高二数学导数、定积分测试题

1、高二数学导数、定积分测试题1 / 5 高二数学选修22 导数、定积分测试题一、选择题： （每小题 5 分）1、若函数1( )sin2sin2f xxx，则( )fx是（）a仅有最小值的奇函数b仅有最小值的偶函数.既有最大值又有最小值的偶函数.非奇非偶函数2、设32( )(0)f xaxbxcxd a，则( )f x为增函数的充要条件是（）a 、240bacb、0,0bcc、0,0bc、230bac、设2( )()(0)f xx axbxc a在1x和1x处均有极值， 则下列点中一定在x轴上的是（）( , )a b( , )a c( , )b c(, )ab c、 已知对任意实数x， 有()(

2、),()( )fxf xgxg x。 且0 x时，( )0,( )0fxg x则0 x时 （）( )0,( )0fxgx( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x、设ar，若函数3 ,axyex xr有大于零的极值点，则（）11.3.3.33aabacada 、 已 知32( )f xaxbxcxd与x轴 有 个 交 点12(0,0),(,0),(,0),xx且( )f x在1,2xx时取极值，则12xx的值为（）c 6 d 不确定7、曲线3cos (0)2yxx与两坐标轴所围成图形的面积为（）a . 4 b . 2 c . 52d. 3 8、设2(0

3、1)( )2(12)xxf xxx，则20( )f x dx等于（）a 34b 45c 56d 不存在高二数学导数、定积分测试题2 / 5 9、(3 )bafx dx（）a ( )( )f bf ab (3 )(3 )fbfac 1(3 )(3 )3fbfad 3(3 )(3 )fbfa10、101dxxxme dxe1与n=的大小关系是（）a mnb mnc mnd 无法确定、已知1220( )(2)f aaxa x dx，则( )f a的最大值是（）23294349、定积分120( 1(1)xx dx等于（）24121412二、填空题（每题分）3、质点运动的速度2(183)/vttm s，

4、则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是. 14、已知函数2( )321f xxx，若11( )2( )f x dxf a成立，则a . 15、( )f x是一次函数，且110017( )5,( )6f x dxxf x dx，那么( )f x的解析式是 . 16、已知二次函数2( )f xaxbxc的导数为( ),(0)0fxf，对于任意实数x，有( )0f x，则(1)(0)ff的最小值为 . 三、解答题（共74 分）17、设两抛物线222 ,yxx yx所围成的图形为m， 求： （1）m的面积； （2）将m绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。18、直线ykx分抛物线2yxx与x轴所围成的图形

5、为面积相等的两部分，求k的值及高二数学导数、定积分测试题3 / 5 直线方程19、已知函数323( )(1)1,32af xxxax其中a为实数。（1） 、已知函数( )f x在1x处取得极值，求a的值；（2） 、已知不等式2( )1fxxxa对任意(0,)a都成立，求实数x的取值范围。0、已知函数21( )ln2yf xxx（） 、求函数( )yf x在区间， e上的最大、最小值；（） 、求证：在区间(1,)上，函数( )yf x的图像在函数32( )3g xx的图像的下方。21、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10 万元，每生产千件，须另投入2.7万元。该公司一年内共生产该品牌服装x千

6、件并全部销售完，每千件的销售收入为( )r x万元，且高二数学导数、定积分测试题4 / 5 221081000(10)3( )110.8(010)30 xxxr xxx（1） 、写出年利润w（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2） 、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润 = 年销售收入 年总成本）22 、 设 函 数322( )31()f xaxbxa xabr、在12,xxxx处 取 得 极 值 ， 且122xx。（1）若1a，求b的值，并求( )f x的单调区间；（2）若0a，求b的取值范围。参考答案一、选择题高二数学导数、定积分测试题5 / 5 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案c d a b b c d c c a b a 二、填空题13、108m 14、1或1315、43yx16、2 三、解答题17、1(1)(2)3318、3412k19、 （1）1a（2）20 x20、 （1）2maxmin11,22( )( )effxx（2）略21、 （1）38