不等式应用题

1、一、专题精讲专题 1 解已知总量不等式（组）应用题的方法找关键词不等量找对比（两种情况），设未知数找总量总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）例 1（一元一次不等式组） 一本英语书 98 页,张力读了 7 天(一周 )还没读完 ,而李永不到一周就读完了 .李永平均每天比张力多读 3 页,张力每天读多少页 ?触类旁通某旅游团有 48 人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4 人，房间不够；每间住 5

2、60;人，有一个房间没有住满 5 人。问该宾馆底层有客房多少间 ?专题 2 解总量未知不等式 (组）应用题的方法找关键词不等量找对比（两种情况），设未知数找总量总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）例 1 用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？触类旁通把若干颗花生分给若干个猴子，如果每

3、只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗，如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子得不到 5 颗，但分得到花生那么猴子有多少只？花生有多少颗？专题 3 解两种 “方案比较 ”应用题的方法找出两种方案的，设未知数分别列出两种方案的费用分情况讨论（结合人数）【例 4】2012 年我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配两种园艺造型共 50 

4、个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90盆（1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是 800 元，搭配一个（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？种造型的成本是 960 元，试说明三、学法提炼1、专题特点：主要是了解不等式的运用特点，能够根据题意列出合适的表达式，并能进行讨论分析

5、，得出合理结果2、解题方法: 主要是根据题意列出不等式关系，最终结合实际情况进行取值3、注意事项 ： 在解题实际问题中，主要是考虑到取值的合理性，例如小数不能取，一般在正整数范围内进行取值。一、能力培养1、利润问题例 1、某家服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装若购进 A 种 9 件，B 种 10件，需要 1810 元；若购进 A 种 12 件，B 种 8 件，需要 1

6、880 元（1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）已知 A、B 型服装每件可分别获利 18 元和 30 元老板决定购进的 A 型数量比 B 型的2 倍多 4 件，且 A 型最多购进 28 件。这样全部售出后获利不低于 699 元老板有几种进货方案？那种方案利润最大？例 2、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900 本科技类书

7、籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？2、运输问题惊闻 5 月 12&

8、#160;日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速组织了 30 吨食物和 13 吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区 .已知甲型货车每辆可装食物 5 吨和衣物 1 吨，乙型货车每辆可装食物 3 吨和衣物 2 吨，但由于时间仓促，只招募到 9 名长途驾驶员志愿者（1）3 名驾驶员开甲种货车， 6 名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区

9、，共有哪几种运货方案？3、原料问题某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，现计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 产品需要甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克；生产一件 B 产品，需要甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，则工厂安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来二、 能力点评主要是考察学

10、生的分类讨论思想，尤其是同种方法的不同特点，从中帮助学生建立良好的思考习惯，防止惯性思维固化学习的能力，增强知识的灵活运用。学法升华一、知识收获主要是通过学习，掌握两种问题的分析方法，正确处理生活问题，增强学习兴趣。二、 方法总结与技巧提炼运输问题主要是掌握运输能力一定要比现有总数等于或者大于，而原料问题主要是要在现有基础之内的问题，所以两者虽然运用的方法一样，但是处理方式是不同的，需要灵活把握，正确处理。课后作业1、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农

11、户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位: m2 /个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365 m2 ，该村农户共有 492 户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱2、.为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A.B 两种型号的设备，其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表：（12&

12、#160;分）A 型B 型价格（万元/台）12               10处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限 10 年，污水厂处

13、理污水费为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污 水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）3、七年级（2）班有 50 名学生，老师安排每人制作一 件 A 型或 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg ，乙种制作材料 29kg ，制作 A、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：（12 分）需甲种材料需乙种材料1 件 A 型

14、陶艺09kg03kg品1 件 B 型陶艺04kg1kg品（1）设制作 B 型陶艺品 x 件， 求 x 的取值范围（2）请你根据学校现有材料，分别写出七年级（2）班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数4、 “五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游；现知道出租公司有 42 座和60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的

15、租金每辆为 460 元，若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金 ，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。5、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元， 售价 14.5万元每件乙种商品进价 8 万元，售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变 现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元（1）该公司

16、有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货， 请直接写出获得最大利润的进货方案6、我校由 4 位老师和若干学生组成的旅游团，准备到云台山风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买 4 张全票，则其余人按 7 折优惠；乙旅行社的收费标准是：5 人以上（含 5人）可购买团体票，旅游团体票按原价的 8 折优惠，这两家旅行社的全票价均为每人 300元（1）若有 10 位同学参加该旅游团，问

17、选择哪一家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？7某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素 C 及价格甲种原料   乙种原料维生素 C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，（1）设需用 x 

18、千克甲种原料，写出 x 应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？8、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产两种产品共 50 件，已知生产 1 件种产品，需用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利润 700元；生产 1 件种产品，需用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元（1）按要求安排两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来（2）哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？8、某生产“科学计算器”的公司有 100 名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售经公司多方考察，发现