极值中值滤波

1、极值中值滤波的算法目的 ：处理图像，对于图像的细节进行保护，最大的保持原图的真 实性。摘要 ：图像信号在产生、传输和记录过程中，经常会受到各种噪声 的干扰，由于其严重地影响了图像的视觉效果，因此，在进行边缘检 测、图像分割、特征提取、模式识别等工作之前，采用适当的方法减 少噪声 （ 即：进行图像噪声的滤波 ） ，是一项非常重要的预处理步骤。 对图像滤波的要求是，既能滤除图像中的噪声又能保持图像的细节。 由于噪声和图像细节的混叠， 所以在图像滤波中， 图像的去噪与细节 的保留往往是一对矛盾。图像滤波是图像处理中非常重要的技术环 节，至今仍是图像处理领域的研究热点。 目前，图像滤波常用的方 法包括

2、线性滤波技术和非线性滤波技术。 线性滤波对加性高斯噪声有 较好的平滑作用。但对脉冲信号和其它形式的高频分量抑制效果较 差。非线性滤波对窄脉冲信号具有良好的抑制能力， 但对均匀分布噪 声和高斯噪声其滤波性能较差。 混合滤波也是常用的图像滤波方法之 一，有其自身的优点。 本论文首先对图像滤波技术进行了研究，分 析线性滤波中的均值滤波和非线性滤波中的中值滤波的特性。 在此基 础上分析了将均值滤波和中值滤波相结合的混合滤波。 然后本文主要 针对中值滤波算法在图像去噪与保护细节上的缺陷， 根据不同的方向 提出两种改进算法， 一种是根据极值中值滤波提出的基于阈值的极值 中值滤波算法， 另一种是根据多级中值

3、滤波提出的基于方向的自适应 多级中值滤波算法。 最后给出的实验结果很好的证明了改进算法的有 效性，都实现了即能有效地去除噪声，同时能很好的保护边缘细节。 论文最后对中值滤波改进算法提出了进一步完善、改进的意见。对有噪图像来说，其后续处理 （ 如特征提取、图像分析和识别、 图像压缩等 ） 的成败好坏往往取决于其前期处理的效果与质量。然而 抑制噪声和保持图像中的细节往往是一对矛盾， 也是图像处理中尚未 很好解决的问题。 所以保护细节的中值类滤波的研究成为非线性滤波 器研究的一个重要方面， 人们在努力寻求兼有细节保护和噪声抑制的 优良特性的滤波器结构，随之出现了多种基于中值滤波的改进型算 法。在分析

4、极值中值的滤波方法原理和优劣的基础上， 结合国内外学 者在图像滤波这一专题领域的主要研究方法和成果， 本章提出了一种 基于阈值的极值中值滤波方法。 该方法引入一预判断算子将图像区域 做了更细致的分类， 从而达到了抑制噪声且保护细节的良好效果， 而 且有更好的噪声适应能力。 下面先介绍极值中值滤波， 然后详细介绍 加入阈值的改进算法，最后给出实验结果。【关键词】： 图像滤波 中值滤波 极值 阈值1.1 极值中值滤波算法原理设矩阵Xij】表示一幅数字化的图像（其中i , j表示各点的位置）， WXij 表示以点 （i ， j） 为中心对图像中的点 Xij 做窗口操作， medW（Xij） 表示对窗

5、口 WXij 内的所有点取中值。若 【Yij 】为图像 Xij经过中值滤波后的输出图像，滤波窗口为mXn其中m n为奇整数）， 那么Y ij=medW（Xij）。在上述的操作中，所有像素采用统一的处理 方法。该过程既滤除了噪声， 也改变的真正信号点的值， 造成了图像模糊。假如可以知道哪些点是信号点，哪些点是噪声点， 就可以处理 噪声点而保留信号点，根据邻域相关性赋予其相应值，例如邻域中值, 而保持信号点不变，这样，就可以减少图像模糊， 使滤波过程不对信 号产生影响，而仅仅起到去除噪声的作用。在极值中值滤波算法中，给出了信号s与噪声N的判别标准：在一幅图像中，如果某点的灰度值为其邻域的最大或最小

6、值， 那么该点为 噪声，反之则为信号按此标准对全部像素点分类，设虼】表示输出图像，则该滤波方法切min（叫叫勺）min州 j j < xy < max（护吗）可表示为med 仰凶）该算法处理幅度比较大脉冲噪声简单有效，但是将细线等窄边缘 细节也判断为噪声点加以处理，会造成的损失或者位移1. 2基于阈值的极值中值滤波方法考虑窗内排序后的像素点，如果按照极值中值的方法取噪声点， 可能 包含了孤立噪声、窄的边缘、细线和部分平坦灰度区域，它们的厌度 值大小都有可能等于窗内的极值，而对边缘细节点却不希望使用中值 滤波。同时根据人眼的特性，对于所有平坦厌度区域，又需要有效的 抑制噪声，即使是其

7、值与邻点的灰度值接近的非孤立的噪声点，也一样需要得到处理。所以基于对滤波窗口内像素点的排序， 在极值中值 的基础上，引入预判断算子将图像区域进一步细分为3类：噪声点、边缘细节区和平坦区。本着确定出噪声点和平坦区采用中值滤波方法 处理，保留边缘细节区不做处理的原则， 通过以下步骤判断噪声点和 平坦区：（1）对WXij窗口内的像素点进行排序，找出 maxWXij和minWXij 将Xij与max（WXij）和min（ WXij）进行比较，如果相等，则用 如下介绍的预判断算子判断出孤立噪声点、平坦区和边缘像素点。设f（x，y）为图像点（x，y）处的厌度值，#（x，y）为（x，y）邻域像素点 的灰度值

8、。首先选择一个算子Y作用在f（x , y）和，#（x，丫），得丫=丫倂, f），然后根据不同的丫作进一步处理。这里取丫的形式为：J 罗（f HjS）式中入（x）1 "A0 IM4 （工）为（）第i邻域的灰度值口a54362701将f（x+1,y）设为点（x,y）的第0邻域灰度值，如图所示。T1是一个阈值, 其取值与噪声的污染程度及图像的对比度有关， 噪声污染程度大和图 像的对比度大，T1取值就大。它限定了认为点(x , y)的灰度与其邻域 点的灰度非常接近的范围大小，只有点(x，丫)的灰度值与其邻域点的 灰度值小于该阈值时，才认为点(x，y)与该邻域点灰度值非常接近。 根据式43，可

9、知算子 丫的可能取值为 08，其含义为：对于图像中 的任意一点在其 8邻域中，(1) 没有任何像素的灰度值与其相等或相当接近时，即丫=0，则可以认为此点为孤立噪声点，可用中值滤波将其点滤除。(2) 当有14个像素的灰度值与其相等或相当接近时， 即1=丫=4，则 可以认为此点为边缘点，不做处理。(3) 当有4个以上像素的灰度值与其相等或相当接近时，即 丫4，可以 认为此点处于平坦区，可以用在该邻域内取中值的方法对其进行处理。1 3实验结果滤波器的滤噪特性和细节保护的综合性能一般采用均方误差 MSE最 小绝对误差姒E准则以及主观观察来进行评判，归一化的 MS和MA分 别定义为：255 255££卜（曲山）-丫伽）255 2S5戏 X(")5»oMAE255 255255 255V y|X(m(«)|下面列出加入出现概率是40%的脉冲噪声时的几种滤波结果的 MS和MAE勺值和滤波效果图，选取滤波窗口均为5x5，可以看出该算法明显 优于简单中值滤波和极值中值滤波。濾波器类型MSEMAE中值谑淤0.0073240,030976极值中值谑波 -0.0033560.007941基于鯛值的扱值中值津