《初中数学总复习资料》单元滚动检测卷(六)

1、单元滚动检测卷(六)【测试范围：第九单元时间：100 分钟分值：100 分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)1下列说法正确的是(d)a长度相等的弧叫等弧b平分弦的直径一定垂直于该弦c三角形的外心是三条角平分线的交点d不在同一直线上的三个点确定一个圆【解析】 a能够完全重合的弧叫等弧，a 选项错误；b.平分弦(非直径)的直径一定垂直于该弦，b 选项错误；c.三角形的外心是三边垂直平分线的交点，c 选项错误；d.不在同一直线上的三个点确定一个圆，d 选项正确故选 d.2如图 1，cd 是o 的直径，弦 abcd 于点 e，连结 ad，bc，bd，下列结论中不一定正确的是(c)图 1aaeb

2、ebadbdcoededdbc903在圆内接四边形 abcd 中，abcd 的度数之比可能是(b)a1234b4213c4231d132442017日照如图 2，ab 是o 的直径，pa 切o 于点 a，连结 po 并延长交o 于点 c，连结 ac，ab10，p30，则 ac 的长度是(a)a5 3b5 2c5d.52图 2第 4 题答图【解析】 如答图，过点 d 作 odac 于点 d，ab 是o 的直径，pa 切o 于点 a，abap，bap90，p30，aop60，aoc120，oaoc，oad30，ab10，oa5，od12ao52，ad ao2od25 32，ac2ad5 3.5如图

3、 3，p 为o 外一点，pa，pb 分别切o 于点 a，b，cd 切o 于点 e，分别交 pa，pb 于点 c，d，若 pa15，则pcd 的周长为(d)图 3a15b12c20d30【解析】 p 为o 外一点，pa，pb 分别切o 于点 a，b，cd 切o 于点 e，分别交 pa，pb 于点 c，d，acec，bdde，apbp，pa15，pcd 的周长为 papb30.62016深圳如图 4，在扇形 aob 中，aob90，正方形 cdef 的顶点 c是ab的中点，点 d 在 ob 上，点 e 在 ob 的延长线上，当正方形 cdef 的边长为 22时，则阴影部分的面积为(a)a24b48

4、c28d44图 4第 6 题答图【解析】 如答图， 连结 oc， 在扇形 aob 中， aob90， 正方形 cdef的顶点 c 是ab的中点，cod45，oc （2 2）2（2 2）24，s阴影s扇形bocsodc454236012(2 2)224.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)72017白银如图 5，abc 内接于o，若oab32，则c_58_.图 5第 7 题答图【解析】 如答图，连结 ob，oaob，aob 是等腰三角形，oaboba32，aob116，c58.82017泰州如图 6，在平面直角坐标系 xoy 中，点 a，b，p 的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)

5、若点 c在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，p 是abc 的外心， 则点 c 的坐标为_(7， 4)或(6， 5)或(1，4)_【解析】点 a， b， p 的坐标分别为(1， 0)， (2， 5)， (4， 2) papb 3222 13，点 c 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，p 是abc 的外心，pcpapb 13 2232，则点 c 的坐标为(7，4)或(6，5)或(1，4)图 69如图 7，在abc 中，c90，以 ab 上一点 o 为圆心，oa 长为半径的圆与 bc 相切于点 d，分别交 ac，ab 于点 e，f.若 ac6，ab10，则o的半径为_154_图 7第 9

6、题答图【解析】 如答图，连结 od.设o 的半径为 r.bc 切o 于点 d，odbc.c90，odac，obdabc.odacobab，即 10r6(10r)，解得 r154.102017烟台如图 8，abcd 中，b70，bc6，以 ad 为直径的o交 cd 于点 e，则劣弧de的长为_23_图 8第 10 题答图【解析】 如答图，连结 oe，四边形 abcd 是平行四边形，db70，adbc6，oaod3，odoe，oedd70，doe18027040，de40318023.112016黄石如图 9，正方形 abcd 对角线 ac 所在直线上有一点 o，oaac2，将正方形绕 o 点顺时

7、针旋转 60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_22_【解析】用大扇形的面积减去小扇形的面积再加上正方形 abcd 的面积即为阴影部分的面积oaac2，abbccdad 2，oc4，s阴影60（4222）360( 2)222.12如图 10，在矩形 abcd 中，ad8，e 是边 ab 上一点，且 ae14ab.o经过点 e，与边 cd 所在的直线相切于点 g(geb 为锐角)，与边 ab 所在直线相交于另一点 f，且 egef 52.当边 ad 或 bc 所在的直线与o 相切时，ab 的长是_12 或 4_图 10第 12 题答图【解析】 边 ab 所在的直线不会与o 相切故当边 bc 所在

8、的直线与o相切时，如答图，过点 g 作 gnab，垂足为 n，设 bc 与o 切于点 k，连结 oe，ok.ennf，又egef 52，egen 51.gnad8，设 enx，则 ge 5x，根据勾股定理，得( 5x)2x264，解得 x4，ge4 5，设o 的半径为 r，由 oe2en2on2，得 r216(8r)2，r5.oknb5，eb9，又ae14ab，ab12.同理，当边 ad所在直线与o 相切时，ab4.三、解答题(共 40 分)13(8 分)2017白银如图 11，an 是m 的直径，nbx 轴，ab 交m 于点c.图 9(1)若点 a(0，6)，n(0，2)，abn30，求点

9、b 的坐标；(2)若 d 为线段 nb 的中点，求证：直线 cd 是m 的切线图 11第 13 题答图解：(1)a 的坐标为(0，6)，n(0，2)，an4，abn30，anb90，ab2an8，由勾股定理可知 nb ab2an24 3，b 点坐标为(4 3，2)；(2)如答图，连结 mc，nc.an 是m 的直径，acn90，ncb90，在 rtncb 中，d 为 nb 的中点，cd12nbnd，cndncd，mcmn，mcnmnc，mnccnd90，mcnncd90，即 mccd.直线 cd 是m 的切线14(10 分)如图 12，已知o 的半径为 1，de 是o 的直径，过点 d 作o

10、的切线，c 是 ad 的中点，ae 交o 于 b 点，四边形 bcoe 是平行四边形(1)求 ad 的长；(2)bc 是o 的切线吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由图 12第 14 题答图解：(1)如答图，连结 bd，则dbe90.四边形 bcoe 是平行四边形，bcoe，bcoe1.在 rtabd 中，c 为 ad 的中点，bc12ad1.ad2；(2)bc 是o 的切线证明：如答图，连结 ob，由(1)得 bcod，且 bcod，四边形 bcdo 是平行四边形ad 是o 的切线，odad.四边形 bcdo 是矩形，obbc，bc 是o 的切线15(10 分)2016湖州一模如图 13

11、，abc 内接于o，ab 是直径，o 的切线 pc 交 ba 的延长线于点 p.ofbc 交 ac 于点 e，交 pc 于点 f，连结 af.(1)判断 af 与o 的位置关系并说明理由；(2)已知o 的半径为 20，af15，求 ac 的长图 13第 15 题答图解：(1)af 是o 的切线理由：如答图，连结 oc.ab 是o 直径，bca90，ofbc，aeo90，12，b3，ofac，ocob，b1，32，在oaf 和ocf 中，oaoc，32，ofof，oafocf(sas)，oafocf，pc 是o 的切线，ocf90，oaf90，faoa，af 是o 的切线；(2)o 的半径为 2

12、0，af15，oaf90，of af2oa2 15220225，faoa，ofac，ac2ae，soaf12afoa12ofae，152025ae，解得 ae12，ac2ae24.16(12 分)2017威海已知：ab 为o 的直径，ab2，弦 de1，直线 ad 与be 相交于点 c， 弦 de 在o 上运动且保持长度不变， o 的切线 df 交 bc于点 f.(1)如图 14，若 deab，求证：cfef；(2)如图，当点 e 运动至与点 b 重合时，试判断 cf 与 bf 是否相等，并说明理由图 14解：(1)证明：如答图，连结 od，oe，ab2，oaodoeob1，de1，odoede，ode 是等边三角形，第 16 题答图odeoed60，deab，aodode60，eoboed60，