承德市第八中学高二数学上学期第二次阶段考试题

1、承德八中 2016 年第二次阶段考试高二数学试题注意事项：1. 试题分为第卷和第卷两部分，满分150 分，考试时间为90 分钟 . 2. 答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上. 3. 请把第卷试题答案写在答题卡上。考试结束，答题卡收回. 第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分） . 1. 不等式20 xy表示的平面区域（阴影部分）为（）aoyxboyxcoyxdoyx2已知 an是等比数列，a22，a514，则公比q 等于 ( ) a12 b 2 c2 d.123

2、等差数列 an 中，a2a414，a513，则数列 an 的公差为 ( ) a 2 b 3 c 4 d 5 4 公比为 2 的等比数列 an 的各项都是正数， 且a3a11144， 则a5等于 （ ) a.3 b.4 c.2 d 1 5 在 等 差数列 an中， 已知a3a732， 则该数列前9项和s9等于 ( ） a 58 b 88 c 144 d 176 6. 若x，y满足2030 xyxyx， 则2xy的最大值为（） a. 0 b. 3 c. 4 d. 5 7. 已知点 p （x， y） 在不等式 组20,10,220 xyxy表示的平面区域上运动，则 z= x-y 的取值范围是 （）a

3、. -1， 2 b.-2 ，1 c. -2 ，-1 d. 1，28. 设 x， y 满足24,1,22,xyxyxy则 z=x+y （）a.有最小值2，最大值3 b.有最小值2，无最大值 c.有最大值3，无最小值 d.既无最小值，也无最大值9设 an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列 an前 7 项的和为 ( ) a63 b64 c127 d128 10. 不等式220axbx的解集为1 1,2 3，则ab（）a.10b.10c.14d.1411. 记等差数列的前n 项和为 sn，若 s2=4，s4=20，则该数列的公差d=（）a. 2 b.3 c.6 d.7 12设ns是等差

4、数列na的前 n 项和，若439,15as，则数列na的通项公式为( ) ana2n1 b na2n1 c na 2n3 dna 2n 9 第卷（共 90 分请把第卷试题答案写在答题卡上）二、填空题： （本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分）13. 设 x,y 满足 x+y=60, 且 x,y 都是正数，则xy 的最大值为 _ 14.3 与 7 的等比中项是 _15在平面直角坐标系中，不等式组错误！未找到引用源。表示的平面区域的面积是. _ 16、数列na的通项公式为11nnan，若前 n 项的和为10，则 n=_ 三、解答题 ( 本大题共 6 个大题，共70 分 ，解答应写出文字说

5、明，证明过程或演算步骤) 17（本题满分10 分）解不等式 （1）01442xx (2)0222xx (3)032xx18、 （本题满分12 分）设 x，y 满足033042022yxyxyx。 （1）求1xyk的取值范围；（2）求22yxz的取值范围。19. （本题满分12 分） (1) 在等差数列na中,d=2,n=15,10na求1a及ns(2) 在等比数列na中 ,29,2333sa求1a及q. 20. （本题满分12 分）已知等差数列an中，a1 29，s10s20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值. 21. （本题满分12 分）已知数列na是等差数列，且12a，12312a

6、aa. 求数列na的通项公式； 令nnnba *(n )n，求数列nb的前n项和的公式 . 22. 某高科技企业生产产品a和产品 b需要甲、乙两种新型材料 生产一件产品a需要甲材料1.5kg,乙材料 1kg, 用 5 个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg, 乙材料 0.3kg, 用 3 个工时生产一件产品 a的利润为2100 元, 生产一件产品b的利润为900 元该企业现有甲材料150kg, 乙材料 90kg,则在不超过600 个工时的条件下, 生产产品 a、产品 b的利润之和的最大值为多少元? （2016 年第二次阶段考试高二数学试题第卷答题卡）二、填空题： （本大题共4 小题，每小题

7、5分，共 20 分）13_14_15_16_ 三、解答题：（共 70 分要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）17（本题满分10 分）18（本题满分12 分）19（本题满分12 分）总分20（本题满分12 分）21（本题满分12 分）22（本题满分12 分）承德八中2016 年第二次阶段考试高二数学试题参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d d b a c c a b c d b a 13 _900 14. 2115_4_ 16 120_ 17 解： (1)21xx (2) r (3)23xxx或 18

8、解（1）2,0k； （2）13,54z19. 解: (1)由题意 :111(1)14 210,38,s2nn ndana解得 a所以=239 .nn (2)由题意 :2121329(1)2a qaqq解得11632112aaqq或20. 解析：设数列an的公差为ds10s20， 10292910d202921920d解得d 2 an 2n31 设这个数列的前n项和最大，an 0 2n310 则需：即an 10 2(n1) 310 14.5 n15.5 nn，n15 当n 15 时，sn最大，最大值为( 2) 225. 21. 解 : （1）12a，12312aaa133122add，即2(1) 22 .nann（2）由已知：23nnbn2 34 36 323nnsn12 34 36 323nnsn234-得12 32 32 32 323nnnsn23-2=16(1 3 )2313nnn11133313()3