等比数列的前n项和一纪晓薇学习教案

1、会计学1等比数列等比数列(dn b sh li)的前的前n项和一纪晓项和一纪晓薇薇第一页，共17页。,11nnqaa).0, 0(1qa的通项公式：的通项公式：2.等比数列等比数列 na1.等比数列等比数列 na的定义：的定义：成等比数列成等比数列3.bGa,)0( ,2ababG,1qaannqpnmaaaa则有)Nqp,n,(m,qpnm,且是等比数列若na4.第1页/共17页第二页，共17页。最近(zujn)很烦耶！花果山搞了个旅游集团，可是经费不足，银行又不肯贷款。怎么办呢？第2页/共17页第三页，共17页。猴哥！咱们这么多年的兄弟了，这个(zh ge)忙俺肯定帮呀。这样吧，我每天向你

2、投资100万，连续投资30天。咱们(zn men)兄弟就不讲利息了，你就第一天给我1块钱，第二天给我2块钱，第三天给我4块钱，以后每天给我前一天两倍钱，意思一下就算了。假如(jir)你是花果山旅游集团智囊团，请你帮孙悟空决策？第3页/共17页第四页，共17页。1230 亿约为7410.错位(cu wi)相减法悟空吸纳悟空吸纳(x n)(x n)的的资金资金293222221L30T30100*3000万元万元等比数列的前等比数列的前3030项和项和每天投资每天投资100万元，万元，连续一个月连续一个月(30天天)第一天返还第一天返还 1元，元，第二天返还第二天返还2元，元，第三天返还第三天返还

3、4元元后一天返还数为前一天的后一天返还数为前一天的2倍倍返还给八戒的钱数返还给八戒的钱数第4页/共17页第五页，共17页。302S即23293022222 .(2)L30S) 1 (.222212932L请同学请同学(tng xu)们考虑如何求们考虑如何求出这个和？出这个和？302S).22221 (22932L303021 S元1073741823123030S这种求和这种求和(qi h)的的方法方法,就是就是错位相减法错位相减法!301 230302SS作作减减法法第5页/共17页第六页，共17页。作作减减法法当当q1当当q=1时时,1nSna 1nnaa已知:等比数列中 ,q,n.求Sq

4、aqaqaqaqann1321Lqsn=nnnaaaaaS1321LqaaSqnn11qqaaSnn11第6页/共17页第七页，共17页。11nnaa q因为因为(yn wi)111111qqqaqqaaSnnn) 1(1qnaSn第7页/共17页第八页，共17页。写出下列写出下列(xili)(xili)等比数列的前等比数列的前n n项项和：和：12168421n)(L5555Ln个个1321naaaaL分类讨论分类讨论(toln)思想思想(a=1和和a1) 12141211nL)2(1)2(1 1nn52112111 naaSanSannn111;1时，当时，当第8页/共17页第九页，共17

5、页。例例1 1111(1),;248L 变式变式求以上求以上(yshng)数列的第五项到第数列的第五项到第十项的和十项的和练习练习(linx)1：求等比数列：求等比数列 从第从第3项项 到第到第7项的和项的和. L,83,43,23第9页/共17页第十页，共17页。例例2 2题型：求a1，n，q，an，Sn中有关(yugun)的量（知三求二）已知已知na是等比数列是等比数列(dn b sh li)naSaqnn,63,96, 21求 321296631, 1111aaqqaaSqnn解：62396111nqaannn第10页/共17页第十一页，共17页。11(1),1,100;2aqn ,na

6、已知等比数列中练习练习(linx)250211001001100aS211,216,21 nnSaa （4）若）若 ，求，求 与与 nq2, 5qn191(2)27,0.243aaq2求求n1, 8,32,27) 3(Snaqan求65, 4nSn第11页/共17页第十二页，共17页。1、两个、两个(lin )公式：公式：2、一种、一种(y zhn)方法：方法：3、两种思想、两种思想(sxing)：错位相减法错位相减法方程思想方程思想( (知三求二知三求二) )分类讨论的思想分类讨论的思想( (q=1和和q1) )111111qqqaqqaaSnnn) 1(1qnaSn第12页/共17页第十三页，共17页。必做题：必做题：. 1、课本、课本(kbn)p61 习题习题2.5 A组组 12、学案、学案(xu n)p35-36选做题：选做题：求数列求数列(shli) 的前的前n项项和和.111(1)8,;22naqa1(2)2.4,1.5,5;aqn .nS.nS求求求求nn22 第13页/共17页第十四页，共17页。例例3 3 在等比数列在等比数列(dn b sh (dn b sh li)anli)an中，中，(1)a1(1)a1