浮力典型计算题20例解析

1、浮力典型计算题20例解析1体积相同的力、B、C三个物体，放入水中静止后,处于图1 51所示的状态，试比 较三个物体受的重力Ga、Gb、Gc和密度°小pn、pc.图 151精析 不同物体的重力可借助浮力的知识来比较. 解法1由图来判断物体的状态S、0漂浮，C悬浮.由状态对物体进行受力分析：Ga=F a.Gb= F竹b.Gc=F fic比较A、B、C三个物体受的浮力*乙州V%舛V。液相同.根据F竹=p液gV州，可知：F 6 a< F粹b<F 钾 c,/ Ga< Gb<GcP A< P p C解法2由物体的浮沉条件可知：s、B 漂浮 /. p A<p p

2、B< P pc=pA、B 漂浮于水而:F.jA= Ga。水gV；5= pAg VFbGb Q水G vb戸pbG v由图：y Kl!»p B<p A比较密度：pc> pB> p A比较岀密度后，由G=mg= p Vg,就可比较岀物体重力.Gc>Gb> Ga.上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米徳原理相结合是解决问题的 关键.答案 C的重力和密度最大，3居中，A最小.2 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时, 弹簧测力计的示数为3 325N,此铜球的空心部分的体积是m （已知铜的密度为&9

3、 X 1 O3kg/m3）已知：G=43N,浸没水中F=33. 2N求：V空解 可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果.F$y=G 17=4 3N33. 2N=9. 8Ni/F淬.V <n=P祸9.8N“7 3=:=1X10 m1.0x 10'kg/ m5 x9.8N/kg浸没：V=VW=1X 10 3m3球中所含铜的体积=PiH 。钢 g43N"1.0xl03kg/m3x9.8N/kg心 0.49X10 3m,3373V= vVW=1X1O m 0. 4 9X10 nf=0.51X1 0 3m ：答案 0.51X10 3m3质疑为

4、7 9g的铁块，密度是7. 9g/cm3,这个铁块的质量是多少?重多少?将这个 铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少？（g取10N/kg）精析这道题考査学生对计算物体重力和汁算浮力的公式的区别.计算物体重力：G=计算物体在液体中受的浮力：F尸。液g心.可以说:从讣算的方法上没有本质的区别，但计 算的结果却完全不同.已知:2=79 g =0. 0 7 9 k gp tt=7 9g/cm'求：Hl G ftx m*、F if解 m a= 0 0 7 9 kgG 枫g=0 079 k gX 1 ON/k g =0. 7 9 NTZ TZ 加锣. 79g3V- %= = =1 0

5、 c mp, 7.8g/cmm p V = 1 g/cm； X 10 cm = 10 g =0. 01 k gFe=m 朴g OlkgXION/k g =0. IN从上面的计算看岀，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委 相似，关键是区别。液和。轲,区别匕和V帜在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背, 乱套公式.4将一个蜡块(pw=0.9X lOkg/m )分别放入酒朴 水和盐水中静止后，试比较它 受的浮力大小和排开液体的体积大小.(饰)精析确泄状态一受力分析一比较浮力一比较匕,.此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米徳原理去 解题.解 蜡

6、块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态.蜡块在酒精中下沉，最后沉底;在水和盐水中最后处于漂浮状态.设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为尺、尸2和F"蜡块重力为G.对蜡块进行受力分析：FivG, F尸G、FG.同一物体，重力G不变，所以FF2=F根据阿基米徳原理：U?尸邑P磁水中：V 。水g盐水中：V删木=。盐水g蜡块酒精(a)水(b)图 152而V的需 匕*木 匕出水把状态用图152大致表示岀来.答案 蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大：在水和盐水中受的浮力相等，排水体 积大于排开盐水体积5体积是50cm质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢岀水

7、的质疑是g.将其缓缓放入装满洒精的烧杯中，溢岀洒精的质量是g (p rt=O. 8X 10kg / m3)解判断此物体在水中和洒精中的状态求出物体密度：p =0. 9 g/cm3V 5(W&I p*pi物体在水中漂浮.F m=Gm卅梆gm 你=力枸=45g又 pypw物体在酒精中沉底.3F血=浸没：匕戶U=50 c m33m 出騒=p .nM Vh=0. 8 g/cm X 50cm =40g答案溢岀水的质量是4 5g,溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用Vh= 5 0cm'进行求值.造成结果 错误.J=50 cm'进行求解。造成结果

8、错误.6 (广州市中考试题)把一实心金属块浸在盛满洒精的杯中静止后，溢出洒精8g( p ,lM =O.8X 1 03kg/m?),若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢岀水的质量 是()A. 15 g B. 1 2. 5g C 1 0 g D 8 g梢析分析岀金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键.解 T P P .fiM» P P.金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没.y *«=v "水爪血稻由 /77ii(»H=8g 得 V “笊侑=上-=r = 10cm'Pm °8g/cm金属块在水中：f水=匕旅块=1 0 cm3 m

9、你=p木匕协=1 g/cn/xio c m =10g 答案C在上而的解题中，好像我们并没有用阿基米徳原理的公式F!?=Gh.但实际上，因为G什 =皿腻职而其中m=p匕“所以实质上还是利用了阿基米徳原理分析了问题.7 (广州市中考试题)将重为4.5N、体积为0. 5 d m3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是N.精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判立”，即铜球静止时是 漂浮于水而，还是沉于水中.有的学生拿到题后，就认VH=0. 5dm然后根据Fp=p液 gV求出浮力F=4. 9N.【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下而两种方法判立物体的状 态.解法

10、1求出铜球的密度球=二=取1 ON/kg）卩球=如亠 =V球gV球ION/kg x 0.5dm30. 9k g /dm3=0. 9k g /dm?X 10? k g / ni这是一个空心铜球，且pg pa所以球静止后，将漂浮于水面，得F沪G=4.5N.解法2 求出铜球浸没在水中时受的浮力FpgV X10： k g/m X 1 0 N/kgXO. 5X1 0m = 5N答案4.5N8 （南京市中考试题）如图1-5-3中.重为5N的木块A,在水中处于静止状态，此时绳 子的拉力为3 N,若绳子突然断了，木块q在没有壺出水面之前，所受合力的大小和方向是 （）A. 5 N,竖直向下 B. 3 N,竖直向

11、上C. 2 N,竖直向上D.8N,竖直向下图 153精析 结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况.【分析】 绳子未断时，A物体受3个力:重力G .,拉力F,浮力尸汛3个力关系为: 6+ F=F仔，求得F尸5 N +3N=8N.绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重 力，物体上浮，浮力大小仍等于8N.合力F<r=F-G=8N-5N=3N合力方向：与浮力方向相同，竖直向上.答案B9（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B,它们的密度之比S : B= : 2, 现将放入盛有足够多水的容器中，当/I、B两球静止时，水对4、B两球的浮力之比Fa :

12、Fb=8 : 5，则 p A=k g/m , p b=kg/m *( p 1 X 1 Ok g /精析由于A、占两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取讣算的方法或排除法分析 得到物体所处的状态.【分析】(1)设A、呂两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底.由已知条件求岀A、呂体积之比，mA=mB.Va - mA Pa 2叫 pr i A、呂浸没：Vn= “.F浮人_。水g匕_ 2F浮B p 爪1题目给出浮力比- = ,而现在得辿丄与已知矛盾.说明假设(1)不成立.Fb 5F.b 1(2 )设两球均漂浮:因为mA=mB则应有 F、，d =F$fb =Ga=Gb9 =1,也与题目给

13、定条件矛盾，假设(2)不成立.F淬b1用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮因为pA<pR,所以呂应 沉底£漂浮.解A漂浮FGA=pAilVA沉底 Fb= p KgVPVb三pb=2 pA=. 6X 10kg/m'答案 Qa=O 8X 103kg/m > p 8=0. 8X 105 k g / m .1 0 (北京市西城区中考试题)如图1 5 5 ,展示了一个广为人知的历史故事一一“曹 冲称象” 曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力 相关的两条知识.(1)；(2)图 1 5 5精析 此题考查学生通过对图形的观察，

14、了解此图中G?1的原理.【分析】 当大象在船上时，船处于漂浮状态尸/ =6什6.,曹冲在船上画出标记, 实际上记录了当时船排开水的体积为匕".用这条船装上石头,船仍处于漂浮状态，=G*i+G“，且装石头至刚才画岀的标记处, 表明此时船排开水的体积V=Vn.根据阿基米徳原理,两次浮力相等.两次浮力相等.便 可以推出:G<*=G石.答案（1）漂浮条件（2）阿基米徳原理11以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A. 一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B. 艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C. 密度计漂浮在不同液体中,所受浮力不同D. 密度计在不同液体中漂浮,浸入液体

15、体积越大，所测得的液体密度越大 【分析】 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态.F «= G.因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为p> p 御水，所以厶桝< 匕咧木，在河水中没入的深一些.密度计的原理如图15 4,将同一只密度计分別放入甲、乙两种液体中，由于密度 计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见，密度汁没人液体 越多，所测得的液体密度越小.XL甲乙图 1_54F“r=F 乙行二 G根据阿基米徳原理：p ivgV州屮=p乙gU艸乙* V H 'P > V JK 乙P中< P乙答案A12 （北

16、京市中考试题3两个实心球的质量相等，密度之比PA : pa= ：2.将它们分别放入足够的洒精和水中，它们受到浮力，貝浮力的比值不可能的是0.8X10 k g /n?)()A. 1 ： 1 B.8 : 5 C. Ip a :D.2: pB精析从/I、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能. 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.以下是两个物体所处状态的可能性4漂,B標A悬,B漂S沉,0漂A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂,B沉"悬，3沉q沉方沉由题目我们可以推出mA=mB.pA : pB=，贝iJ 匕=巾=卩八：p b=2 : 1我们可以选择表格中的几种状态进行分析

17、：设:(1)A、B均漂浮 p aV p z p忖与已知不矛盾，这时F.ia= : 1. A选项可能.(2) 设/I、占都沉底鱼 =Q “叫 =1 X- = -.B选项可能.F浮b。水g匕 515(3) 设A漂浮，呂沉底，这时pA<p H< p电=2-=必“匕=込,B选项可能.F浮bF；7bQ水Q 水(4) 设A沉底.B漂浮pA应< p说箱T P H=2 p A应有pn> X?.nM>。札B不可能漂浮.上述状态不可能，而这时的 d = p '! X乞=艺亠f淳b pyApbD选项不可能.答案D13 (北京市中考试题)如图156 (a )所示，一个木块用细绳系

18、在容器的底部，向容 器内倒水，当木块谿出水面的体积是2 0 cm',时，细绳对木块的拉力为0. 6N.将细绳剪断, 木块上浮，静I上时有扌的体积露出水而，如图(b)所示，求此时木块受到的浮力.(g取1 ON-&I三=(a)(b)图 156 精析分别对(a) (b)图当中的木块进行受力分析.已知:图(a)V ni=20cm3= 2 X 10拉=0. 6 N2 图(b)V«f2 = -V求:图(b) F卅,解图(a),木块静止:Fp+G=F1?i F ti-F拉i-F拉22 F拴水g(U_Vi«i)Q Kg(- U)3 ?Fti= p氷爲(V-V»r-

19、 2)= Q水 g ( VV雄i)2S3代入数值：0.6N=103kg/m?Xl 0 N /kgX(| V2X1 0n/)V=2X10 ：m33图(b)中：F序乙=p水g-U3=1 0X10' kg/n/x lON/kgX-X 2 X10 If= 1.2N答案 木块在图(b)中受浮力1.2N.14如图1-5-7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中.把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中.已知铁的密度为7.9X10 kg/m 求:甲、乙铁块的质量比.图 157精析 当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写 出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写岀哪

20、个物体受的浮力.已知:pft=7.9X10 kg/ni3求:理加乙解屮在木块上静止：F邓木=G木+G中 乙在木块下静止：F抒木+F ,./= G水+G乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化F浮乙=G乙G中。木g V乙=pftg v Z.-p»g v tp先求岀甲和乙体枳比p.V 屮=(p p乙V甲P* 一。水6979(7.9-1)x103/h37.9x10叹g/F质量比:业二空勺=丫1二69答案甲、乙铁块质量比为一.7915 (北京市中考试题)如图158所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是2N.剪断细线.待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木

21、块有20 cm'的体积露岀水而求木块的密度.(&取10N/kg)木块z "水图 1 5 8 梢析分别对木块所处的几种状态作岀受力分析. 如图 159( a ) ( b ) (c)(a)Gi(b)(c)图 159图（a）中，木块受拉力Fi,重力和浮力.图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为图（c）中,将露出水而的部分切去后，木块仍漂浮,这时再 施加円=1 N的压力，仍有部分体积露出水面.已知:Fi=2N, F?=1N, Vr =2 0 c m2X 10 5m?求：p洛解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程= G + 仟ri?2 = gF浮3 =

22、 G? +尸2将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积.Q 水 = Q木 gU + E。水必木科0丄-旷）=0木*匸+竹少指图2）中露出的体稅 代入数值事理，过程中用国际单位（略）2pypv=pa 州p（Q水卩tt /)=l + p.X2X10约去厶和匕求得:p =0. 6X10 k g /nV答案 木块密度为0. 6X103kg/m3.16如图1一 5- 1 0（a）所示的圆柱形容器，底而积为200 c ml里面装有高2 0cm的水, 将一个体积为500 c m3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢岀）.（a）（b）图 1510求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的

23、压力.（2）图®）中容器对水平桌而的压强和压力（不计容器重“出=2 . 7X1 03kg/ m ； g取 ION/ k g)精析 铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底=5 0 0 c m = 5 X 10 4m =2.7X10 4m求：(1)图(b)中水对容器底p,增加的压力(2)图(b)中水对容器底p，,增加的压力 解放入铝球后，液体增加的深度为仕V=S500cm 3200cm 2=2. 5cm = 0 025m(1)水对容器底的压强p=p 水 g ( + )31=1.0X1 0 kg/m X 1 ON/kgX(0.2+0. 02 5 ) m=22 5 OP a水对容藩底增加

24、的压力F= 0 S= p 魂h S= p 水gV=1. 0 X103kg/m'X 1 0N/kgX5X 1 0=5NFHG出球(2)图(b)中，容器对水平桌面的压力F'水+G孩=(p水卩水+Q仅V)g=(p 水 S/?+ p fii V)g=(1.0X103kg/n?X 0 0 2 nfX0.2m+2.7X 1 Okg/ m3X5X 1 0 "m") X 1 ON/kg= 53. 5Nf Ff 53.5Np = = =2675PaS O.O2m2答案 图(b)中，水对容器底的压强为2 25 0 Pa冰对容器底增加的压力为5 N溶器对水 平桌而压力为5 3.

25、5N,压强为267 5 P a .1 7(河北省中考试题)底而积为4 OOciW的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B 物体B恰好没入水中，如图1 -5-11( a )所示已知物体B的密度为6X 10kg/m质量为 0.6 kg.(取 g = 1 0 N/kg)(a)(图 151 1求：(I)木块力的密度(2)若将B放入水中，如图(b)所示，求水对容器底部压强的变化.已知:S=40 0 cm =0. O4iyTj4 边长 a= 1 Ocm= 0.1m, p “=6X 1 0 kg/m",/«=

26、0 6 kg求：(10；(2)Ap.图(a)A、B 共同悬浮：“公式展开：°水g( y=p木g匕其中 VA=(O. lm)3=ix 1 0 if。水匕+Q水匕一 WpA-匕代入数据：lxlO3kg/m3xlO_3m3 +103kg/m3 xO.l x 10_3m5 -0.6kgpA=ioWa Q=0 5X 1 0 k g/m(2 ) B放入水中后力漂浮，有一部分体枳露出水面，适成液面下降. 力漂浮：Fjm=Gapg卩力?尸Qa 3VA1Z pAVx O.5xlO5kg/m3xlO'3m3lxlO5 kg/m5芦_- =:7TT：=0.5X10 mlxlOf -O5xlO&qu

27、ot;mO.（Mm 2=O.O125ni液而卜降A/?= pg A/= 1 . 0 X 103k g /m X 1 ON / k g XO. 012 5 m=125Pa.答案 A物体密度为0. 5X 1 0 - kg / m 液体对容器底压强减少了 125Pa.18 （北京市中考试题）在水平桌而上竖直放宜一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度 为Q冷勺液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢岀）.物体静 止时，弹簧测力计示数为F：撤去弹簧测力讣，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器 底的压力为容器底对金属球的支持力的刀倍.求（1）金属球的密度：（2）圆柱形容器内液体的质量.精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位.过 程分析方法仍从受力分析入手.解 （1）金属球浸没在液体中静止时F 汙+F=Gp igV+ F= pgV（ p为