中考复习锐角三角函数与反比例函数

1、锐角三角函数锐角三角函数求出图中求出图中A A 的的 三个锐角三角函数值。三个锐角三角函数值。 知识重现知识重现1212 在在RtABC中，中，C=90，A、B、C所对的边分别所对的边分别a、b、c，斜边邻边对边bcaCAB知识总结知识总结A的余弦的余弦 :c cb bABABACAC斜边斜边A的邻边A的邻边cosAcosAA的正弦：的正弦：c ca aABABBCBC斜边斜边A的对边A的对边sinAsinAb ba aA AC CB BC CA A的的邻邻边边A A的的对对边边t ta an nA AA A的的正正切切：知识巩固知识巩固1、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=90，AB=

2、6，cosB= ，求，求ACAC的长的长知识巩固知识巩固2、如图，边长为、如图，边长为1的小正方形网格中，的小正方形网格中， O的圆心在格点上，则的圆心在格点上，则AED的余的余弦值是弦值是。知识巩固知识巩固3 3、如下图所示，、如下图所示，ABCABC的顶点是正方的顶点是正方形网格的格点，求形网格的格点，求sinAsinA的值的值 CBA计算：计算：知识重现知识重现11|12 |2sin 45?三角函数?角度?30?tan?cos?sin?60?45221232322212333知识总结知识总结知识巩固知识巩固1312( )12.cos303 1 1、1032010sin60tan30382

3、 2、1、如图，角的顶点为、如图，角的顶点为O，它的一边在，它的一边在x轴的正半轴上，轴的正半轴上，另一边另一边OA上有一点上有一点P（3，4），则），则 sin = 直击中考直击中考2、把、把ABC三边的长度都扩大为原来的三边的长度都扩大为原来的3倍，倍，则锐角则锐角A的正弦函数值（）的正弦函数值（）A不变不变 B缩小为原来的缩小为原来的 C扩大为原来的扩大为原来的3倍倍D不能确定不能确定直击中考直击中考13133. 如图，已知如图，已知RtRtABC中，斜边中，斜边BCBC上的高上的高AD AD = 4，cosBcosB= ，则则 ACAC=_=_。54ABCD直击中考直击中考4如图所示，

4、边长为如图所示，边长为1的小正方形组成的小正方形组成的网格中，的网格中，ABC的三个顶点均在格的三个顶点均在格点上，点上，请在请在ABC的三个内角中任的三个内角中任 选一个锐角，你所选的锐角是选一个锐角，你所选的锐角是-，则它所对应的正弦函数值是则它所对应的正弦函数值是-CBA直击中考直击中考直击中考直击中考5. 5. 如图，如图， OO是是ABCABC是的外接圆，是的外接圆，ADAD是是OO的直径，若的直径，若OO的半为的半为 ，AC=2AC=2，则，则 sinABCsinABC的值是的值是（ ）ABC236、已知、已知为锐角，且为锐角，且tan（90-）= ，则，则等于（等于（ ）。）。A

5、 30 B 60 C 45 D 7533直击中考直击中考7若（若（ tanA3）2+2cosB =0，则，则ABC（ ） A是直角三角形是直角三角形 B是等边三角形是等边三角形 C是含有是含有60的任意三角形的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形是顶角为钝角的等腰三角形3直击中考直击中考38.A 关于原点对称的点关于原点对称的点B 的坐标的坐标是是( ).cos60 -12,33 -32,33 -12,-33 -12,32 ACDB直击中考直击中考9、先化简再求代数式的值、先化简再求代数式的值 其中其中atan602sin30 直击中考直击中考22 ()2111aaaaa锐角三角函数锐角三角

6、函数1、锐角三角函数的定义、锐角三角函数的定义、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。知识梳理知识梳理 不管你是否愿意不管你是否愿意,数学将无处不在。数学将无处不在。 数学数学,就如一条伶俐的小狗，你若喜欢就如一条伶俐的小狗，你若喜欢它，它就向你摇头摆尾，忠心相随。可是它，它就向你摇头摆尾，忠心相随。可是你若嫌弃它，疏远它，它就会向你狂吠，你若嫌弃它，疏远它，它就会向你狂吠，冷不防咬你一口！冷不防咬你一口！ 望你乘上数学之舟，科学之箭，闯荡望你乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生。未来的人生。反比例函数复习反比例函数复习数学

7、第一轮复习:同学们努力吧,一切皆有可能洛浦县二中?曹永红?一、一、20122012年中考数学具体要求年中考数学具体要求1.理解反比例函数意义，能根据已知条件确理解反比例函数意义，能根据已知条件确定定;反比例函数的解析式。反比例函数的解析式。2.能画出反比例函数图象，根据图像和解析能画出反比例函数图象，根据图像和解析 式式 探索并理解其性质（探索并理解其性质（ k0k0或或k0k0时，图象的变化）时，图象的变化）3.能用反比例函数解决某些实际问题。能用反比例函数解决某些实际问题。)0(kxky北师大版北师大版二、命题规律二、命题规律1、从枣庄中考情况来看，反比例函数都和一次函数或其他函数相、从枣

8、庄中考情况来看，反比例函数都和一次函数或其他函数相联系，组成一个大题，分数都比较高，因此，在枣庄中考中，反联系，组成一个大题，分数都比较高，因此，在枣庄中考中，反比例函数是一个热点题目，但一般不会很难。比例函数是一个热点题目，但一般不会很难。2、题型多以解答题的形式出现有时也以填空题或选择题的形式出、题型多以解答题的形式出现有时也以填空题或选择题的形式出现，主要考查函数性质的应用。现，主要考查函数性质的应用。考点整合北师大版北师大版三、中考知识要点三、中考知识要点xky 北师大版北师大版三、中考知识要点三、中考知识要点双曲线双曲线原点原点北师大版北师大版二、中考知识要点二、中考知识要点北师大版

9、北师大版二、中考知识要点二、中考知识要点考点考点3 反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定?用待定系数法求解析式。由于反比例函数的关系中只有用待定系数法求解析式。由于反比例函数的关系中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以。一个未知数，因此只需已知一组对应值就可以。（1）设出含有待定系数的函数解析式）设出含有待定系数的函数解析式（2）把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程。）把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程。（3）解方程求出待定系数。）解方程求出待定系数。北师大版北师大版三、中考知识要点三、中考知识要点考点考点4 4 反比例函数图象中比例系数反比例函数图象中比例系

10、数k k的几何意义的几何意义则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（一）（一）).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）).(,),(),()3(如图所示如图所示则则点点轴的垂线交于轴的垂线交于作作与过与过轴的垂线轴的垂线作作过过关于原点的对称点

11、是关于原点的对称点是设设|k k| 2 2|2n2n| |2m2m|2 21 1|P PA AAPAP|2 21 1P PPAPAS S AyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）北师大版北师大版三、中考知识要点三、中考知识要点考点考点5 反比例函数的应用反比例函数的应用 应用反比例函数解决实际问题的关键是将实际问题转化为数应用反比例函数解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题，准确着找出反比例关系，建立函数模型，从实际问题中学问题，准确着找出反比例关系，建立函数模型，从实际问题中求得函数关系式，应用反比例函数图象的性质解决实际问题。建求得函数关系式，应用反

12、比例函数图象的性质解决实际问题。建立函数模型时，先利用已知条件尤其是日常生活中的一些问题确立函数模型时，先利用已知条件尤其是日常生活中的一些问题确定函数关系试，在解决其他问题，要注意自变量的取值范围。定函数关系试，在解决其他问题，要注意自变量的取值范围。归类示例北师大版北师大版例例1 1、己知函数、己知函数 的图象是双曲线的图象是双曲线, ,且且y y随随x x的增大而增大的增大而增大, ,则则m=_.m=_.2212mxmy-1北师大版北师大版 归类示例北师大版北师大版 归类示例北师大版北师大版北师大版北师大版 归类示例北师大版北师大版命题角度：命题角度：. 2,8) 1 ( :xyxy解.

13、 4, 2; 2, 4yxyx或解得).2, 4(),4 , 2(BA.)2( ;,) 1 (.,284的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数已知如图反比例函数例AOBBABAxyxyAyOBxMNAyOBxMN. 642OAMOMBAOBSSS).0 , 2(, 2,0, 2:)2(Mxyxy时当解. 2OM.,DxBDCxAC轴于轴于作, 2, 4BDAC, 2222121BDOMSOMB. 4422121ACOMSOMACD北师大版北师大版基础训练1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 . .x3m1y31

14、312.2.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)(k0)当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-ky=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限. .xky xyok0k0 ,-k0二3.3.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,

15、y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2PDoyx4.4.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 . .xy2(m,n)13k. 3|,|kkSAPCO矩形,四象限图像在二又._, 3,. 5函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxPxkyPACoyxP.3xy解析式为解:由性质(2)可得A.S = 1 B.1S2_._.S, S,面面, ,ABCABC BCBC平C平行平C平行, ,ACAC平C平行平C平行 的任意的任

16、意O O于原于原上上的的x x1 1y yB B是是A,A, ,6. 6.如如则 积为 轴 轴两点对称关 图图点像函数 ACoyxB解:由上述性质(3)可知,SABC?=?2|k|?=?2C7 7、函数、函数y=kx+1y=kx+1与与y= (k0)y= (k0)在同一坐标在同一坐标中的大致图象为中的大致图象为( )( )xkA y O x A y O x B y O x C y O x D8.8.所受压力为所受压力为F (FF (F为常数且为常数且F 0) F 0) 的物体，的物体，所受压强所受压强P P与所受面积与所受面积S S的图象大致为（的图象大致为（ ）POS（A）OPS（B）P（C）P（D）B巩固提高巩固提高1、2.2.在压力不变的情况下在压力不变的情况下, ,某物体承受的压强某物体承受的压强p(