新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.6用锐角三角函数解决问题》教案_15

1、教学目标教学重点教学难点教学过程解直角三角形（1）利用直角三角形边角之间的关系，解决与直角三角形有关的实际问题 解直角三角形的有关知识运用所学知识解决实际问题一、复习提问1.直角三角形中的关系式.（/ C=90° ）（1）（2）三边的关系：锐角间的关系:2.22a b c ；(3)边角间的关系:/ A+ / B= 90 ;sinA= , coA= , tanA= c c bcotA=-。a练习:已知在RtMBC中，/ C= 90 ,(1)已知a=6T5,b=6 邓,求 c;(2)(3)(4)小结:与角)已知已知已知a=20, c=2042,求/B;c=30, / A= 60 ,求 a

2、；b=15, / A= 30 ,求 a。（1）解直角三角形的定义： 在直角三角形中, 的过程，叫做解直角三角形。由已知元素（边与角）求出未知元素（边（2）解直角三角形，只有下面两种情况：已知两条边；已知一条边和一个锐角。 要注意已知条件中至少应有一条边。、新授10米处折断倒下，树例1如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少?2000 一'图 19.4.2解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为102 2422626+10=36 （米）.所以，大树在折断之前高为36米.例2 如图19.4.2 ,东西两炮台 A B相距2000米

3、，同时发 现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮 台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离 .（精 确到1米）解在RtAABC,因为ZCAB= 90° -Z DAC= 50° ,BC 八=tan / CABAB所以BC= AB tan / CAB=2000Xtan50° = 2384（米）. AB 又因为 cos50 ,AC所以AC= AB 20003111（米）cos50 cos50答：敌舰与 A B两炮台的距离分别约为 3111米和2384米.说明：在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，边长保留四个有效

4、数 字，角度精确到1'。练习：1 .在电线杆离地面 8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？2 .海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行， 在A处看夕T塔Q在海船的北偏东30°处，半 小时后行到B处，发现此时灯塔 Q与海船的距离最短，求灯塔 Q到B处的距离.（画出图 形后计算，精确到 0.1海里）3 .如图，上午8时，小明从电视转播塔 C的正北方向B处以15千米/时的速度沿着笔直的 公路出发，2小时后到达A处，测得电视转播塔在他的南偏东 50。的方向，试求出发前小明 与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视转播塔有多远？（精确到1千午）A L BD1IC三、引申提高：如图，一艘渔船正以 30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在 A处看见小岛C在船的北偏东 60 .40分后，渔船行至 B处，此时看见小岛 C在船的北偏东30 。已知以小岛 C为中心周围 10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群， 是否有进入危险区域的可能？分析：解此类题目的方法：一读图仔细，理解题意；二是/C判断有无危险的标准是 C点到AB的距离是否大于半径。/AB五.课时小结：本节的重要内容是解直角三角形的有关知识，解直角三角形的依