人教版小学六年级数学上册《圆的周长》教学实录

1、阅兵式中的圆周长教学设计教学目标： 1.理解圆周率的意义， 推导出圆周长的计算公式， 并能正确的进行简单的计算 2.培养学生的观察、比较、分析、综合能力 3.联系 70 周年抗战阅兵式，通过探索阅兵式中的数学问题，进行爱国主义教育，了解中国古代数学家的杰出贡献，增强学生的民族自豪感教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：师：初次见面，也没给同学们带什么礼物。看一段视频吧。（循环播放视频：阅兵仪式中装甲车整齐驶过天门广场）师：慷慨激昂的音乐，分秒不差的节奏，同学们，你们知道他们在做什么吗？生：大阅兵。师：你说的对，这是抗战胜利70 周年大阅兵，你们觉得场

2、面怎么样？生：场面壮观。师：武器怎么样？生：武器先进、精良。师：车队行驶的怎么样？生：整齐有序师：同学们说的很好， 通过这次盛大的阅兵仪式， 我们中国向世界展示出了一个怎样的国家？生：富强的，强大的师：说的好。今天的这节课，就与这次的大阅兵有关。同学们，我们可以上课了吗？（可以了），好，上课！一、创设情境、提炼问题师：同学们，阅兵仪式中，战士们为了达到车队的整齐划一，他们在平日的训练中不仅需要付出汗水，更需要过人的智慧！同学们请看！这是天安门前96 米长的阅兵道路，为了保证车辆分秒不差的通过， 战士们必须计算出车轮在这段路上转动了多少圈。如何计算，你有办法吗？生：先算出车轮转动一圈是多少米？再

3、用96 米除以一圈的距离就能知道。师：先算出车轮转动一圈的距离， 再用 96 米除以一圈的距离， 这个办法行不行？生：行！师：掌声鼓励。这位同学说到： 车轮转动一圈是多少米。 这句话老师不是很明白，正好老师今天带了一个车轮，谁能给老师指一指！（学生上台指一指）师：大家看明白了吗？（看明白了）这个同学的手绕着车轮的最外边绕了一圈，同学们，这是一个什么形状？生：圆师：圆是一种曲线，也就是说，我们需要测量围成圆的曲线的长度，是这个意思吧？生：是的。师: 我们将围成圆的曲线的长称之为圆的周长，同学们读一遍，揭示课题。师：那么，测量车轮这个圆的周长，你能想到什么好办法？生：找一根绳子绕着车轮转一圈，然后

4、拉直，用尺子测量绳子的长度。师：这种方法可以称之为绕绳法。还可以怎么量？生：在轮子上做一个标记，然后在尺子上滚动，当标记重新转到尺子上，读出尺子上的数。师：这种办法可以称之为滚动法，掌声送给这两位同学。同学们很聪明，曲线的长度不方便直接测量， 我们可以转化成直的线段进行测量，这就是 “化曲为直”的数学思想。请同学们拿出老师为你们准备的圆形物体，观察一下，圆周长和什么有关呢？生：和圆的直径、半径有关。师：说得对。我们是研究圆的周长和直径的方便呢，还是半径方便呢？生：和直径。( 生：和半径。师：你确定 ?) 师：为什么不是半径？生：半径不好测量。师：同学们很聪明，那接下来，我们就一起来探究圆的周长

5、和直径之间的关系。二、实验演示，探究新知（1）实验探究师：请同学们检查一下，老师为你们准备的学具：一个圆形物体，一根软尺，请同学们用软尺测量出你手中圆形物体的周长和直径，并计算出他们的商， 然后小组长将测量结果和计算结果填写到表格中，我们比一比， 看哪一个小组配合的最默契，完成的最快。听明白了吗？开始！物品名称周长/cm 直径/cm 周长 直径（保留一位小数）（学生分组测量，计算，汇报计算结果）师：同学们，观察一下表格中的数据。你有什么发现？ (四个圆形物体有四个不一样的周长，四个不一样的直径，但是他们的商却 ) 有发现！生：圆的周长总是直径的三倍多一点。（2）认识圆周率师：同学们总结的很好。

6、这个三倍多一点，我们称之为圆周率，我们来认识一下圆周率。同学们齐读下面这段话：任意一个圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示。它是一个无限不循环小数， 3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。师：同学们对圆周率 了解了吗？生：了解了。师：光了解是不够的，你得理解。我来考考大家: (1) 只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。(2) 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。(3) 的值就是 3.14。师：看来同学们是真的掌握了。圆周率，不是我们今天才研究的。 在中国的历史上有许多的数学家对圆周率进行了深入的研究，其中比较著名的有以下

7、两位：刘徽：约 1700 年前，刘徽利用“割圆术”得到的圆周率是当时世界上圆周率计算最精确的数据。祖冲之：约 1500 年前，祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到7 位小数的人，这一成就比国外大约要早1000 年。师：谁来给大家读一读刘徽？声音可以再响亮一点，谁来给大家读一读祖冲之？这次读的不错！看到这样的描述，你们觉得他们牛吧？生：牛！师：谁来夸夸他们？生：很厉害，我们的骄傲。师：是的，他们的成就至今仍被人们所称赞，他们是我们中华民族的骄傲，你们说，对吗？生：对。师：通过观察数据，我们得到了刚才的发现：圆的周长总是直径的三倍多一点。更确切的说，应该是：圆的周长总是直径的倍。通过这句话，我们可以

8、得到一个关于周长、直径和圆周率的等量关系式，怎么列？生：周长 直径=师：那么圆周长 =？生：圆周长 =*直径。师：也就是说，圆周长我们是可以计算出来的，对吧？生：对。师：怎么计算？生：用 3.14 乘以直径。师：明白了。这真是一个伟大的发现。师：用 c 表示圆的周长，用d 表示圆的直径。我们可以将等量关系式简写为c=d。三、应用实践，解决问题师：使用这个新发现，我们就解决大阅兵中遇到的难题。同学们一起读题：天安门前的检阅道路总长96 米，测量车轮直径 d=1.5 米，忽略车辆的长度，通过检阅道路，车轮需要转动多少圈？（得数保留整数）师：题目中给了我们什么信息？生：道路总长 96 米，轮子的直径

9、 1.5 米。师：解决这个问题，需要分几步？生：两步。第一步第二步师：你们说，老师来板书。第一步先求车轮的周长：3.14*1.5=4.71 （米）第二步求车轮转了多少圈：964.71=20（圈）师：书写要认真，答题要规范，最后写上答语。师：圆周长的计算方法学会了吗？生：学会了。师：既然学会了，我来考考大家。反恐突击车，量得它的车轮半径是r=0.5 米，车轮转动一圈，突击车前进多少米？（得数保留一位小数。）（学生汇报）师：同学们一起读题！看明白了吗？看明白了就在答题纸上写出解题过程。（巡视课堂，找一名做得好的和做的不好的展示出来）师：同学们请看，哪一位同学做的对呢？知道错在哪里吗？在解决问题时我

10、们需要注意什么？生：注意题目中给出的是直径还是半径。师：说得真好！如果给的是半径，圆的周长就应该这样写：圆周长=*半径*2。我们用 r 表示半径，那么关系式可以简写为：c=2 r。这样，我们就拥有两个求取圆周长的计算公式了：知道直径，我们可以用c=d，知道半径，我们可以用c=2 r 。师：关于圆的周长计算，同学们掌握了吧？生：掌握了。师：不巧的是，老师最近遇到一个难题， 想请同学们用刚学的圆的知识帮忙解决。愿不愿意帮老师？生：愿意。师：看大屏幕：老师家里有一个圆形的大池塘，池塘的周长是67 米，池塘里面养了一群鸭和一群鹅， 每天下午老师都要将鸭和鹅分开，老师觉得很麻烦， 想在鱼塘的中间拉一道网将它们隔开，老师应该买多少米的网？同学们，能帮我