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文档简介
1、第21节多边形与平行四边形数学毕节地区毕节地区 多边形的内角和与外角和【例1】(1)(2017毕节模拟)如图,一个多边形纸片按图示剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340的新多边形,则原多边形的边数为( )a13b14c15d16b(2)设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是( )aab babcab dba180b点拨:(1)利用de綊fc证明平行四边形;(2)dfce,利用勾股定理求解 1错误理解多边形内角和、外角和的概念【例3】如图,五边形abcde中,abcd,1,2,3分别是bae,aed,edc的外角,则123等于( )a90 b180c270 d360
2、b2没有分情况讨论问题【例4】(2017黑龙江)在平行四边形abcd中,a的角平分线把bc边分成3和4的两部分,则平行四边形abcd的周长是( )a22 b20c22或20 d18c1(2017黔南州)如果一个正多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个正多边形是( )a正方形 b正五边形c正六边形 d正八边形c2(2017黔东南州)如图,在四边形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,不能判断四边形abcd是平行四边形的是( )aabdc,adbc babdc,adbccabdc,adbc doaoc,oboda3(2017贵阳)如图,在平行四边形abcd中,对角线ac的垂直平分线分别交ad,b
3、c于点e,f,连接ce.若ced的周长为6,则平行四边形abcd的周长为( )a6 b12 c18 d24b4(2016湘西州)下列说法错误的是( )a对角线互相平分的四边形是平行四边形b两组对边分别相等的四边形是平行四边形c一组对边平行且相等的四边形是平行四边形d一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形d5如图,小华从a点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24,照这样走下去,他第一次回到出发地a点时,一共走的路程是( )a140米 b150米 c160米 d240米bd 7(2017眉山)如图,ef过abcd对角线的交点o,交ad于e,交bc于f,若abc
4、d的周长为18,oe1.5,则四边形efcd的周长为( )a14 b13 c12 d10c8(2017孝感)如图,六边形abcdef的内角都相等,dab60,abde,则下列结论成立的个数是( )abde;efadbc;afcd;四边形acdf是平行四边形;六边形abcdef既是中心对称图形,又是轴对称图形a2个 b3个 c4个 d5个d9(2017遵义)一个正多边形的一个外角为30,则它的内角和为_10(2016黔西南州)一个多边形的内角和为1080,则这个多边形的边数是_11如图,ac是正五边形abcde的一条对角线,则acb_180083612如图,abcd中,ac8,bd6,ada,则
5、a的取值范围是_1a713(2017南京)如图,1是五边形abcde的一个外角,若165,则abcd_.42514(2017福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点o,其摆放方式如图所示,则aob等于_度10815(2017毕节模拟)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形abcd的形状,并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计),则这个平行四边形的一个最小内角为_度3016(导学号 78324039)如图,已知oabc的顶点a,c分别在直线x1和x4上,o是坐标原点,则对角线ob长的最小值为_517(2017西宁)如图,四边形abcd中,ac,bd相交于o,o
6、是ac的中点,adbc,ac8,bd6.(1)求证:四边形abcd是平行四边形;(2)若acbd,求abcd的面积18如图,abcd中,bd是它的一条对角线,过a,c两点作aebd,cfbd,垂足分别为e,f,延长ae,cf分别交cd,ab于m,n.(1)求证:四边形cman是平行四边形;(2)已知de4,fn3,求bn的长解:(1)四边形abcd是平行四边形,cdab,cman,ambd,cnbd,amcn,四边形amcn是平行四边形19如图,abcd中,bdad,a45,e,f分别是ab,cd上的点,且bedf,连接ef交bd于o.(1)求证:bodo;(2)若efab,延长ef交ad的延长线于g,当fg1时,求ad的长20(导学号 78324040)如图,以bc为底边的等腰abc,点d,e,g分别在bc,ab,ac上,且egbc,deac,延长ge至点f,使得bebf.(1)求证:四边形bdef为平行四边形;(2)当c45,bd2时,求d,f两点间的距离
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