整式的运算专项练习题知识讲解

1、精品文档若 xm 2y23xy'z2是齐次多项式，则m1、若 ax=2, ay =8，则 ax-y【认识单项式与多项式】ab21、 单项式的次数是；系数是。3 2、 多项式3x2y2 6xyz+3xy2 7是次多项式。13、 已知 -8xm<2m+1+2 X 4y2+4是一个七次多项式，则m 4、若x4y6与3xm 1 y3n是同类项，则m=5、 x2ya 1与3xb 1 y3的和仍是一个单项式,a = .b _. 和是6、如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如:323x 2xy 2xyz y是3次齐次多项式。1、3x 2,(丄)°2 3=22、

2、2xy2 (-3xy) 2=1、2005°,( -) 2.234343 2100X 10 x 10 = ； 2a b - 12a b = ；3、计算：(x)2 ?( x3) ?( x) =;2 14、计算：(兰 ab2 2ab) ?- ab =。【法则的灵活运用】精品文档等于2、27、在代数式31,x23x, ,5,x2x12x中是整式的有（）个3、若am =2 , an=3,则amn的值是 若 10m=5, 10n=3,则 102m-3n的值是A、34、已矢廿x2 xy 3, xyy22 ,则 2 x 2 xy 3 y28、在下列代数式:5、如果m 2005与n22006互为相反数

3、，那么2007m n1ab2a bab2b 1,3,2 !,x221中，多项式有（6、,2005420060.25200320020.25A.2个B.3C.4 个D.57、22 1241的结果为9、在代数式5x223x，a，0中，单项式的个数是（9、已知10、若关于x的多项式3x22x1不含x的一次项，则k的值为（b210、若 x y9,11、已知 x y=3,5, a b 3，则 abxy 16，求 x2 y2。22xy=1,则 x y ()12、(3m+6 0 = 1,则m的取值范围是【法则计算】13、已知 m+n=2 mn = -2，则(1-m)(1-n)的值为(精品文档)-2个你非常熟

4、悉的公式，这个公式是（）A、(xy)(xy)2 x2yB(xy)22 x2xy2yC(xy)22 x2xy2yD(xy)22 xxy2y14、 当x= 3时，代数式px3 + qx + 3的值是2005，则当x =- 3时，代数式px3+ qx+ 3的值为（）A 2002 B、1999 C、 2001 D 、 199915、 已知 2x2 4x y2 2xy 4，求 xy .16、 若 a2 + b2 2a + 2b+ 2=0,则 a2004 + b2005=.17、 要使4x2+ 25+ mx成为一个完全平方式，则m的值是 （）A、10 B、土 10 C、20 D 、土 2018、若（x m

5、）（x 3）中不含x得一次项，则m的值为；19、 x2 nx 3 3x 2的积中不含x的二次项，则n的值20、（m n）3（n m）2（m n） ，8、使（x m）2 x2 6x n成立的常数 m n分别是（）39（A） m=6 n=36（ B） m=9 n=3 （ C） m、n= （ D） m=3 n=9249、若 3v av 5,贝U| 5-a | + I 3-a I =;10、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一精品文档【认识平方差公式与完全平方公式】1、下列计算中不能用平方差公式计算的是()A、(2x-y)(-2x+y)B、(m3-n 3)(m3+ n3)

6、 C 、(-x-y)(x-y) D 、(a2-b2)(b 2+a2)2、 下列各题中，能用平方差公式的是()A.(a 2b)(a + 2b) B.(a 2b)( a+ 2b)C.( a 2b)( a 2b) D. ( a 2b)(a + 2b)223、4x kxy 25y是一个完全平方式，则k =.4、已知x2-ax+49=(x+7) 2对于任意x都成立，则a的值为()A、a=-7 B 、a=-14C、a=± 7 D a=± 145、 若对于任意x值，等式(2x 5) 2=4x2 + mx+ 25恒成立。则 m=A、20 B 、10 C 、一 20 D 、一 106、计算(

7、-x-y) 2等于()2 2 2 2 2 2 2 2A.x +2xy+y B.-x -2xy-y C.x -2xy+y D.-x +2xy-y7、下列式子加上a2 3ab+b2可以得到(a+b) 2的是A. ab B . 3ab C . 5ab D . 7ab11、长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a > b）,再沿虚线剪开,如图（1）,然后拼成一个梯形,如图（2）,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是（）A、a2-b 2=(a+b)(a-b). B 、(a+b) 2=a2+2ab+b2.2 2 2 2 2C (a-b) =a -2ab+b . D 、a -b =(a

8、-b)12、李老师做了个长方形教具,长为（）A、6a b B一边长为2a b,、6aC、3a小a另一边为a b，则该长方形周D 10a b1、21 221 (241)(281)2、51 521 (541)(581)3、(1)(1土)(112)(1234【平方差公式的灵活运用】1210042【公式灵活运用】1.已知 2m=5,2 n=7,求 2 4m+2n的值2、已知 x6-b x2b+1=x11，且 ymn3m+2n2n-3m3. 已知 a =2, a =7,求 a - aa-1 y4- b =y5,求 a+b 的值.的值。1、200522、19993、12345678921234567881

9、234567904、20042 (-)19991、2000/(1) (200522006 2004325、20072-2006 X 20086.(a2a 4)(a2 a4)7.(x 2y 1)2&(2xy 1)(2xy1)9、(xy)(x y) (xy)210、2ab 1 2a b111、0.125 2004 x 82005【用简便方法计算下列各题】x 20011 3)32【计算题集锦组一】1、( X)3 x2n 1x)27、先化简，再计算:(m n 2)( mn8、16x 249、10、11、(1x(a3b先化简,(x 2y)22)2、 2a5 aa2 37a3、( 2006)2 2

10、2(m2 n22)(mn)，其中 m 10, n1o25314、（2） （2）(3)05、(m 2n)(2mn)6、(4x3y 6x2y212xy3)(2xy)y)22313ab 2ab)(严再求值2(x y)(x y) 5y (2x)，其中 x12、2ab 12ab 113、(-a )2 (a2)214、-(-x2)+2y2-22009515、2-135、 20061、-22009+217、(-x2+3y2)(3.14 n) 018、19、20、21、(16x2y3z - 4x 3y2z)-( 8x2y2 )2 1 2 2(a2 3ab) ( ?a2 3ab 2b2)2x y 2 x 2y已

11、知 2m=5,2 n=7,求 2 4m+2n的值。【计算题集锦组二】13、(a 2b)2(a b)14、(- x )2 x 3 x15、(-ab232ab ) ?丄 ab216、z、 2009z1 20(1) (-)(3.14)17、(x y)2(xy)228、2 1(a) (a2、2)a329、1 (1 -)(1£)(1十）(1鳥2)34100420、(3) -2 (3.14n)0+(12) 321、2ab3a22abb222、7(p3+ p2P 1)32(p + p)23、(2x 2y)2 (7xy2) - (14x 4y3)24、(27a3 15a2+ 6a)(3a)25、(2

12、x-y + 1)(2x + y 1)26、(a b) (2a b)27、7(p3+ p2 P 1) 2(p3+ p)28、(2x + y + 1)(2x + y 1)29、(2a3b)(2a 3b) (a 3b)230、1(k32 k2 + 4k)132-(2k 3 4k2 28k)2431、25（八3)0m2m 132、aa33、(x)2(x3) ( x)1、(m n 3)(m n 3)2、 a3 a32a3 2 a2 33、(2x 3)(x 1)4、(0.125) 20O8.(-8) 20095、x(x-3)-(x+ 2)(x-1)6、(a 2b) 2(a b)7、(xy 4)(xy4)8

13、、(a b) (2a b)9、7(p3+ p2 P 1) 2(p3+ p)10、已知 x6-b x2b+1=x11，且 ya-1 y4-b=y5,求 a+b 的值.【计算题集锦组三321、(27a 15a + 6a)(3a)2、(2x + y+ 1)(2x + y 1)3、(2x + 3)(2x 3) (2x-1) 24、( 12a3b 6a2b3 2ab2) ( 2ab)5、(x 2y)2 4(x y)(x 2 y)40-26、10 x 10 x 107、2a2b3 2 ab3a2b58、2 x 1 22 x 12 x 19、2006 22005200710、已知 2m=5,2 n=7,求

14、2 4m+2n的值。11、丄日 2bc 3 ( 2a 2 b2 c)2212、x 2 $ x 1 x 1精品文档-2)34、3x(2x + 5)(5x + 1)(x35、2(x 5) (x + 5)(x-5)36、(2x + 3)(2x 3) - (2x-1)37、(-2x - 3)(2x-3) - (2x38、(3x9)( 6x8)39、(2x2)3- 6x3(x 3+2x2+x)40、(x 2)2 (x1)(x1)43、020032 31244、4y 1 y545、(0.1-2x)(0.1+2x)46、21212x2y (x21 xy136447、(2a3b)(2a3b)(a48、(x+1

15、)(x+3)-(x-2)249、(a+b+3) (a+b-3)51、25 G)42(3)052、2 2 2(a) (a )3a ;53、1232 22a bc(2a b c)254、2 12 a 2 ( abb2 )5a (23b)2y2)23-1)2a 2b ab 2 )55、23332(2x ) 6x (x +2x +x)67、(x+1)(x+2)-2* x68 (a-b-3)(a+b-3)69、化简求值：(xy2)(xy2) 2x2y24 (xy),其中 x 10 y125 ；70、 (a 3)2(a2)(a2）,其中3 a -271、当 a=-3 时，求多项式（7a2-4a )-(5a

16、2-a-1 ) + (2-a 2+4a)的值。66、20082-2007 x 200957、x2 2x 1 x15& (xy)(xy)(x2y2)59、 ( 2)0(-)4 （丄）2（丄）322260、(b 3) 2 (-b 4) 3 -(b 6) 2161、(一 1 ) 2007+ (-2 ) -2 -( 3.14 -n)62、( 2003) 0 x 2-丄 + ( - ) 2 - 2 32363、51425(-) 4(23)064、(12a3b 6a2b32ab2)(2ab)65、G)0( 4)172、先化简，再求值(x 2y)2 (x y)(x y) 5y2(2x)，其中 x 2

17、,y -22 173、 化简求值(x 2y) (x y)(x y)，其中 x2, y精品文档56、(x y)2 (x y)274、先化简，再求值精品文档2 1(2x y) y(y 4x) 8x (2x)其中 x 10,y -输入n3213输出答案11、计算下图阴影部分面积：1D(1)用含有a,b的代数式表示阴影面积；1(2)当a 1,b2时，其阴影面积为多少？3【解答题】(1)填写表内的空格：(3分)(2) 你发现的规律是： 5(3) 请用简要的过程说明你发现的规律。2、小明在做一道数学题：“两个多项式 A和B,其中B=35a-7,试求A+2B时”， 错误地将A+2B看成了 A-2B,结果求出的答案是：-2a2+3a+6,你能帮他计算出正确 的A+2B的答案吗？(写出计算过程)18、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 16X 14 =1X (1+1)X100+6X 4 =22423X2