《初中数学总复习资料》第21节　多边形与平行四边形

1、第21节多边形与平行四边形数学毕节地区毕节地区 多边形的内角和与外角和【例1】(1)(2017毕节模拟)如图，一个多边形纸片按图示剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为( )a13b14c15d16b(2)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )aab babcab dba180b点拨：(1)利用de綊fc证明平行四边形；(2)dfce，利用勾股定理求解 1错误理解多边形内角和、外角和的概念【例3】如图，五边形abcde中，abcd，1，2，3分别是bae，aed，edc的外角，则123等于( )a90 b180c270 d360

2、b2没有分情况讨论问题【例4】(2017黑龙江)在平行四边形abcd中，a的角平分线把bc边分成3和4的两部分，则平行四边形abcd的周长是( )a22 b20c22或20 d18c1(2017黔南州)如果一个正多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个正多边形是( )a正方形 b正五边形c正六边形 d正八边形c2(2017黔东南州)如图，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，不能判断四边形abcd是平行四边形的是( )aabdc，adbc babdc，adbccabdc，adbc doaoc，oboda3(2017贵阳)如图，在平行四边形abcd中，对角线ac的垂直平分线分别交ad，b

3、c于点e，f，连接ce.若ced的周长为6，则平行四边形abcd的周长为( )a6 b12 c18 d24b4(2016湘西州)下列说法错误的是( )a对角线互相平分的四边形是平行四边形b两组对边分别相等的四边形是平行四边形c一组对边平行且相等的四边形是平行四边形d一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形d5如图，小华从a点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走的路程是( )a140米 b150米 c160米 d240米bd 7(2017眉山)如图，ef过abcd对角线的交点o，交ad于e，交bc于f，若abc

4、d的周长为18，oe1.5，则四边形efcd的周长为( )a14 b13 c12 d10c8(2017孝感)如图，六边形abcdef的内角都相等，dab60，abde，则下列结论成立的个数是( )abde；efadbc；afcd；四边形acdf是平行四边形；六边形abcdef既是中心对称图形，又是轴对称图形a2个 b3个 c4个 d5个d9(2017遵义)一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_10(2016黔西南州)一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是_11如图，ac是正五边形abcde的一条对角线，则acb_180083612如图，abcd中，ac8，bd6，ada，则

5、a的取值范围是_1a713(2017南京)如图，1是五边形abcde的一个外角，若165，则abcd_.42514(2017福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点o，其摆放方式如图所示，则aob等于_度10815(2017毕节模拟)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的一个最小内角为_度3016(导学号 78324039)如图，已知oabc的顶点a，c分别在直线x1和x4上，o是坐标原点，则对角线ob长的最小值为_517(2017西宁)如图，四边形abcd中，ac，bd相交于o，o

6、是ac的中点，adbc，ac8，bd6.(1)求证：四边形abcd是平行四边形；(2)若acbd，求abcd的面积18如图，abcd中，bd是它的一条对角线，过a，c两点作aebd，cfbd，垂足分别为e，f，延长ae，cf分别交cd，ab于m，n.(1)求证：四边形cman是平行四边形；(2)已知de4，fn3，求bn的长解：(1)四边形abcd是平行四边形，cdab，cman，ambd，cnbd，amcn，四边形amcn是平行四边形19如图，abcd中，bdad，a45，e，f分别是ab，cd上的点，且bedf，连接ef交bd于o.(1)求证：bodo；(2)若efab，延长ef交ad的延长线于g，当fg1时，求ad的长20(导学号 78324040)如图，以bc为底边的等腰abc，点d，e，g分别在bc，ab，ac上，且egbc，deac，延长ge至点f，使得bebf.(1)求证：四边形bdef为平行四边形；(2)当c45，bd2时，求d，f两点间的距离