水工钢筋混凝土结构学受弯构件斜截面承载力计算PPT课件

1、第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 概 述 v主拉应力达到抗拉强度，出现与其相垂直的裂缝。v为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。v为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋（腹筋）。第1页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第一节 无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态无腹筋是仅配纵向钢筋而无腹筋的梁。斜裂缝的种类： 第2页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 第一节 无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态一. .斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化第3页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计

2、算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜截面上平衡MA和VA的力有：纵向钢筋的拉力T；余留剪压面( (AA) )上砼承担的 剪力Vc及压力C；骨料咬合力Va , ,垂直分量Vy ；纵筋的“销栓力” Vd 。MA ：外荷载在斜截面上引起的弯矩；VA ：外荷载在斜截面上引起的剪力；dycAVVVV力的平衡：力矩的平衡：第4页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜裂缝发生后应力状态的变化v一开裂砼承担的剪应力增大；余留截面AA来抵抗剪力。v穿过斜裂缝的纵筋应力增大；斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；斜裂缝出现后，截面B B钢

3、筋拉力决定于截面A的弯矩，MAMB。v压区砼的压应力上升；纵筋拉力突增，斜裂缝向上开展，受压区砼面积缩小。v砼沿纵筋受到撕裂力。由于Vd作用。第5页/共63页00haVhM集中荷载简支梁剪跨比h0a0bhV0VhM20bhM二. .无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第6页/共63页 （ 3）一出现斜裂缝，很快形成一出现斜裂缝，很快形成临临界斜裂缝界斜裂缝，延伸到梁顶集载延伸到梁顶集载作用点，整个截面裂通。作用点，整个截面裂通。承载力急剧下降，承载力急剧下降，破坏荷载破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加比斜裂缝形成时的荷载增加

4、不多，不多，脆性性质显著。脆性性质显著。砼砼余留截面上剪应力上升，余留截面上剪应力上升，主拉应力超过砼抗拉强度而主拉应力超过砼抗拉强度而斜向拉坏，称为斜向拉坏，称为斜拉破坏斜拉破坏。破坏破坏取决于砼的抗拉强度。取决于砼的抗拉强度。P f斜拉破坏第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第7页/共63页无腹筋斜拉破坏试验录像第8页/共63页P f （1 3）v出现垂直裂缝和微细的斜裂缝，根形成临界斜裂缝，压区砼截面不裂通。v破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏荷载高于斜裂缝出现时荷载。v余留截面主压应力超过砼在压力和剪力共同作用下的抗压强度而破坏，称为剪压破坏。v破

5、坏取决于砼复合应力（剪压）的强度。剪压破坏第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态第9页/共63页无腹筋剪压破坏试验录像第10页/共63页 （ 3，斜拉破坏； 1，斜压破坏；1 3，剪压破坏。随剪跨比的减小，斜截面受剪承载力增高。第14页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态v 剪跨比反映了弯矩和剪力的相对大小，也是正应力和剪应力的相对关系。v 由于梁顶集载及支座反力的局部作用，使压区砼，还受有垂直正应力, ,减小压区主拉应力，有可能阻止斜拉破坏的发生。v 值增大，集载的局部作用不能影响到支座附近的斜

6、裂缝时，斜拉破坏就会发生。0bhV0VhM20bhM0ha第15页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（二）砼强度v砼强度反映了砼的抗压强度和抗拉强度，对受剪承载力有很大的影响。v随着砼强度的提高，Vu与 fcu 近似成正比。v斜压破坏是受剪承载力的上限。第16页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（三）纵筋配筋率 越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加骨料咬合力。（四）截面形状T形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏

7、和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为临界斜裂缝，梁内一般不允许不配腹筋。 第17页/共63页一、腹筋的作用(1)(1)与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。第二节第二节 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算(2)(2)箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；(3)(3)吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强纵筋销栓作用Vd；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响。第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算第18页/共63页第四章

8、钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算第19页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算二、有腹筋梁的破坏形态v腹筋配置少且剪跨比较大时，发生斜拉破坏。v腹筋配置多或剪跨比很小时，发生斜压破坏， 破坏时腹筋未能达到屈服强度。v腹筋配置较适当发生剪压破坏。 破坏由于腹筋屈服不能再控制斜裂缝开展，使斜裂缝顶端砼余留截面发生剪压破坏。腹筋数量是决定有腹筋梁受剪承载力的主要因素，剪跨比、砼强度等级及纵筋配筋率等对受剪承载力也有影响。第20页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算 剪跨比

9、配箍率11 3无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏sv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏sv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏第21页/共63页箍筋适量梁受剪破坏试验录像第22页/共63页箍筋较少梁受剪破坏试验录像第23页/共63页箍筋较多梁受剪破坏试验录像第24页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算 4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算三、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式针对剪压破坏进行设计。( (一) )仅配箍筋梁的受剪承载力的计算公式svccsuVVVVcsdudVVV11砼的受剪承载力；箍筋的受剪承载力；砼和箍筋的受剪承载力。cVsvVcsV-剪力设计值。( (

10、包括0 0和值在内) )VsvV取决于斜裂缝的水平投影长度和箍筋的数量。第25页/共63页( (二) ) 的计算公式 bsnAbsAsvsvsv1配箍率 svcsVAsv设置在同一截面内的箍筋截面面积；Asv1单肢箍筋截面面积；n箍筋肢数； s箍筋沿梁轴向的间距；b梁宽。 1svsvnAA 第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算由于斜裂缝的水平投影长度计算困难，裂缝尖端的箍筋应力值不易确定，通过试验确定 。svV第26页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算0/bhfVccscyvsvff/根据试验， 和 呈线性关系

11、。第27页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算规范对承受一般荷载的矩形、T形和工形截面的受弯构件(包括连续梁和约束梁)给出计算公式：0025.107.0hsAfbhfVsvyvccs fc 砼轴心抗压强度设计值； b 矩形截面的宽度 或T形、工形截面的腹板宽度； h0 截面有效高度； fyv箍筋抗拉强度设计值， 不大于310Nmm2。第28页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算试验表明，承受集中荷载为主的矩形截面梁，按式(4-7) 计算不够安全。规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座

12、截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)的矩形截面独立梁(包括连续梁和约束梁)给出了计算的公式：0025. 15 . 12 . 0hsAfbhfVsvyvccs 计算剪跨比，a集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。 3时，取 3。T形和工形截面梁按式(4-7)计算 。 0/ ha 第29页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算解决办法：v箍筋加密或加粗；v 增大构件截面尺寸；v 提高砼强度等级。v纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；纵筋可能弯起时，用弯起的纵筋抗剪可收到较好的经济效果。csdVV1所配的箍筋不能满足抗剪要求。第30页/共6

13、3页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算与斜裂缝相交的弯筋应力达到抗拉强度设计值。 同一弯起平面内弯筋截面面积； 弯筋与构件纵向轴线的夹角。sbAs ( (三三) )抗剪弯起钢筋的计算抗剪弯起钢筋的计算ssbyssbsbAfTVsinsin)sin(11ssbycsddAfVVVu第31页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算计算第一排弯筋取支座边缘剪力设计值 ；仅承受直接作用在构件顶面分布荷载的受弯构件，可取距支座边为 处的剪力设计值；计算以后每一排弯筋，取用前一排弯筋弯起点处的剪力设计值 。弯筋计算进行到最后一

14、排弯筋进入 控制区段为止。1V05 . 0 h2VdcsV/ 剪力设计值的取值第32页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算v 配箍率超过一定值，箍筋屈服前，斜压杆砼已压坏， 取斜压破坏为受剪承载力上限。v 斜压破坏取决于砼的抗压强度和截面尺寸。v 为防止发生斜压破坏和斜裂缝开展过大， 规范规定，构件截面需满足： 五、构件截面尺寸或砼强度等级的下限)25. 0(10bhfVcd)3.0(10bhfVcd)2.0(10bhfVcd0.4/bhw一般梁T形或工形截面简支梁 0 . 6/ bhw第33页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2

15、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算 支座边缘截面的剪力设计值；b矩形截面的宽度，T形或工形截面的腹板宽度； 截面的腹板高度。Vwh式中矩形bhwbhwT 形工形hwb截面尺寸不满足要求？第34页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算六、防止腹筋过少过稀腹筋间距过大，可能出现不与腹筋相交的斜裂缝，腹筋无从发挥作用。 较密的箍筋对抑制斜裂缝宽度有利。 限制腹筋的最大间距 。maxss 第35页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算第36页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计

16、算当配箍率小于一定值，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面砼退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，发生突然性的脆性破坏。为防止斜拉破坏，规范规定当 时，配箍率应满足：cdVV1%12. 0minsvsvsvbsA%08. 0minsvsvsvbsA箍筋的最小配筋率。 I级钢筋II级钢筋minsv第37页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力 第三节第三节 钢筋砼梁的钢筋砼梁的斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力一、问题的提出 v梁全长纵筋不切断不弯起，必然满足任何斜截面的抗弯要求。v纵筋被切断或弯起时，斜截面抗弯有可能成为问题。第38页/共63页为节

17、约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。q225122M 图Mu图M 图Mmax二、抵抗弯矩图的绘制 第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力v抵抗弯矩图是各截面实际能够抵抗的弯矩图形。v图形上纵坐标是截面实际能够抵抗的弯矩值，可根据截面实有的纵筋截面面积求得。 第39页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力某梁的负弯矩区段的配筋情况ussiuiMAAM按钢筋的面积比划分各根钢筋承担的弯矩Mui第40页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼

18、梁的斜截面受弯承载力(一)纵筋的理论切断点与充分利用点F是钢筋4的理论切断点和钢筋1 、 2 、 3的充分利用点。(二)钢筋切断与弯起时MR图的表示方法钢筋切断是一个陡坎，弯起是一斜坡。（三）MR图与M图的关系MR图必须包住M图以保证正截面的抗弯要求。第41页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力第42页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.3钢筋砼梁的斜截面受弯承载力（一）切断纵筋时如何保证斜截面受弯承载力三.如何保证斜截面受弯承载力规范规定v实际切断点离充分利用 点的距离: V800mm800mm， 8mm8mm；梁高h2502508

19、00mm800mm， 6mm6mm；梁高h300mm，仍沿全梁布置； h150300mm，在端部各1/4跨度内布； h150mm，可不布箍筋。v有集载时，仍沿梁全长布置。 (四)箍筋的最大间距v不大于表4-1的数值。v有受压钢筋时： 绑扎骨架 15d， 焊接骨架中 20d， 在任何情况下 400mm；v 一排纵向受压筋多于5根且直径大于18mm， 10d。v绑扎纵筋的搭接长度内，钢筋受拉， 5d， 且 100mm；钢筋受压， 10d，且 200mm。第46页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.4 钢筋骨架的构造二二. .纵向钢筋的构造纵向钢筋的构造( (一) )纵向受力钢筋的接

20、头( (二) )纵向受力钢筋在支座中的锚固 (1)(1)VVcd las5d；(2)(2)V Vcd las10d( (等高肋钢筋) )； las12d( (月牙肋钢筋) )； las15d( (光面钢筋) )。第47页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.4 钢筋骨架的构造 (三)架立钢筋的配置梁跨l6m，d 10mm。(四)腰筋及拉筋的设置v梁高超过700mm时，为防止温度变形及砼收缩在梁中部产生竖向裂缝，梁两侧沿高度每隔300400mm设 10mm的腰筋。v腰筋间用拉筋连接，拉筋直径可取与箍筋相同；拉筋间距常取为箍筋间距的倍数，在500700mm之间。 第48页/共63页第

21、四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.4 钢筋骨架的构造三三. .弯起钢筋的构造弯起钢筋的构造v弯起钢筋的最大间距同箍筋。 v梁宽较大( (b250mm)250mm)，宜在一个截面同时弯起两根钢筋。v弯起钢筋的弯折终点处应有足够长的锚固长度 。v单独设置抗剪斜筋应成吊筋型式（鸭筋），不用“浮筋” 第49页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.5 钢筋砼构件施工图一、模板图 注明构件的外形尺寸，制作模板之用。对简单的构件，模板图可与配筋图合并。二、配筋图 表示钢筋骨架的形状以及在模板中的位置，为绑扎骨架用。规格、长度或形状不同的钢筋必须编以不同的编号。三、钢筋表 表示构件中所有钢

22、筋的品种、规格、形状、长度、根数。为断料及加工成型用。四、说明或附注 施工过程中必须引起注意的事项。例如：尺寸单位、钢筋保护层厚度、砼强度等级、钢筋级别。第五节第五节 钢筋砼构件施工图钢筋砼构件施工图第50页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.5 钢筋砼构件施工图 钢筋长度计算方法第51页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.6 钢筋砼伸臂梁设计例题第六节第六节 钢筋砼伸臂梁设计例题钢筋砼伸臂梁设计例题第52页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.6 钢筋砼伸臂梁设计例题第53页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.6 钢筋砼伸臂梁设计

23、例题第54页/共63页第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.6 钢筋砼伸臂梁设计例题第55页/共63页例2bh=250650，C25，级纵筋，级箍筋7m1.86mq1=65kN/mq2=130kN/mABCD3m293.8kN.m224.9kN.m第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.6 钢筋砼伸臂梁设计例题第56页/共63页例2bh=250650，C25，级纵筋，级箍筋7m1.86mq1=65kN/mq2=130kN/mABCD183.4kN247.6kN217.8kN第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.6 钢筋砼伸臂梁设计例题第57页/共63页正截面配筋计算 跨中截面 C 支

24、座截面 B M 20bhfMcds )211 (5 . 0ss 0hfMAsyds 293.8kN.m 0.261 0.846 1883 mm2 224.9kN.m 0.200 0.887 1374 mm2 实配 522=1900 mm2 222+220=1388 mm2 第四章 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.6 钢筋砼伸臂梁设计例题第58页/共63页斜截面配筋计算计算截面 A 支座边 B 支座左侧 B 支座右侧 V(kN) 183.4 247.6 217.8 rdV/fcbh0 0.100 0.1350.25 0.119 6-150, Vcs 198.0 198.0 198.0 第一排Asb1 45sin8 . 01ycsdsbfVVA 不需要弯起钢筋 按构造配置 292 mm2 122=380 116.7 mm2 122=380 第二排 弯起钢筋 处的剪力 201.1Vcs 按