(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)

1、1/6课时 2 去括号基础训练知识点 1（去括号）1. 下列去括号正确的是（）a.3a（2bc）=3a2bc b.3a（2bc）=3a2bc c.3a（2bc）=3a2bc d.3a（2bc）=3a2bc 2. 下列运算正确的是（）a.2(3x 1)=6x1 b.2(3x 1)=6x1 c.2(3x l)= 6x2 d.2(3x 1)=6x2 3. 化简 (2x y) (y3) 的结果为（）a.2x2y3 b.2x3 c.2x 3 d.2x2y3 4.2017 四川泸州县石马中学期中 下列式子中去括号错误的是（）a.5x(x 2y5z)=5xx2y5z b.2a2（ 3ab）(3c 2d)=2

2、a23ab3c2d c.3x23(x 6)=3x23x6 d.(x 2y) ( x2y2)=x2yx2y25. 利用去括号法则化简求值 . （1）(9x34x25)( 38x33x2），其中 x=2；（2）（ a26ab9)2(a24ab92），其中 a=6，b=23；（3）3x2y25xy2(4xy23)2x2y2 ，其中 x=3，y=2. 知识点 2（去括号的应用）6. 如果某三位数的百位数字是abc，十位数字是 bca，个位数字是 cab. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当 a=2，b=5，c=4 时，求这个三位数 . 2/67.2017 河北承德丰宁期中 某工厂第一车间有x

3、 人，第二车间比第一车间人数的45少30 人. （1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间， 问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.d 2.d 3.b【解析】因为 (2x y) ( y3)=2xyy3=2x3，所以 b正确. 故选 b. 4.c【解析】 c项，3x23(x 6)=3x23x18，故 c错误. 故选 c. 名师点睛本题考查去括号的方法： 去括号时， 运用乘法的分配律， 把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是 “”时，去括号后， 括号里的各项都不改变符号；当括号前是“”时，去括号后，括号里的各项都改变符号. 5. 【解析】 (1) (9x

4、34x25)( 38x33x2) =9x34x2538x33x2=x3x2. 当 x=2 时，原式 =(2)3(2)2-2=842=10. (2) (a26ab9)2(a24ab92) =a26ab92a28ab9 =a214ab. 当 a=6，b=23时，原式 =62146(23)=3656=20. (3)3x2y25xy2(4xy23)2x2y2 =3x2y2(5xy24xy232x2y2) =3x2y2(xy232x2y2) =3x2z2xy232x2y23/6当 x=3，y=2 时，原式=(3)222( 3)223=36123=45. 归纳总结解答此类题， 先根据去括号法则去掉括号，再

5、合并同类项， 把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值. 6. 【解析】 (1)100(a bc) 10(bca)(c ab) =100a100b100c10b10c10acab =109a89b91c. (2) 当 a=2，b=5，c=4 时，百位数字是 1，十位数字是 3，个位数字是 7，所以这个三位数是 137. 7. 【解析】 (1) 第二车间有 (45x30)人，所以两个车间共有x45x30=(95x30)( 人). (2)(x 10)( 45x3010)=x10(45x40)=x1045x40=15x50. 所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x

6、50)人. 课时 2 去括号提升训练1.2018 湖北武汉二中课时作业 下列式子中去括号正确的是（）a.（abc）=abc b.2（ab3c）=2a2b6c c.（ abc）=abc d.（abc）=abc 2.2018 天津市南开中学课时作业 当 a 是整数时，整式 a33a27a7（32a3a2a3）一定是（）a.3 的倍数 b.4的倍数 c.5的倍数 d.10的倍数3.2018 吉林东北师大附中课时作业 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为 n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2 中两块阴影

7、部分的周长和为（）4/6a.4m cm b.4n cm c.2（m n）cm d.4（m n）cm 4.2018 江西上饶二中课时作业 若式子（ 2x23axy）2（bx23x2y1）的值与字母 x 的取值无关，则式子（ ab）（ 2ab）的值是 _. 5.2018 河北张家口五中课时作业 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客， 各自推出不同的优惠方案： 在甲超市累积购买商品超过400 元后，超过部分按原价的 7 折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8 折优惠 . 设顾客累计购物 x（x400）元. （1）用含 x 的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当 x=1

8、100 时，顾客到哪家超市购物更划算？6.2018 河南洛阳五中课时作业 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ca| |b c| |a b| |a b|. 7.2018 安徽芜湖二十七中课时作业 有这样一道题：（ 2x33x2y2xy22y3）（ x32xy2y3）（ x33x2yy3）的值，其中 x=12，y=1. 甲同学把“ x=12，y=1”错抄成“ x=12，y=1”，但他计算的结果也是正确的. 你说这是怎么回事？参考答案1.b【解析】选项 a，(abc)=abc，所以 a错误；选项 b，2(ab3c)=5/62a2b6c，所以 b正确；选项 c，(abc)=abc，所

9、以 c错误；选项 d，(abc)=abc，所以 d错误. 故选 b. 2.c【解析】 a33a27a7(3 2a3a2a3)=a33a27a732a3a2a3=5a10=5(a2)，所以该整式一定是5 的倍数 . 故选 c. 3.b【解析】设题图 1 中长方形的长为 x cm ，宽为 y cm ，则题图 2 中两块阴影部分的周长和为 2x (n2y) 2(mx) (nx)=4n 2m 2(x 2y)(cm) ，由题图 2，知x2y=m ，所以 4n2m 2(x 2y)=4n. 故选 b. 4.0 【解析】 (2x23axy) 2(bx23x2y1)=2x23axy2bx26x4y2=(22b)

10、x2(3a6)x 5y2，因为其值与字母 x 的取值无关，所以 22b=0，3a6=0，所以 a=2，b=1，则(ab)(2ab)=ab2ab=a2b=( 2)2 1=0. 5. 【解析】 (1) 顾客在甲超市购物所付的费用是4000.7(x 400)=(0.7x 120)( 元)，顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2) 当 x=1100时， 0.7x 120=0.7 1100120=890， 0.8x=0.8 1100=880， 因为 880890，所以当 x=1100时，顾客到乙超市购物更划算. 6. 【解析】由题中数轴，可得b0ca，ba，所以 ca0，bc0，ab0，ab0，则

11、ca bc ab ab=ac(bc) (a b)(ab) =acbcabab =ab. 技巧点拨解答此类题， 关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简. 7. 【解析】(2x33x2y2xy22y3)(x32xy2y3) ( x33x2yy3) =2x33x2y2xy22y3x32xy2y3x33x2yy3=(2x3x3x3) (3x2y3x2y) (2xy22xy2)(2y3y3y3) =0. 可见原式的值与 x，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了

12、先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题. 去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率. 下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考. 一、先局部合并，再去括号例 1. 计算222222123(0.5)32a baba baba ba b. 6/6解：原式22253()a babab22253a babab2252a bab. 二、先整体合并，再去括号例 2. 计算223153(1)(1)(1)xxxxxx. 分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错. 将2(1)xx看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快. 解：原式2231533(1)(1)xxxxxx3183xx. 三、由外向里去括号例 3. 计算232223186(12)x yxyxyx y. 分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“”变为“”号，再去小括号时， 括号内的各项都不用变号， 这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错. 解：原式232223186(