初三数学二次函数所有经典题型

1、初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测(A) 一、填空题： 2 d1、函数y (m 1)x 2mx 1是抛物线，则 m =.2、抛物线y x2 2x 3与x轴交点为 ,与y轴交点为.3、二次函数y ax2的图象过点(一1, 2),则它的解析式是 ,当x 时，y随x的增大而增大.4 .抛物线y 6( x 1)2 2可由抛物线y 6x2 2向 平移 个单位得到.5 .抛物线y x2 4x 3在x轴上截得的线段长度是 .6 .抛物线y x2 2x m2 4的图象经过原点，则 m .7 .抛物线y x2 x m ,若其顶点在x轴上，则m .8 .如果抛物线y ax2 bx c的对称轴是x = -2,

2、且开口方向与形状与抛物线3 2y 2x 相同，又过原点，那么 a=, b=, c0时,9、二次函数y x2 bx C的图象如下左图所示，则对称轴是对应x的取值围是2.10、已知二次函数 y ax bx c(a 0)与一次函数y2 kx m(k 0)的图象相交于点A (2, 4)和B (8, 2),如上右图所示，则能使y1 y2成立的x的取值围.二、选择题：11.下列各式中，丫是*的二次函数的是().2.22_22A. xy x 1 B . x y 2 0 C. y ax 2 D.x y 1 0下载可编辑12.在同一坐标系中，作 y 2x2、y2x2、1 2y 1x2的图象，它们共同特点是()2

3、A.都是关于X轴对称，抛物线开口向上B.都是关于原点对称,顶点都是原点.都是关于.都是关于y轴对称，抛物线开口向下 y轴对称，顶点都是原点13.抛物线yA. 0mx1的图象过原点,1C14.把二次函数A. y (x 1)2x15.16、17、1配方成为(x 1)2 2 C .已知原点是抛物线A.m 12 .y (m 1)x的取局点,(x 1)2m的围是(m 1D.y (x1)2 2函数y 2x2 x 1的图象经过点(A、(一 1, 1)B >(1,1)抛物线y 3x2向右平移1A y 3(x 1)2 2 B、y18、已知h关于t的函数关系式h(0 , 1 )个单位，再向下平移2个单位,3

4、(x1)2 2C、y3(x 1)2、(1 ， 0 )所得到的抛物线是2 D 、y 3(x1)2 21 . 22gt ( g为正常数，t为时间)如图，则函数图象为()22_A、yx 3x 2 B、y5xC、y22x 2x D、 y x 4x 420三、解答题:21、根据所给条件求抛物线的解析式:(D)(1)、抛物线过点(0, 2)、(1, 1)、(3, 5)(2)、抛物线关于y轴对称，且过点(1, 2)和(一2, 0)22.已知二次函数 y x2 bxC的图像经过 A (0, 1), B (2,1)两点.(1)求b和c的值;(223、某广告公司设计一幅周长为 .下载可编辑.)试判断点P ( 1,

5、 2)是否在此函数图像上？12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边图所示的直角坐标系里, 长？1624、如图，抛物线y求抛物线的解析式;x2 5x n经过点A(1 , 0),与y轴交于点B.长为x米，面积为S平方米.(1) 求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量 x的取值围；(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，？由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，

6、请你写出y与x之间的关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，？这个桥拱的最大高度为 16nl跨度为40m,现把它放在如?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多下载可编辑P点坐标.P是y轴正半轴上一点，且 PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求二次函数单元检测(B)、新课标基础训练1 .下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是()y=lx2; y=3x2+3; y=-J (x-3 ) 2-2 ; y=-9 x2+5x-1 .3322A .B . C . D .2 .将二次函数y=3 (x+2

7、) 2-4的图象向右平移 3个单位，再向上平移 1个单位，所得的图象的函数 关系式()A . y=3 (x+5)2-5;B . y=3 (x-1 )2-5;C.y=3 (x-1 )2-3; D . y=3 (x+5)2-33 .将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，？若这种商品的零售价在一定围每降价 1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价()y=ax2+bx的顶点所在的象限是()A . 5 元 B . 10 元4 .若直线 y=ax+b （abw。）C . 15 元 D . 20 元 不过第三象限，则抛物线A . 一 B5.已知二次函数.二 C

8、 .三 D .四y=x2+x+m当x取任意实数时，都有y>0,则m的取值围是(A . m> B . m> C . mi< D . m<44446 .二次函数y=m攵-4x+1有最小值-3 ,则m等于(), 1A . 1 B . -1 C .±1 D. 土一2二、新课标能力训练7 .如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的2光线最多，那么这个窗子的面积应为 m.8 .如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m,?跨度为？40m , ?现把它的示意图放在平面直角坐标系中？ ，？则此抛物线的函数关系式为 2.9、已知函数y (m 2)xm m

9、 4是关于x的二次函数,求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点 ？求出这个最低点.这时当x为何值时，y随x的增大而增大？(3) m为何值时，函数有最大值 ？最大值是什么？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？10、观察表格:x0122 ax1ax2+bx+c33(1)求a, b, c的值，并在表空格处填入正确的数.(2)画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c>0.11、如图(2),已知平行四边形 ABC曲周长为8cm, /B=30。(1)求DABCM面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量 (2)当x取什么值时，y的值

10、最大？并求最大值。若边长AB= x(cm)。x的取值围。三、新课标理念中考题图12.如图，已知直线 y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角三角形 ABC / BAC=90 ,过C?作CDLx轴，D为垂足.(1)求点A B的坐标和AD的长；(2)求过B、A、C三点的抛物线的解析式.13、如图，二次函数 yx2 bx C的图象经过点 M (1, 2)、N( 1 ,(1)求二次函数y x2 bx c的关系式.(2)把RtABO在坐标系，其中/ CAB= 90。，点A、B的坐标分别为(1, 0)、(4, 0), BC= 5 。将 ABO x轴向右平移，当点

11、C落在抛物线上时，求 ABC¥移的距离.14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知， 从2月1日起的300天，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红 柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；(2)写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg,时间单位：天)3002502001501005050 150 250 300115、已知：ABCDfe直角坐标系中白位置如图，O是坐标原点，OB OC OA= 1 : 3: 5,sSaBCD= 12,抛物线经过 D A B三点。求A C两