2022年)高一数学第一学期期中考试试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第一卷（挑选题,共60 分）一.挑选题（本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有一个为符合题目要求的；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知集合a1、2、3、4,那么 a 的真子集的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 15b .16c.3d.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如f xx1 ,就f 3（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 10b.4c. 22d .23. 不等式（ x 1）（ 2 x） 0 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 -

2、 - - 欢迎下载a. x | x1或x2b. x | x2或x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. x |2x1d. x |1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4以下各组函数中,表示同一函数的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . y1、 yx0b . yx1、 yx21x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c . yx、 y3 x 3d . y2x 、 yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5函数 yf x3) 的定义域为

3、4 , 7 ,就 yf x 2 的定义域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .（ 1, 4）b1 , 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 2、11、2d . 2、11、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如f : ab 能构成映射,以下说法正确的有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）a 中的任一元素在b 中必需有像且唯独； （2）b 中的多个元素可以在a 中有相同的原像； （ 3）b 中的元素可以在a 中无原像；（4）像的集合就为集合b； a . 1 个b.2 个c.3 个d .

4、4 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 如函数f xx22a1x2 在区间 、4 上为减函数,就实数a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . a3b . a3c. a5d . a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8定义域为r 的函数 y=fx 的值域为 a, b ,就函数 y=fx a的值域为（）a 2a, a bb a, bc 0, bad a, a b 9以下所给4 个图象中,与所给3 件事吻合最好的次序为（）（ 1）我离开家不久,发觉自己把作业本忘在家里了,于为马上返回家里取了作业本再

5、上学；（ 2）我骑着车一路以常速行驶,只为在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离（ 3 ） 我 出 发后,心情轻松,慢慢行进,后 来为了赶时间 开头加速；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o时间o时间o时间o（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .（ 1）（ 2）（ 4）b.（ 4）（ 2）（ 3）c.（ 4）（ 1）（3）d.（ 4）（ 1）（ 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知f x的图象恒过（1, 1）点,就f x

6、4) 的图象恒过精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a （ 3, 1）b（ 5, 1）c（1, 3）d（ 1, 5）11. 方程 |x2-6x |=a 有不同的四个解,就a 的范畴为a .a9b.0a9c.0<a<9d.0<a912.已知集合a=a ,b,c ,b=1 ,2,3,4,5,6 ；f：ab 为从 a 到 b 的映射, 就满意 fa>fb=fc的映射个数为a .10b .15c.20d.21二.填空题（此题共4 小题,每道题4 分,共 16 分）113精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13三数33 .93 . 132 从小到大排列为 精品

7、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14已知yf x 在定义域 1、1 上为减函数,且f 1af 2a1) ,就 a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15设f xx21x2) ,如f x3 ,就 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x x 2216如图,把截面半径为 25cm的圆形木头锯成矩形木料. 假如矩形的一边长为x cm,面积为 y cm. 把 y 表示为 x 的函数 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这个函数的解析式为（须

8、注明函数的定义域）.25cmx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（本大题共6 小题,共74 分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17.此题满分12 分解关于 x 的不等式 :x2 2a x2a018. .（本小题满分12 分）已知 m=x|2 x 5、 n=x| a+1 x 2a 1.（）如mn ,求实数a 的取值范畴； （）如mn ,求实数a 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.（此题满分12 分）已知一次函数fx= m21 xm 23m2 、 如 fx为减函数,且f1=0、（ 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

9、下载2求 m的值； 2如 fx+1 x 、求 x 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.已知函数f xa x 1x0 的图象经过点2、 1 ,其中 a20 且a1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求 a 的值；2 求函数 yf x x0 的值域 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.（本小题满分 12 分）如图,用长为l 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,如半圆半径为 x,求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f x,并写出它的定义域 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

10、迎下载22.（满分 14 分）已知函数f x px 22 q3x为奇函数,且f 25 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求函数 fx 的解析式；（2）判定函数 fx 在 0、1 上的单调性,并加以证明.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1 6： a. d. d. c.d .b7 12：a .b. d. b.c.b1113精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：13.339332 , 14.0<a<2/3、 15 . x3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16

11、. yx2500x 2 x0、50精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题17.解：不等式化为, （ x+2 ）x-a 0 a>-2时, 2 x aa=-2时,x -2 a<-2 时, a x -2所以,不等式的解集为：a>-2 时, x-2 x a ; a=-2 时, x x -2 ;a<-2 时,x a x-2 ;2a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.解：（）由于mn ,就52a1,解得 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a1a1（）当n= 时,即a 1 2a 1,有 a 22a1精品学习资料精选学习资料 - -

12、- 欢迎下载当 n,就52 a1,解得 2 a 3, .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 a1a1综合得a 的取值范畴为a319精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 1由f 10、解的m1 或m 21、由f x为定义域上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的减函数知 m1、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以m1 .故f x3 x3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载244精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由f x3 x3 得f x13 x,所以3 xx2 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4444

13、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即xx+30、解得x- 3 、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.解：（ 1）函数图象过点2、 1 2,所以,a 2 11 ,就 a1 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2fx 1 x 1 x02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 x0 得, x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于为 0 1 x 12 1 122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,所求的函数值域为0、2 21.解： 由已知,得ab=2 x、cd =x、精

14、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于为 ad= l2 xx ,2l2xxx 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此, y=2x·+,22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 y=4 x 22lx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x0由l2 x2l2x,得 0<x<、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数的定义域为（ 0,l） .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.解：（ 1） fx 为奇函数,对定义域内的任意的x,都有 f x f x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2即 px2q3x2px2 ,整理得： q3x q3xq3xq=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 f 25 ,3f 24p265 ,32x 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 p=2所求解析式为2x 2f x 3x221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由（ 1）可得f x = x3x3 , 设 0xx1x21 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就由于f x 1 f x 2 2 x321 x1x 21 x 12 x321x 1 x 21 x 1精品学习资料精选学习资料 - - -