浙江大学计算机专业大一《计算机应用数学》考试A卷及答案

1、第 1 页 共 2 页第 1 页 共 2 页计算机应用数学试卷 a 适用专业：考试时间：试卷类型：闭卷考试时间： 120 分钟试卷总分： 100分一. 填空题： (共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 1.设行列式 d=48，则 dt= 。2. 已知方阵abacd的行列式4abcd，则3333abcd= 。3. 已知向量12(1,2,5) ,(2,4,10)tt， 则向量组12,线性（填相关或无关）4.过空间 x 轴上的点(1,0,0)且垂直xoy面的平面方程为。5. 设,a b均为 n阶方阵 ,则222()aba b 成立充要条件是。二. 单项选择 . ( 共 5 小题，每小题 3

2、分，共 15分) 1. 设1327a，则1a( )(a)7321(b)7231(c)7321(d)7231 2. n元次线性方程组axb（ r ar ，,r a bs）有解的充要条件是（） (a) rs (b)rs (c)rs (d) rs 3. 方程221xy在空间直角坐标系中表示（）(a) 圆(b) 椭圆(c)圆柱面(d)椭圆柱面 4.设a是45矩阵，()3r a，则（）(a)a中的 4 阶子式都不为 0 (b)a中存在不为 0 的 4 阶子式(c)a中的 3 阶子式都不为 0 (d) a中存在不为 0 的 3 阶子式 5.设,a b均为 n阶矩阵，且都可逆，则下列运算不正确的是（） (a

3、)111abba(b)tttabb a(c)111abab (d)tttabab三、设200012013a，求1a及2a。(10 分) 四、已知平面在x轴，y轴， z 轴上的截距分别为 2，4，6，求该平面方程。(10 分) 五、解线性方程组123123123222333434xxxxxxxxx。(10 分)院系：专业班级：姓名：序号：装订线内不准答题装订线第 2 页 共 2 页第 2 页 共 2 页六、求行列式211121112d的值。(10 分) 七、设21023021300002600000a， （1）化矩阵a为行最简形矩阵；（2）求矩阵的秩； （3）判断a的列向量组的线性关系； （4）

4、写出a的列向量组的一个最大无关组。 (12 分)八、化二次型2221231323222fxxxx xx x为标准形。 ( 可用配方法 )(10 分) 九、计算下列矩阵的乘积(8 分) （1）121,2,33；（2）11,2,323。第 3 页 共 2 页第 3 页 共 2 页计算机应用数学试卷 a 答案二. 填空题： (共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 1.设行列式 d=48，则 dt= 48 。2. 已知方阵abacd的行列式4abcd，则3333abcd36。3. 已知向量12(1,2,5) ,(2,4,10)tt，则向量组12,线性 相关（填相关或无关）4.过空间 x 轴上的

5、点(1,0,0)且垂直xoy面的平面方程为1x。5. 设,a b均为 n阶方阵 ,则222()aba b 成立充要条件是abba。二. 单项选择 . ( 共 5 小题，每小题 3 分，共 15分) 1. 设1327a，则1a( c )(a)7321(b)7231(c)7321(d)7231 2. n元次线性方程组axb（ r ar ，,r a bs）有解的充要条件是（a ） (a) rs (b)rs (c)rs (d) rs 3.方程221xy在空间直角坐标系中表示（c）(a) 圆(b) 椭圆(c)圆柱面(d)椭圆柱面 4. 设a是45矩阵，()3r a，则（ d）(a)a中的 4 阶子式都不

6、为 0 (b)a中存在不为 0 的 4 阶子式(c)a中的 3 阶子式都不为 0 (d) a中存在不为 0 的 3 阶子式 5.设,a b均为 n阶矩阵，且都可逆，则下列运算不正确的是（c ） (a)111abba(b)tttabb a(c)111abab (d)tttabab三、设200012013a，求1a及2a。(10 分) 解：2a，10.500032011a，24a四、已知平面在x轴，y轴， z 轴上的截距分别为 2，4，6，求该平面方程。(10 分) 。所以所求平面方程为1246xyz五、解线性方程组123123123222333434xxxxxxxxx。(10 分)解：12121

7、05023130131343400000,1,05,3,1ttxk六、 、求行列式211121112d的值。 。(8 分) 解：2111214112d七、设21023021300002600000a， （1）化矩阵a为行最简形矩阵；（2）求矩阵的秩； （3）判断a的列向量组的线性关系； （4）写出a的列向量组的一个最大院系：专业班级：姓名：序号：装订线内不准答题装订线第 4 页 共 2 页第 4 页 共 2 页无关组。 (12 分) (15分)解： （1）最简形为1271004419010220001300000（2）3r a（3）列向量组线性相关（4）最大无关组：212023,002000八、化二次型2221231323222fxxxx xx x为