江苏省仪征市扬子中学九年级苏科版数学上学期期中模拟测试(有答案)

1、江苏省仪征市扬子中学九年级苏科版数学上学期期中模拟测试（有答案）第 2 页九年级苏科版数学上学期期中模拟测试一、选择题：1、对于二次函数 y= （x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）a开口向下 b顶点坐标是（1，2）c对称轴是 x=1 d与 x 轴有两个交点2、一元二次方程x2+4x=0的解是（）ax=4 bx1=0，x2=4 cx=4 dx1=0，x2=4 3、如图， ab是o 的弦， ac是o 的切线， a为切点， bc经过圆心若 b=25，则 c的大小等于（）a20b25c40d504、 （2019?张家界） 如图，ab是o的直径，弦cd ab于点 e，oc=5cm ，cd=8cm

2、 ，则 ae= （）a8cm b5cm c3cm d2cm 5、（2019?湘西州）已知 o的半径为 5cm ，圆心 o到直线 l 的距离为 5cm ，则直线 l 与o的位置关系为（）a相交b相切c相离d无法确定6、（2019?深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a0）第 4 页a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表所示， 则下列结论中，正确的个数有（）x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 当 x4 时，y3；当 x=1 时，y 的值为13；2 是方程 ax2+（b2）x+c7=0 的一个根；方程ax2+bx+c=6 有两个不相等的实数根a4 个b3 个c2 个d1

3、个11、（2019?盐城）如图， ab为o的直径， cd是 o 的弦， adc=35 ，则 cab的度数为（）a35b45c55d6512、 （2019?滨州）如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与 y 轴交于点 c，与 x 轴交于点 a、点 b（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当 y0 时， 1x3，其中正确的个数是（）第 5 页a1 b2 c3 d4 二、填空题：13、已知圆上一段弧长为5，它所对的圆心角为 100，则该圆的半径为14、关于 x 的一元二次方程x2（2k+1）x+k22=0实数根，则 k 的取值范围是15、

4、 将抛物线 y=5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得到的抛物线为 . 16、若 a 为方程 x2+x5=0 的一个实数根，则3a2+3a+2的值为17、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=3cm，扇形的圆心角 =120， 则该圆锥的母线长l 为cm 18、如图， ab是半圆的直径， o为圆心， c是半圆上的点， d是上的点，若 boc=40 ，则 d的度数为 . 19、抛物线 y=2x24x+3 绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是20、（2019?扬州）如图，已知 o的半径为 2，abc内接于 o ， acb=13

5、5 ， 则 ab= 第 6 页21、（2019?烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点o ，a，b，c在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点o为原点建立直角坐标系，则过a，b，c三点的圆的圆心坐标为22、如图，在 o中，ae是直径，半径 oc垂直于弦 ab于 d，连接 be ，若 ab=2 ，cd=1 ，则 be的长是 . 三、解答题：23、（2019?黄冈）已知直线l ：y=kx+1 与抛物线 y=x24x（1）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）设直线 l 与该抛物线两交点为a，b，o为原点，当 k=2 时，求 oab 的面积24、某商品现在的售价为每件

6、60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖出 20件 已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？25、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 a （1，0） ，b（3，0） ，且过点 c（0，3） （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；第 7 页（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x 上，并写出平移后抛物线的解析式26、如图， bc是o的直径，弦ad bc ，垂足为 h，已知 ad=8 ，oh=3 （1）求 o的半径；（2）若 e是弦 ad上的一点，且 eba= e

7、ab ，求线段 be的长27、已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 a，b两点，与 y 轴交于点 c，o是坐标原点，点a的坐标是（ 1，0） ，点 c的坐标是（ 0，3） 在第四象限内的抛物线上有一动点d，过 d作 de x轴，垂足为 e，交 bc于点 f设点 d的横坐标为m （1）求抛物线的函数表达式；（2）连接 ac ，af，若 acb= fab ，求点 f 的坐标；（3）在直线 de上作点 h，使点 h与点 d关于点f 对称，以 h 为圆心， hd为半径作 h，当 h与其中一条坐标轴相切时，求m的值答案：一、选择题：第 8 页1、c 2、b 3、c 4、a 5、b 6、c 7、

8、a 8、b 9、d 10、c 11、c 12、b 二、填空题：13、9 14、k-9/4 15、y=5（x+1）21 16、17 17、9 18、11019、y=-2x2-4x-3 20、221、（ 1，2）第 9 页22、6 三、解答题：23、解：（ 1）联立化简可得： x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2）当 k=2 时，y=2x+1 过点 a作 af x 轴于 f， 过点 b作 be x 轴于 e，联立解得：或a（1，2 1），b（1+ ，12）af=2 1，be=1+2易求得：直线 y=2x+1 与 x 轴的交点 c为（ ，0）oc=s

9、aob=saoc+sboc= oc ?af+ oc ?be = oc （af+be ）= （21+1+2 ）第 10 页24、解：降价x 元，则售价为（60-x ）元，销售量为（ 300+20 x ）件，根据题意得， （60-x-40 ） （300+20 x ）=6080，解得 x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56 元，25、解：（ 1）抛物线与x 轴交于点a（1，0）， b（3，0），可设抛物线解析式为y=a（x-1 ）（ x-3 ），把 c（ 0，-3 ）代入得： 3a=-3 ，解得： a=-1 ，故抛物线解析式为y=- （ x-1 ）（ x-3 ），即 y=-x2+

10、4x-3 ，y=-x2+4x-3=- （x-2 ）2+1，顶点坐标（2，1）；26、解： （1）连接 oa ，bc是 o的直径，弦 ad bc ，ah=ad=4 ，在 rtaoh 中，ah=4 ，oh=3 ，根据勾股定理得： oa=5，则o的半径为 5；（2） eba= eab ，ae=be ，设 be=ae=x ，第 11 页在 rtbeh中，bh=5 3=2，eh=4 x，根据勾股定理得： 22+（4x）2=x2，解得 x=2.5 ，则 be的长为 2.5 27、解： （1）抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 a，b两点，与 y 轴交于点 c，点 a的坐标是（ 1，0） ，点 c的

11、坐标是（ 0，3） ，解得， b=2，c=3，即抛物线的函数表达式是：y=x22x3；（2）由 x22x3=0，得 x1=1，x2=3，点 b的坐标为（ 3，0） ，点 c的坐标是（ 0，3） ，过点 b、c的解析式为 y=kx+m ，则解得， k=1，m= 3，即直线 bc的解析式为 y=x3，设点 f 的坐标为（ m ，m 3） ，acb= fab ，abc= fba ，abc fba ，点 b的坐标为（ 3，0） ，点 a的坐标是（ 1，0） ，点 c的坐标是（ 0，3） ，ba=3 （ 1）=4，bc=，第 12 页bf=，直线 bc的解析式为 y=x3， 点 f的坐标为 （m ，m 3） ，ebf=45 ，be=3 m ，sin45 =解得， m