构可靠分析学习教案

1、会计学1第八第八 结构结构(jigu)可靠分析可靠分析第一页，共25页。类别类别设计使用年限（年）设计使用年限（年）示示 例例1 15 5临时性结构临时性结构2 22525易于替换的结构构件易于替换的结构构件3 35050普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4 4100100纪念性建筑和特别重要的建筑结构纪念性建筑和特别重要的建筑结构(返回返回(fnhu) GB500682001规定：结构设计使用规定：结构设计使用(shyng)年限分类年限分类第1页/共25页第二页，共25页。第2页/共25页第三页，共25页。第3页/共25页第四页，共25页。第4页/共25页第五页，共25页。第5页/共25页第六

2、页，共25页。第6页/共25页第七页，共25页。SRZ=R-S= 0Z0可靠可靠(kko)区区 Z0 失效失效(sh xio)区区0第7页/共25页第八页，共25页。第8页/共25页第九页，共25页。四、结构可靠指标四、结构可靠指标(zhbio) 若若RN(R , R)，S N(S , S) ，且，且R、S 相互独立相互独立 失效概率失效概率 dZedZZfZPPZZZZf2100210 令令ZZ dXedxePXXf22122121121 1 Z=R-S N( z , z) ， z = R - S ， 2z= 2R + 2S第9页/共25页第十页，共25页。 Zf Z fP 0 Z Z 公式

3、公式 1fp推导推导 失效概率失效概率 dZedZZfZPPZZZZf2100210 令ZZZX dxePXZZf22121 令令ZZ dXedxepXXf22122121121 1 第10页/共25页第十一页，共25页。22SRSRZZ 结构结构(jigu)可靠指标可靠指标第11页/共25页第十二页，共25页。 中心点法中心点法 只适用只适用(shyng)(shyng)于基本变量为正态分布、功能函数为线性于基本变量为正态分布、功能函数为线性的情况的情况一、中心点法一、中心点法1 1、结构功能函数为线性函数、结构功能函数为线性函数iniiXaaZ10 根据概率论中心根据概率论中心(zhngxn

4、)极限定理，当极限定理，当n，Z 近似服从正态分布近似服从正态分布 = z / z P f =1- ( ) iXniiZaa10 21)(iXniia 验算点法（验算点法（JCSSJCSS建议）建议） 能够考虑非正态基本变量、非线性极限状态方程能够考虑非正态基本变量、非线性极限状态方程 第12页/共25页第十三页，共25页。 = z / z P f =1- ( )iiXnXiniiXXXXXggZ1,.,21nXXXZg,.,21niXiZiiXXg122 2、功能函数为非线性函数情况、功能函数为非线性函数情况nXXXgZ,.,21 将将Z Z在各变量在各变量(binling)(binling

5、)的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项第13页/共25页第十四页，共25页。R RRR 第一次变换第一次变换 045 o S o SSS 极限极限(jxin)(jxin)状状态方程：态方程： 0SRZ 0SRSRZ 第14页/共25页第十五页，共25页。RRR RRR RRRR 第二次转换第二次转换 o R SSSS P S o SSS o SSS 极限极限(jxin)(jxin)状态方程：状态方程： 0SRSRZ 0SRSRSRZ PO直线方程直线方程SRSR与极限状态方程的交点与极限状态方程的交点 P（R，S） RSRRSRSRRRcos2222 SSR

6、SSRSRSScos2222 第15页/共25页第十六页，共25页。 22)(SRPO 在标准化空间中，原点在标准化空间中，原点O到极限状态直线的最短距离等于可靠指标到极限状态直线的最短距离等于可靠指标 的几何意义的几何意义 验算验算(yn sun)(yn sun)点点 RRRRRRRcos SSSSSSScos SRP, 迭代法求解，直到满足极限状态方程迭代法求解，直到满足极限状态方程0SRZ 22SRPO 第16页/共25页第十七页，共25页。第17页/共25页第十八页，共25页。（1 1）串联模型）串联模型 若结构中任一构件若结构中任一构件(gujin)(gujin)失效，则整个结构也失

7、效，这类结构系统失效，则整个结构也失效，这类结构系统 串串联模型联模型 所有静定结构所有静定结构(jigu)的失效分析的失效分析 串联模型串联模型 由脆性由脆性(cuxng)构件做成的超静定结构的失效分析构件做成的超静定结构的失效分析 串联模型串联模型PPPSS桁架杆件桁架杆件第18页/共25页第十九页，共25页。 若构件中有一个或一个以上的构件失效若构件中有一个或一个以上的构件失效(sh xio)，剩余的构件或失，剩余的构件或失效效(sh xio)的延性构件，仍能维持整体结构的功能的延性构件，仍能维持整体结构的功能排架柱排架柱 所有超静定结构的失效分析所有超静定结构的失效分析(fnx) 并联

8、模型并联模型（2 2）并联）并联(bnglin)(bnglin)模型模型第19页/共25页第二十页，共25页。(3)串串并联并联(bnglin)模型模型在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终(zu zhn)失效状态不失效状态不限于一种，则这类结构系统限于一种，则这类结构系统 串串-并联模型并联模型钢构架钢构架(u ji)截面塑性铰元件截面塑性铰元件15234111555244433212451345234第20页/共25页第二十一页，共25页。第21页/共25页第二十二页，共25页。nifiniifPXPP11111finifiniinifPPXP

9、Pmax, 1min, 1min, 1)1 (11nififfiniPPP1max, 1111 1、串联、串联(chunlin)(chunlin)系统系统元件元件(yunjin)(yunjin)（n n个）工作状态完全独立个）工作状态完全独立元件（元件（n n个）工作状态完全个）工作状态完全(wnqun)(wnqun)相关相关一般串联系统失效概率一般串联系统失效概率P Pf f 对于静定结构，结构体系的可靠度总对于静定结构，结构体系的可靠度总构件的可靠度构件的可靠度第22页/共25页第二十三页，共25页。2 2、并联、并联(bnglin)(bnglin)系统系统 元件（元件（n n个）工作状态

10、完全个）工作状态完全(wnqun)(wnqun)独立独立nifiniifPXPP11finiinifPXPP, 1, 1minminfinifnifiPPP, 11min 元件（元件（n n个）工作状态个）工作状态(zhungti)(zhungti)完全相关完全相关 一般并联系统失效概率一般并联系统失效概率P Pf f第23页/共25页第二十四页，共25页。 对超静定对超静定(jn(jn dn dn) )结结构构 当结构的失效当结构的失效(sh xio)形态唯一时，结构体系的可靠度总大于或等于（形态唯一时，结构体系的可靠度总大于或等于（ ）构件的可靠度）构件的可靠度 当结构的失效当结构的失效(sh xio)形态不唯一时，结构每一失效形态不唯一时，结构每一失效(sh xio)形态对应的可靠度总大于或等于（形态对应的可靠度总大于或等于（ ）构件的可靠度，而结构体系