人教版八年级下数学一次函数压轴题研究(七)动点问题(讲义及答案)

1、一次函数压轴题研究(七)动点问题(讲义及答案)课前预习1. 由点的运动(速度已知)产生的几何问题称为动点问题. 动点问题的解决方法：(1) 研究；(2) 分析,分段；(3) 表达,建方程.2. 根据前期训练的标准动作及上述内容，完成下题.如图， ABC是边长为6的等边三角形.动点 P从点A出发，沿折线 AB-BC以每秒2个单位长度的 速度运动，过点 P作PQAC于点Q.设点P运动的时间为t秒，请用含t的式子分别表达出 PQ和AQ的长.思路分析：3s3s(2/s) P: A 3SBe (0 t 6) 当 O t 3 时，PQ=, AQ=; 当 3 t 6 时，PQ=, AQ=.? 知识点睛1.

2、动点问题的特征是速度已知，主要考查运动的过程.2. 动点问题处理框架：(1) 研究背景图形；(2) 分析运动过程，分段、定范围； 借助线段图分析运动过程时，要关注四要素： 起点、终点一一明确运动路径； 速度一一确定时间范围； 状态转折点 确定分段； 所求目标一一明确思考方向.(3) 分析几何特征、表达、设计方案求解.分段画图，表达相关线段长，列方程求解，回归范围进行验证.?精讲精练1. 如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , E 是 BC 的中点，AD=5, BC=12 , CD= 4 2 , C=45 ° 动点 P 从 点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段 BC向终点C

3、运动设运动的时间为 t ( s).(1) 当t的值为时，以点P, A, D , E为顶点的四边形是平行四边形；(2) 当t的值为时，以点P, A, D , E为顶点的四边形是菱形.AD2.如图， ABC是边长为6 Cm的等边三角形，射线 AD/BC,点E从点A出发沿射线 AD以1cms的速 度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cms的速度运动，设运动时间为t（ S）.（1） 当t的值为时，以点A, C, E, F为顶点的四边形是平行四边形；（2） 当t的值为时，以点A, C, E, F为顶点的四边形是菱形.3.如图，直线y X 2与X轴、y轴分别交于点 A, B,与直线y=x交于点C .动

4、点P从原点O出发， 以每秒 2个单位长度的速度沿 OBA的路线向终点A运动（点P不与点O, A重合），同时动点 Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 AOC的路线向终点C运动（点Q不与点A, C重合）， 设点P运动的时间为t （秒）.设 APQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.F运动的时间为t (秒).并写出自变量t的取值范围.(这里规定:4.如图，直线y 3x 2 3与X轴、y轴分别交于点 A, B,与直线y f x交于点C.动点E从原 点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 OA方向向终点A运动，同时动点F从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度沿折线 AC-

5、 CO向终点O运动，设点(1) 设厶OEF的面积为S,求S与t之间的函数关系式， 线段是面积为零的三角形)(2) 当1 t 2时，是否存在某一时刻，使得 OEF在，请说明理由.y5.如图，直线yX 2与直线y .3x交于点A,与X轴交于点B, AoB平分线OC交AB于点C .动3点P从点B出发沿折线BC- CO以每秒1个单位长度的速度向终点 O运动，同时动点Q从点C出发沿折线CO-OA以相同的速度向终点 A运动，设点P运动的时间为t (秒).(1) AC=, BC=;(2) 设厶CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式；(3) 当点P在OC上，点Q在OA上运动时，是否存在某一时刻，使得OPQ是等腰三角形？若存 在，求出t的值；若不存在，请说明理由.41.2.【参考答案】课前预习（1）背景图形；（2）运动过程;,3t，t;-,3t精讲精练6、3 ,t.(3)线段长246(22&)t 4(2 t1.(1)1.11 或；（2）112 222.(1)2或6 ；(2) 6、2 2t(0 t . 2)23.S1t22 JC 2 t 2)(0 t1)4.(1)1t41t14