应用思维导图培养学生数学思维能力探析

1、应用思维导图培养学生数学思维能力探析思维导图是一种新的思维模式，不仅作为辅助思考的工 具，贯穿大脑信息加工的各个阶段，同时作为处理知识及学 习知识的有效的新方法，直接应用到知识学习过程中。实验 证明：思维导图为学生提供了思考框架，其知识表征方式及 过程对知识的表达与理解，与数学教学有共通之处。在数学 教学中引入思维导图，可以帮助学生构建完整有效的知识网 络，提升逻辑思维能力。在教学中，我们经常会遇到这样的情况：教师教给学生 一套思路清晰的解题步骤，学生却不能学以致用；教师苦口 婆心地说教，换来的却是学生的一知半解，学生的练习成为 盲目的重复。究其原因，我认为有以下两点：一是“弱化” 了学生建立

2、模型的过程；二是"粗化” 了学生建立模型的过 程。如此看来，引导学生构建数学模型成为决定学生学习效 率高低的关键。通过观察，我们发现，实际问题与学生生活经验越相关, 学生就越有可能考虑问题的真实性因素，从而作出真实解 答；实际问题与学生教材中的常规问题越相似，学生就越有 可能按常规思路解决问题。这就要求教师要引导学生对简单 实际问题进行数学建模，培养学生的数学思维能力。一、模型准备阶段一一培养学生的数学阅读、观察和分析能力“模型应该来自情境，而学生则应该学习从情境中辨认 模型，提出模型。”学会抽象概括数学模型是创造、识别、 应用模型的前提。它能使学生理顺模型的来龙去脉，深刻理 解数学

3、模型的本质、特征，把握模型的衍生层次。教师应努 力创设问题情境，做学生抽象数学模型的“助产师”，把学 生置于研究现实的未知的问题情境之中，引导学生把数学问 题提炼成简约的日常生活语言，再让学生把日常生活语言转 化成数学语言，以促使学生把具体数量关系概括成一般的数 量关系，使学生在探求解决问题的方法的过程中建立新的数 学模型。'模型准备”可以由教师直接提出或设计情境引入，让 学生从生活现象中体会到一个比较清晰的数学问题。出示问 题情境后，教师可以利用下面这个思维导图，让学生从情境 中收集信息，并通过动脑想、动口说、动手做等方式，引导 学生对信息进行分析、理解，培养学生的数学阅读、观察和

4、分析能力。二、模型假设阶段一一培养学生的猜想、整合能力模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模 型的成败和优劣。所以，教师应该细致地分析实际问题，从 大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们 的关系。教学时可以通过教师的引导，让学生针对问题特点 和建模目的作出合理、简化的假设。在这个环节，教师不应过早地对学生的假设进行评判， 而应重点关注假设背后的思想，关注学生是否调动原有的知 识经验，并引导学生在操作、证明、交流、质疑中用事实验 证自己的假设，或纠正自己的错误假设，因势利导启发学生, 鼓励学生积极开展思维活动。如上面这幅图，学生搜集到数学信息，并对信息进行分 析后，教师可

5、以引导学生绘制以下思维导图，对问题进行假 设：三、模型求解阶段一一培养学生实验、比较、归纳推理, 和合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点等能力数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在 建模的过程中促进知识的内化、思想的升华发展，从而更好 地解决实际问题。学生对数学问题作出假设后，教师可以利 用以下思维导图，引导学生自主探索、尝试、发现，对数学 模型作出解答，培养学生的实验、比较、归纳推理等思维能 力。对于上面这个数学问题作出假设后，教师可引导学生绘 制以下思维导图，帮助学生对问题作出正确解答：四、模型运用阶段一一培养学生解决实际问题的能力和 创造性思维能力建立的模型必须在实际中应用才能起到作用，并在应用 中不断改进和完善。通过解决实际问题，让学生将求得的数 学模型运用到实际生活中，可使学生在掌握数学内容的同时 形成基本的数学思想方法。学生解出数学模型后，教师可以利用以下思维导图，引 导学生回归原题验证，解释一下计算结果的含义，然后再从 现实生活中找出同类问题，并进行解答，提高学生创造性思 维能力和解决实际问题的能力。实践证明，思维导图为学生提供了思考框架，