河北省邯郸市08-09学年高一第一次教学质量检测(数学)

1、河北省邯郸市 08-09 学年高一第一次教学质量检测数学注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分，时间120 分钟 .题号前注明 示范高中 做的， 普通高中 不做；注明 普通高中 做的， 示范高中 不做，没有注明的，所有学生都做.第卷（选择题，共60 分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在第卷答题栏 内，用答题卡的学校，直接涂卡，每小题5 分，共 60 分）1已知集合231,31,my yxxrny yxxr则mna. (0,1)b. (0,1),(1,2)c. 1y y或y=2d. 1y y2, ,a b c成等比数列是211bac的a.充分

2、不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件3已知等差数列na的前n项和为ns,若4518aa,则8sa.18 b. 72 c.54 d.36 4已知函数1( )32xf x的反函数图象经过下列各点中的一点,则这点是a . (2,5)b. (1,3)c. (5,2)d. (3,1)5已知1 ,mx xpx xt,若mp,则实数t应满足的条件为a.1tb. 1tc. 1td. 1t6函数12( )log (43)f xx的定义域为a. 3(,14b. (,1c. 3(,)4d. 3(,1)47124, 1a a四个实数成等差数列, 1234, 1b b b五个实数成等比

3、数列,则122aaba12b21c2d218数列na中，211376,()nnaaan nn,则1aa.166 b.165 c.164 d.163 9若函数22( )log (4)f xxbx在(,1)上单调递减 ,则b的取值范围是a. ( 5, 2)b. 5, 2c. (,2)d. (,210 (普通高中做 )已知数列na的通项公式934nan，其前n项和ns达到最大值时n的值是a.25 b.24 c.23 d.22 ( 示范高中做 )已知数列na的通项332nna，那么12310.aaaa= a.2024 b.2026 c.1912 d.1922 11若某工厂生产总值的月平均增长率为p,则

4、年平均增长率为a. 12pb. 12(1)1pc. 121pd. 12(1)p12. (普通高中做 ) 在函数2( )3f xaxxc中，(0)4f，(1)0f则( )f xa. 有最小值252b.有最小值254c. 有最大值254d. 有最大值252( 示范高中做) 在函数2( )f xaxbxc中，若, ,a b c成等比数列，且(0)4f，则( )f xa. 有最小值 -6 b. 有最大值3 c. 有最大值 -3 d. 有最小值 -5 邯郸市 2008-2009 学年度第一次教学质量检测高一数学试题第卷答题栏题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分答案第卷（非选择题

5、共 90 分）注意事项：1第卷共6 页，用钢笔或蓝圆珠笔直接答在试题卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分17 18 19 20 21 22 得分二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分；共 20 分132,0( )1,0 xxf xxx，则(2)ff14若三个数, ,a b c既成等差数列又成等比数列,则:a b c15(普通高中做 ) 不等式302xx的解集是( 示范高中做 ) 不等式322xx的解集是16关于反函数有下列命题二次函数一定有反函数反比例函数一定有反函数若函数( )yf x与其反函数1( )yfx有公共点p，则点 p一定在直线yx上单调函数在其单调区间上一定有反

6、函数以上命题中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6 个小题共70 分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤17 （本小题满分10 分）求函数2121xxy的反函数 . 18 （本小题满分12 分）已知等差数列na中 , 123.naaaa且36,a a为方程210160 xx的两个实根 .（）求此数列的通项公式. （） 268 是不是此数列中的项，若是，是第多少项?若不是说明理由.19 （本小题满分12 分）(普通高中做 )证明函数2( )1fxx在(,0)上是减函数( 示范高中做 ) 判断函数2( )f xxx在3,)上是否具有单调性,并给予证明20.（本小题满

7、分12 分）设na为等差数列 , 11a, 10100s, 2lognnab,求数列nb前 5 项的和5t.21 （本小题满分12 分）a、b两城相距100 km，在两地之间距a城 x km 处 d地建一核电站给a、b两城供电 .为保证城市安全, 核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离(km) 的平方和供电量 ( 亿度 ) 之积成正比，比例系数25.0. 若 a城供电量为20 亿度 / 月， b城为 10 亿度 /月.（）把月供电总费用y 表示成 x 的函数，并求定义域；（）核电站建在距a城多远，才能使供电费用最小. 22（本小题满分12 分）已知函数23123( ).()

8、nnfxa xa xa xa xnn且123,.na aaa构成数列na,又2(1)fn. （） 求数列na的通项公式 ; （）求证1( )13f. 2008-0009 学年度第一次高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接涂卡，每小题5 分，共 60 分 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d c b c c a d a b c d b b c 二、填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分；共 16 分将答案填在题中横线上13. - 3141：1：1 15. (普通

9、高中做 ) （-3，2）( 示范性高中做) (,2)7,)16. 三、解答题：本大题共6 个小题共70 分17. 解由2121xxy解得121xyy，21log1yxy 5 分,x y互换位置得：21log1xyx又1201xyy解得11y，所以原函数的值域为( 1,1) 9 分故函数2121xxy的反函数为21log( 11)1xyxx10 分18解：（1）由已知条件得362,8aa又na为等差数列 ,设首项为1a，公差为d112258adad解得：122ad2(1)224()nannnn8 分（2）令 268=24()nnn，解得136n268 是此数列的第136 项12 分19(普通高中

10、做 )证明 : 设120 xx2 分则122121122()22()()11xxf xf xxxx x6 分120 xx120 xx120 x x21()()0f xf x即21()()f xf x10 分函数2( )1f xx在(,0)上是减函数12 分( 示范性高中做) 解：该函数在3,)上为单调递增函数，1 分证明如下：设123xx则1221212121122()22()()xxf xf xxxxxxxx x211212()(2)xxx xx x7 分123xx210 xx129x x1220 x x 10 分21()()0f xf x即21()()f xf x函数2( )f xxx在3

11、,)上为单调递增函数. 12 分20解 : na为等差数列 ,设公差为d则101109102sad,又11a, 10100s即1045100d,解得2d1(1) 221nann()nn 5 分由2lognnab得214222nnannb255123451(44.4 )2tbbbbb5514(1 4 )2(41)68221 4312 分21解： （1）由已知条件知：220.252010(100) yxx21550025000(1090)2xxx5 分（2）由215500250002yxx21510050000()233x8 分上式当1003x时，y最小又因为1090 x，所以1003x符合要求 10 分答：当核电站建在距a城1003km时，才能使供电费用最小. 12 分22解： （）由题意：2123(1).()nfaaaannn设123.()nnsaaaann则1n时，111as2n时，221(1)21nnnassnnn对nn，总有21nan6 分（）由 （