浅谈初中代数概念与公式教学

1、    浅谈初中代数概念与公式教学    郭红标摘 要：初中代数知识，主要是用字母来表示数字，这样就让数字的概念和运算法则变得公式化和抽象化，对于刚入初中的学生来说学习代数，就需要从小学的算术向代数转变，需要从形象思维向抽象思维转变，为了顺利实现数学知识和思维转变，就需要加强代数知识的概念和公式教学，使学生为其他知识的学习打好基础。关键词：初中数学；代数概念；代数公式在湘教版初中数学代数这章内容中，它起着承前启后的作用，学好这部分知识对学生小学数学顺利过渡到初中数学有重要意义。在代数教学中，主要是用字母来表示数字，从而把数字的概念和运算变得更加抽象，要让

2、学生掌握好代数知识，为下一步數学学习奠定基础，教师就要重视代数的概念和公式教学，只有打牢基础，才能提高数学学习质量。一、激发学生学习代数概念和公式的兴趣代数的概念和公式教学比较抽象和枯燥，学生对此不容易产生兴趣。因此，教师要运用多种方法和技巧最大限度地激发学生对代数的概念和公式的学习兴趣和动力，让学生乐意学、并且要掌握代数学习的方法，这样才能提高代数教学的效率和质量，使学生能够深刻理解代数概念的含义和牢固掌握代数的运算公式。比如，在讲授（a+b）2这个完全平方公式时，为了使学生容易理解公式的推导过程，教师可以采取如下方法来进行教学：一是复习旧知识。让学生复习已经学过的公式（a+b）（a-b）=

3、a2-b2；二是发挥学生想象力假设和猜想如下公式（a+b）（a+b）=？在学生的假设中有不少这样的答案：（a+b）（a+b）=a2+b2，对于这个答案，教师可用如下方法进行证明。三是运用数形结合的方法进行证明。画一个如图所示的正方形，其边长为a+b，则正方形的总面积为（a+b）2。如果把这个正方形分成四部分，则这个正方形的面积由四部分组成：a2、b2、ab、ab。由于正方形总面积等于四部分之和，即：（a+b）2=a2+2ab+b2。由此就能推导出完全平方公式，这样使代数教学非常容易，也使学生容易记忆，还让学生学到了数形结合的解题思想。二、通过解题深化对代数概念和公式的理解在代数教学中要让学生加

4、深对代数的概念和公式的理解，仅通过概念讲解是不能完全理解的。要让学生从多个方面进行理解，通过解题能加深对代数概念的深刻理解和掌握。其实掌握概念和公式是为了更好地运用概念和公式解决问题。例如，在进行二次根式（a0）其代数式的意义学习时，如果让学生把简单根式的被开方数直接用于求根式取值范围时，还可以理解。但是在解决复杂题目时，对根式的概念如果进行了限制，学生对这类题目的理解和运用就有了不少困难。比如，对于y=+2这样的题目求xy的值，对于这样的问题就必须求出x、y各自的值。要解决这个题目就要运用到使二次根式有意义，就必须使根式里面的式子大于或等于0，如果对这个概念掌握不牢，此时就不容易解答。教师可

5、借此题来深化学生对概念的理解。学生只有掌握了根式成立的条件，此题的解答才会有解题思路，才能进行如下解题：3x-20和3x-20，得出x=，y=2，从而求出xy=。三、加强学习方法指导，巩固所学代数知识通过对学习方法的指导，就能让学生提高学习效率和学习质量。掌握科学的学习方法也是学好代数知识的基础和前提，所以，在进行代数的概念和公式学习时，要让学生掌握科学的学习方法。比如，在进行二次根式的无理数与有理数的区分时，学生对无理数中的无限不循环小数的概念容易和除不尽的分数这个概念产生混淆。根据这种情况，教师可运用为什么不是有理数进行类比讲解。要让学生巩固和加深对代数概念和公式的理解运用，教师可运用合作

6、探究方式让学生对代数问题进行探索，适当加深对代数知识的学习难度，以提高学习的质量。如下列问题：（1）任何一个有理数是否都能表示成分数的形式？（2）能表示成分数形式的都是一些有理数吗？（3）是否存在不能表示成分数的数？（4）用什么方法证明是无理数。在学生对这些问题的探究中，教师要通过多种方法进行启发和指导，让学生通过自己的努力完成对知识的理解掌握，使学生能够获得学习成功带来的乐趣，从而增强学习的热情和兴趣。综上所述，在初中代数知识的学习中，教师要重视对代数的概念和公式的教学，只有深入理解了代数的概念的含义和公式的要求，才能灵活运用。同时学习概念的过程也是学生建构知识结构和发展思维能力的重要过程，对概念的掌握还有助