环形行程问题

1、典型例题1甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕一环形跑道赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，过了 4分钟，乙追上了甲，问跑道一周长多少米？举一反三11、小玲和小兰绕一环形跑道赛跑，她们同时同地同向起跑，小玲每分钟跑80米，小兰每分钟跑50米，过了 20分钟小玲追上了小兰，问跑道一周的长是多少米？2、王叔叔和李叔叔同时从运动场的同一地点出发，同向绕运动场跑道赛跑，王叔叔 每分钟跑300米，李叔叔每分钟跑 280米，过了 20分钟，王叔叔追上了李叔叔，问跑道一 周长多少米？3、两名运动员同时同地出发，同向绕周长为 1000米的环形广场竞走，已知第一位运 动员每分钟走125米，第二位运动员的速度是第一

2、位运动员的 2倍。第二位运动员追上第- 位运动员需要多少分钟？典型例题2兄妹二人在周长 60米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，兄每秒走 米，妹每秒走米。他们第10次相遇时需要多长时间？举一反三21、姐弟二人在周长 420米的圆形花圃边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，姐姐 每分钟走60米，弟弟每分钟走40米。他们第五次相遇时需要多长时间？2、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车。她们从同一地点背向绕水池行进。小红每分钟行200米，小玲每分钟行 160米。已知环形跑道一周的长为1080米。他们第8次相遇小红走了多少米？3、甲、乙二人绕圆形场地跑步。场地一周的长是300米，他们从同一地点出

3、发背向而行。甲每分钟行 80米，乙每分钟行70米，他们第6次相遇时甲比乙一共多走多少米？典型例题3一个圆形荷花池的周长为400米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步。甲每分钟跑250，乙每分钟跑200米，现在甲在以后面 50米，甲第二次追上乙需要多少分钟？举一反三31、甲、乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，甲每分钟跑 300米，乙每分钟跑 280米，现在甲在乙后面 40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？2、绕湖一周的长是 500米，小许和小张顺时针绕湖竞走。小许每分钟走180米，小张每分钟走160米，现在小许在小张前面 100米，小许第一次追上小张需要多少分钟？3、甲、乙两人绕周长

4、为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。现在甲在乙的后面 250米，乙追上甲需要多少分钟？典型例题4甲、乙两人同时从 A点背向出发沿400米的环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人最少用多少分钟在A点相遇？举一反三41、甲、乙两人同时从同一出发点出发，绕周长为990米的圆形跑道跑步，甲每分钟跑90米，乙每分钟跑110米，这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇？90米，小亮每分2、小明和小亮同时绕周长为720米的环形跑道行走，小明每分钟行钟行80米，他们同时从 A点绕跑道顺时针行走。他们最少要用多少分钟在A点相遇?3、在480米的环形跑道上，甲、

5、乙两人同时从起点线出发，反向跑步。甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。当他们第一次相遇在起跑点时，他们已经在途中相遇了几次？典型例题5甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点出发，背向而行，现在已知甲走一圈的 时间为75分钟，如果在出发后第 50分钟甲、乙两人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?举一反三51、甲、乙两人从操场的同一地点出发，背向而行，4分钟后两人相遇，现在已知甲跑圈的时间为6分钟，那么乙跑一圈的时间是多少分钟？2、王平和李军绕一圆形花坛游戏，他们从同一地点出发，背向而行，3分钟后两人相遇，现在已知王平绕花坛走一圈需要5分钟，问李军绕花坛走一周需要多少分钟？3、亮亮和晶晶绕湖边散步，他们

6、从同一地点出发，背向而行，12分钟后两人相遇。已知亮亮绕湖走一周需要 20分钟，问晶晶绕湖走一周需要多少分钟？典型例题6在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6米、5米的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16分钟内甲追上乙多少次？举一反三61、在周长为400米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每分钟行走92米和68的速度同时同向出发，沿圆形场地竞走，问：100分钟内，甲追上乙多少次 ？2、一个圆的周长是米，两只小虫分别从圆直径的两端同时出发，同向沿圆周爬行。 一只小虫每秒爬厘米，另一只小虫每秒爬厘米，5分钟内，第一只小虫追上另一只小虫多少次？3、小王和小许

7、分别从圆形花圃直径的两端同时出发，绕周长为200米的花圃同向跑步，小王每分钟跑 120米，小许每分钟跑 80米，在半小时内，小王追上小许多少次？典型例题7有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙二人相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走 38米，丙每分钟走36米。甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。这个花圃的周长是多少米？举一反三71、甲、乙、丙三人绕一段环形公路行走，三人的步行速度分别是每分钟100米、90米、75米。乙与丙同方向行走，甲与乙、丙背向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇。求这段环形公路的长。2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟 60米、80

8、米、100米。他们三人环湖跑 步，甲、乙二人同向行走，丙与甲、乙同时反向而行。丙与乙相遇后， 2分钟后又和甲相遇。 求环湖一周的长。3、环湖一周长1800米，甲、乙二人同时同向出发，丙同时从同地与甲、乙二人反向 而行，已知甲、乙、丙三人速度分别是每分钟60米、80米和100米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙几米？典型例题8如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。它们第一次相遇在离 A点8厘米处的B点，第二次相遇在离 C点处6厘米的D点，问：这个圆 周的长是多少？举一反三81、如图：甲、乙两只小虫在直径 A、B上同时相向爬行，第一次在距 A点10厘米的C 点相遇，第二

9、次在距 B点厘米的D点相遇。这个圆的周长是多少？2、如图：A B是圆的直径的两端，小张在 A点，小王在B点同时出发相向行走，他 们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离E点 60米，求这个圆 的周长。3、如图：A B是半圆的直径的断点，林林和丽丽分别从A B两点出发沿圆弧路线相向行走，第一次相遇在离 A点80米的C点处，相遇后各自以原速前进，各自到达对方出发 点后都立即返回，结果又在离A点60米处的D点相遇，求圆弧 A、B路线的长。典型例题9在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从 A、B两点同时出 发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑 5米，乙每秒跑4

10、米，每人每跑100米，都要停10秒, 那么甲追上乙需要多少秒？举一反三91、在300米的环形跑道上，两个起跑点相距50米，甲、乙二人分别在这两个起跑点按逆时针方向竞走，甲每秒走3米，乙每秒走2米，每人每走50米都要停2秒，那么甲追上乙要多少秒？2、在800米的圆形花圃边缘，A B两点相距500米，可可和天天分别从 A B两点出发，同向玩滑板车，可可在前，天天在后，每人每滑500米都要停20秒，已知天天每秒滑8米，可可每秒滑 10米，那么可可追上天天要多少秒？3、甲、乙两人在一环形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步，甲的速度是乙的3倍，他们第一次与第二次相遇点之间的路程是100米，环形跑道有多

11、少米？典型例题10甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4000米的环形跑道同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知二人的速度和是每分钟行700米。求甲、乙二人的速度各是多少？举一反三101、小明和小虎绕一厂 500米的环形跑道跑步。他们同时从同地沿同方向前进，出发25分钟，小明追上了小虎。已知二人的速度和是每分钟260米。求小明和小虎的速度各是多少?2、小强和小刚绕一条长 2400米的环形公路跑步，他们同时从同一地点反向而行，经过10分钟两个人相遇。已知小强每分钟比小刚多跑20米，求他们的速度各是多少？3、 环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一点同方向出发，甲没过10

12、分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。典型例题11一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？举一反三118米，后一半6米，后1、小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间？2、小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒都跑半时间每秒都跑 4米。求他返回时用了多少秒?3、甲、乙两地相距 205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。他前半时间每小时行 36千米，为了按时到达乙地，

13、后一半时间必须每秒行多少千米？典型例题12兄妹二人在周长 30米的圆形水池边从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走米, 妹每秒走米，他们第10次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？举一反三121、兄弟俩骑自行车绕环形跑道玩。哥哥每分钟行130米，弟弟每分钟行 120米，他们同时从同一地点背向行驶， 环形跑道的周长是 600米。他们第5次相遇时，哥哥还要走多 少米才能回到出发点？2、姐妹二人绕周长为 840米的圆形花圃边玩，她们从同一地带你同时背向而行。姐 姐每分钟走60米，妹妹每分钟走40米。她们地9次相遇时，妹妹还要走多少米才能回到出 发点？3、小王和小徐绕环形场地跑步。环形场地的周长为

14、900米。他们同时从同一地点出发背向而行，小王每分钟走 80米，小徐每分钟走70米。他们第7次相遇时，谁先回到出发 点？典型例题13甲、乙两个同学在长方形围墙外的两角。如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑。 甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑多少秒才能看到乙？举一反三131、 李奶奶家的院子是个长方形（如图），王强和李明分别站在围墙外的两角准备捉迷藏。如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，王强每秒跑6米，李明每秒跑4米，那么，王强至少跑多少秒才能看到李明？2、如图，一个边长为 100米的正方形围墙，甲、乙两人分别从两个对角处沿围墙按 逆时针方向同时出发，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，

15、至少经过多长时间甲才能看到乙？3、已知等边三角形 A BC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每分钟走55米，乙从BC边上D点（距C点30米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米，两人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上？离 C点多远？典型例题14甲、乙两辆电动车在周长为 360米的圆形跑道上不断行驶，甲车每分钟行 20米。甲、 乙两车同时分别从相距 90米的A、B两点相背而行，在C点相遇后乙车立即返回，当它到达 B点时，甲车过B点，又回到A点，此时甲车立即返回。问：再经过多少分钟能与乙相遇？举一反三141、两只小虫在周长为 3米的圆周上不断爬行，甲虫每分钟爬米。

16、甲、乙两虫同时分 别从相距米的 A、B亮点相背而行，在 C点相遇后乙虫立即返回，当它到 B点时，甲虫过B 点，又回到A点，此时甲虫立即返回。问再经过多少分钟能与乙虫相遇？2、甲、乙两人在周长为 640米的环形跑道上不间断跑步。甲每分钟跑 80米，甲、乙 两人分别从相距120米的A、B亮点相背而行，相遇后，乙立即返回，当他达到B点时，甲过B点，又回到A点，此时甲立即返回。问：再经过多少分钟能与乙相遇？3、王军和李虎在周长为 720米的环形跑道上跑步。王军每分钟跑 60米。他们两人同 时分别从相距90米的A、B亮点相背而行，相遇后，李虎立即返回，当他到达 B点时，王军 过B点，又回到A点，如果继续

17、走下去，再经过多少分钟王军能追上李虎？典型例题15甲、乙两只蚂蚁同时从 A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的倍，求这个长方形的周长。举一反三151、 两只小虫同时从 A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点4厘米的C点相遇， 已知甲虫的速度是乙虫的倍，求这个长方形的周长。2、 甲、乙两人沿一长方形水池周围行走，他们同时从A点出发，相背而行，结果在 距B点5米的C点相遇，已知甲的行走速度是乙的，求这个长方形的周长。3、 小林和小同沿乙长方形花圃跑步，他们同时从A点出发相背而行，在距 B点20米处相遇。已知小林每分钟比小同多走10吗，小林和小同每分钟共走

18、 140米，求这些花圃的周长。典型例题16甲、乙两车绕周长为480千米的环形跑道行驶， 它们从同一地点同时出发， 相背而行, 6小时相遇。如果两车每小时各加快 8千米，那么相遇点距前一次相遇点 4千米，已知乙车 比甲车快，求原来甲车每小时行多少千米？举一反三161、环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同地出发相背而行（甲速大于乙速），12分钟相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次相差 33米，求原来两人的速度。2、圆形花圃的周长为 400米，小明和小林同时同地出发，绕花圃相背行走（小明的 速度大于小林），10分钟相遇。如果每人每分钟多行 6米，则相遇点与前次相差 4米，求小 明

19、的速度。3、兄弟两人绕一环形跑道行走，两人从同地同时出发。如果两人相背而行，则4分钟可以相遇，如果两人同向而行，哥哥 24分钟可以赶上弟弟。 又知弟弟每分钟走 40米。求 环形跑道的周长。典型例题17甲、乙、丙三人沿操场四周的跑到散步，同时从操场边以固定点出发，甲顺时针方向 行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后1分钟遇到丙，再过4分钟第二次遇到乙，已知甲的速度是乙的倍，跑道一周的长为600米，求丙的速度。举一反三171、环形跑道一周的长为 400米，甲、乙、丙三人绕跑道散步， 同时从跑道边一点出发，乙与丙按同向行走，甲与乙、丙相背而行。甲第一次遇到乙后2分钟遇到丙，再过6分钟第二次遇到乙，已知乙的速度是甲的倍，求丙的速度。2、小玲、小兰、小路同时从圆形花圃的同一地点出发，绕花