《中考课件初中数学总复习资料》专题05：三角形求角度模型之燕尾角-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）

1、专题05:第2章 三角形求角度模型之燕尾角学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，在abc中，a=20°，abc与acb的角平分线交于d1，abd1与acd1的角平分线交于点d2，依此类推，abd4与acd4的角平分线交于点d5，则bd5c的度数是（）a24°b25°c30°d36°二、填空题2如右图，a+b+c+d+e+f+g+h_3如图，a+b+c+d+e_4如图，a+b+c+d+e+f+g+h_5如图，a+b+c+d+e+f+g+h_三、解答题6如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么

2、在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究bdc与a、b、c之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺xyz放置在abc上，使三角尺的两条直角边xy、图(1)xz恰好经过点b、c，若a=50°，则abx+acx =_°；如图(3)dc平分adb,ec平分aeb,若dae=50°，dbe=130°，求dce的度数；（写出解答过程）如图（4），abd，acd的10等分线相交于点g1、g2、g9，若bdc=140°，bg1c

3、=77°，则a的度数=_°7如图，中，（1）若、的三等分线交于点、，请用表示、；（2）若、的等分线交于点、（、依次从下到上），请用表示，.8如图，是上一点，是上一点，相交于点，求的度数.9如图，、分别平分和，若，求的度数.10如图，是的平分线，ch是的平分线，与ch交于点，若，求的度数.参考答案1b【解析】【分析】【详解】a=20°，abc与acb的角平分线交于d1，d1bc+d1cb=(abc+acb)= (180°-a)，=180°- (180°-a)= a+90°=100°，同理：=60°，=40&

4、#176;，=30°，=25°.故选b2360°【解析】【分析】根据三角形的外角性质可得bnpab，dpqcd，fqmef，hmngh，再根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：由图形可知：bnpab，dpqcd，fqmef，hmngh，bnpdpqfqmhmn360°，abcdefghbnpdpqfqmhmn360°故答案为：360°【点评】本题考查了三角形的外角性质和多边形外角和等于360度，将abcdefgh的和转化为bnpdpqfqmhmn的和是解题的关键3180°【解析】【分析】先根据三角形外角的性质得出cfba

5、c，bgfde，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：cfb是acf的外角，bgf是deg的外角，cfbac，bgfde，bcfbbgf180°，abcde180°故答案为：180°【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键4360°【解析】【分析】连接cf，根据三角形的外角得到由三角形外角的性质可得：2gh，3ab，1de45，根据四边形的内角和为360°，可得：23gfe45dcb360°即ghabgfededcb360°【详解】解：如图，连接fc，由三角形外角的性质

6、可得：2gh，3ab，1de45，根据四边形的内角和为360°，可得：23gfe45dcb360°即ghabgfededcb360°，故答案为360°【点评】本题考查了三角形的内角与外角，解决本题的关键是熟记三角形的外角的性质5720°【解析】【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得2与h、g的关系，1与2、d的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：如图：由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得2hg，12d，1hgd，abcdefghabcefhgd180°×（62）270°故

7、答案为：720°【点评】本题考查了多边形的内角与外角，先求出1hgd，再求出多边形的内角和6（1）bdc=a+b+c，详见解析；（2）40；dce=90°；70【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接ad并延长至点f，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证bdc=bdf+cdf；（2）由（1）的结论可得abx+acx+a=bxc，然后把a=50°，bxc=90°代入上式即可得到abx+acx的值；结合图形可得dbe=dae+adb+aeb，代入dae=50°，dbe=130°即可得到adb+aeb的值，再利用上面得出的

8、结论可知dce=（adb+aeb）+a，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接ad并延长至点f，由外角定理可得bdfbad+b，cdfc+cad；bdcbdf+cdf，bdcbad+b+c+cad.bacbad+cad；bdcbac +b+c；（2）由（1）的结论易得：abx+acx+abxc，a50°，bxc90°，abx+acx90°50°40°故答案是：40；由（1）的结论易得dbedae +adb+aeb，dceadcaecadae=50°，dbe=130°，adb+aeb80°；dc平分adb

9、,ec平分aeb, adc=adb,aec=aebdce(adb+aeb)+a=40°+50°=90°；由知，bg1c(abd+acd)+ a，bg1c77°，设a为x°，abd+acd140°x°，(140x)x77，14x+x77，x70，a为70°故答案是：70【点评】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出bdc=a+b+c是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7（1），；（2），.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和可得，

10、再根据、的三等分线交于点、，可得然后根据三角形内角和定理即可用含表示、；（2）根据（1）中所体现的规律解答即可.【详解】解：（1），、的三等分线交于点、，；（2）由（1）可知，.【点评】本题考查了三角形内角和定理及角的n等分线的性质.熟练应用三角形内角和定理求角的度数是解题的关键.8.【解析】【分析】根据三角形的外角性质先求出的度数，再利用三角形内角和定理即可注出的度数.【详解】解：在adc中，在在bdf中，.【点评】本题考查了三角形内角和定理及三角形外角的性质.熟练找出三角形内角与外角的关系是解题的关键.9.【解析】【分析】根据三角形内角和定理用b、m表示出bam-bcm，再用b、m表示出mad-mcd，再根据角平分线的定义可得bam-bcm=mad-mcd，然后求出m与b、d关系，代入数据进行计算即可得解；【详解】解：根据三角形内角和定理，b+bam=m+bcm，bam-bcm=m-b，同理，mad-mcd=d-m，am、cm分别平分bad和bcd，bam=mad，bcm=mcd，m-b=d-m，m=（b+d）=（42°+54°）=48°；【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义注意利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键