重组卷05（解析版）

1、冲刺2020年中考数学精选真题重组卷广东卷051、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）a abbccdd【答案】c【解析】解：由图可知：c到原点o的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：c2天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）a0.1326×107b1.326×106c13.26×105d1.326×107【答案】b【解析】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，故

2、选：b3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个【答案】b【解析】解：第一个图是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，故选：b4下列计算中，正确的是（）a（2a）32a3ba3+a2a5ca8÷a4a2d（a2）3a6【答案】d【解析】解：a、（2a）38a3，故本选项错误；b、a3+a2不能合并，故本选项错误；c、a8÷a4a4，故本选项错误；d、（a2）3a6，故本选项正确；故选：d5我

3、市某中学“环保小组”的5名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是4，6，8，6，10，这组数据的众数为（）a4b6c8d10【答案】b【解析】根据众数的概念求解可得解：这组数据的众数为6，故选：b6若m、n满足|m+1|+（n2）20，则mn的值等于（）a1b1c2d【答案】b【解析】解：|m+1|+（n2）20，解得，mn（1）21故选：b7将抛物线y2（x4）21先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后所得抛物线的顶点坐标为（）a（0，3）b（4，1）c（8，1）d（8，3）【答案】a【解析】解：抛物线y2（x4）21的顶点坐标是（4，1），将该顶点先向左平移4个单位长度，

4、再向下平移2个单位长度后所得的顶点坐标是（0，3）故选：a8已知方程，则整式的值为（ ） a、5 b、10 c、12 d、15 【答案】a【解析】考点：考查整体思想。把x2y看成一个整体，移项，得x2y835。9如图，四边形abcd是o的内接四边形，be平分abc，若d110°，则abe的度数是（）a30°b35°c50°d55°【答案】b【解析】解：四边形abcd是o的内接四边形，abc180°d70°，be平分abc，abeabc35°，故选：b10.如图，在中，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，则

5、能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分两种情况：当p点在oa上时，即0x2时；当p点在ab上时，即2x4时，求出这两种情况下的pc长，则y=pcoc的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断【详解】解：aob是等腰直角三角形，ab=，ob=4当p点在oa上时，即0x2时，pc=oc=x，spoc=y=pcoc=x2，是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2； oc=x，则bc=4-x，pc=bc=4-x，spoc=y=pcoc=x（4-x）=-x2+2x，是开口向下的抛物线，当x=4时，y=0综上所述，d答案符合运动过程中y与x的函数关系式故选

6、：d【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决这类问题要先进行全面分析，根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论，然后动中找静，写出对应的函数式二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11一个正数平方根分别是和，则_【答案】2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=2，故答案为212一个多边形的内角和是720°，则多边形的边数是 【答案】6【解析】试题分析：设所求多边形边数为n，则（n2）180°=720°，解得n=6考点：多边形内角与外角13如图，已知，则_.

7、【答案】105°【解析】【分析】如图，根据邻补角的定义求出3的度数，继而根据平行线的性质即可求得答案.【详解】1+3=180°，1=75°，3=105°，a/b，2=3=105°，故答案为：105°.【点睛】本题考查了邻补角的定义，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解本题的关键.14. 计算：2020220192 【答案】4039【解析】 解：原式（2020+2019）×（20202019）4039，故答案为：403915如图，正方形abcd的顶点a、b在o上，若ab2cm，o的半径为2cm，则阴影部分的面积是_

8、 cm2（结果保留根号和）【答案】【解析】解：o交ad、bc于e、f，如图，badabc90°，be和af为o的直径，ab2，af4，cosbaf，bf2，baf30°，bof60°，aoe60°，eof120°，阴影部分的面积s正方形abcdsabfsoaes扇形eof2×2×2×2×22=cm216.观察下列式子：2，3，4，5，根据以上式子中的规律写出第n个式子为： 【答案】n+1【解析】解：因为2，3，4，5，所以第n个式子为：n+1，故答案为：n+1三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，

9、共18分）17.解不等式组【解析】，解得：x>-1，解得：x2，则不等式组的解集是：-1<x218.先化简，再求值：，其中x【解析】解：，当x时，原式19.如图，已知锐角abc.(1)过点a作bc边的垂线mn，交bc于点d（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在(1)条件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的长.【解析】：(1)如图所示，mn为所作；(2)在rtabd中，tanbad=， ， bd=3，dc=bcbd=53=2.考点：三角函数、三角形高线的作法.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某工程队修建一条长1200m的道路，

10、采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？【解析】：（1）解：设这个工程队原计划每天修建道路x米，得：解得：经检验，是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建100米.（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，解得：y=20， 经检验y=20是原方程的解， 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十21.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制

11、）进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在70x80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_人；（2）表中m的值为_；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数【答案】（1）23；（2）77

12、.5；【解析】（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，m=77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，甲学生在该年级的排名更靠前（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×=224（人）【名师点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题

13、的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用22.如图，海面上一艘船由西向东航行，在a处测得正东方向上一座灯塔的最高点c的仰角为31°，再向东继续航行30m到达b处，测得该灯塔的最高点c的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度cd（结果取整数）参考数据：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.60【答案】这座灯塔的高度cd约为45m【解析】在rtcad中，tancad=，则ad=cd，在rtcbd中，cbd=45°，bd=cd，ad=ab+bd，cd=cd+30，解得cd

14、=45，答：这座灯塔的高度cd约为45m【名师点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于a（1，0），b（3，0）两点，点p是抛物线上在第一象限内的一点，直线bp与y轴相交于点c（1）求抛物线的解析式；（2）当点p是线段bc的中点时，求点p的坐标；（3）在（2）的条件下，求sinocb的值【答案】（1）；（2）p的坐标为（，）；（3）【解析】（1）将点a、b代入抛物线解析式可得方程组，解方程组可得a=4,b=-3所以抛物线的解析式为（

15、2）点c在y轴上，所以c点横坐标x=0，点p是线段bc的中点，点p横坐标xp=，点p在抛物线上，yp=，点p的坐标为（，）；（3）pmoc，ocb=mpb，pm=，mb=，pb=，sinmpb=，sinocb=考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形24.如图，已知ab10，以ab为直径作半圆o，半径oa绕点o顺时针旋转得到oc，点a的对应点为c，当点c与点b重合时停止连接bc并延长到点d，使得cdbc，过点d作deab于点e，连接ad，ac（1）ad ；（2）如图1，当点e与点o重合时，判断abd的形状，并说明理由；（3）如图2，当oe1时，求bc的长；（4）如图3

16、，若点p是线段ad上一点，连接pc，当pc与半圆o相切时，直接写出直线pc与ad的位置关系【解析】解：（1）ab是圆o的直径，acbc又bccd，adab10故答案是：10；（2）abd是等边三角形，理由如下：如图1，点e与点o重合，aebe，deab，adbd，adab，adabdb，abd是等边三角形；（3）如图2，ab10，aobo5，当点e在ao上时，则aeaooe4，bebo+oe6，ad10，deao，在rtade和rtbde中，由勾股定理得ad2ae2bd2be2，即10242bd262，解得bd2，bcbd；当点e在ob上时，同理可得10262bd242，解得bd4，bc2，综上所述，bc的长为或2；（4）pcad理由如下：如图3，连接oc点c是bd的中点，点o是ab的中点，oc是abd的中位线，ocad又pc与半圆o相切，pcoc，pcad25.如图12，bd是正方形abcd的对角线，bc=2，边bc在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为pq，连接pa、qd，并过点q作qobd，垂足为o，连接oa、op.（1）请直接写出线段bc在平移过程中，四边形apqd是什么四边形？（2）请判断oa、op之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=，bp=x（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.【解析】