高一数学必修4课件[湖南师大附中内部资料]：16 三角函数模型的简单应用2(新人教A版)

1、1.6 1.6 三角函数模型的简单应三角函数模型的简单应用用 第二课时第二课时 高一数学必修高一数学必修4 4第一章第一章 如何解三角方程或不等式？如何解三角方程或不等式？用三角函数线或三角函数的图像用三角函数线或三角函数的图像 作业讲评作业讲评1 1、观察表格中的数据，、观察表格中的数据，能够从中得能够从中得到一些什么信息？到一些什么信息？ 5.05.05.05.05.05.0水深/米24211815129630时刻下面是某港口在某季节每天的时下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：间与水深关系表：探究活动探究活动2

2、 2、可以用哪个类型的函数、可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？来拟合这些数据？y探究活动探究活动h56A2.5T 125ysin(x)52603、有了这个模型，我们大致可以、有了这个模型，我们大致可以知道哪些情况？知道哪些情况？ 周期、单调性、每时每刻的水深等周期、单调性、每时每刻的水深等 探究活动探究活动3.7543.7542.8352.8352.5002.5002.8352.8353.7543.7545.0005.000水深水深2323：00002222：00002121：00002020：00001919：00001818：0000时刻时刻6.2506.250

3、7.1657.1657.5007.5007.1657.1656.2506.2505.0005.000水深水深1717：00001616：00001515：00001414：00001313：00001212：0000时刻时刻3.7543.7542.8352.8352.5002.5002.8352.8353.7543.7545.0005.000水深水深1111：00001010：00009 9：00008 8：00007 7：00006 6：0000时刻时刻6.2506.2507.1657.1657.5007.5007.1657.1656.2506.2505.0005.000水深水深5 5：00

4、004 4：00003 3：00002 2：00001 1：00000 0：0000时刻时刻一条货船的吃水深度（一条货船的吃水深度（船底与水面船底与水面的距离的距离）为）为4 4米，安全条例规定至米，安全条例规定至少要有少要有1.51.5米的安全间隙（米的安全间隙（船底与船底与海洋底的距离海洋底的距离），该船何时能进入），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？港口？在港口能呆多久？5 . 1456sin5 . 2x探究活动探究活动水深船的安全水深y探究活动探究活动5ysin(x)526y5ysin(x)5265 . 1456sin5 . 2x2

5、 . 06sinx即y=5.5ABCD0.3846,5.6154xxAB12.3846,17.6154xxCD 货船可以在货船可以在0 0时时3030分左右进港，早晨分左右进港，早晨5 5时时3030分左右出港；或在中午分左右出港；或在中午1212时时3030分左分左右进港，下午右进港，下午1717时时3030分左右出港分左右出港. . 每次每次可以在港口停留可以在港口停留5 5小时左右小时左右. .探究活动探究活动若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4 4米，安全间隙米，安全间隙为为1.51.5米，该船在米，该船在2 2：0000开始卸货，开始卸货，吃水深度以每小时吃水深度以每小时0.30.

6、3米的速度减少米的速度减少，那么该船那么该船在什么时间必须停止卸货在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？将船驶向较深的水域？探究活动探究活动2.5sin55.50.3(2)(2)6xxx典例分析典例分析P船停止卸货时，必须水的深度船停止卸货时，必须水的深度船的安全水深船的安全水深26x x8 10 12y y4y=-0.3x+6.1o o24682.5 sin56yxp=+ 典例分析典例分析6542米米41米米较安全较安全7038米米40米米危险危险605米米43米米安全安全P点的坐标如何求得呢？点的坐标如何求得呢？数形结合，二分法求近似解：数形结合，二分法求近似解：货船最好在货船最好在

7、6.56.5时之前停止卸货，时之前停止卸货，将船驶向较深的水域将船驶向较深的水域. . 26x x8 10 12y y4y=-0.3x+6.1o o24682.5 sin56yxp=+P.1. 1.根据三角函数图象建立函数解析式，根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域参数值，同时要注意函数的定义域. . 2. 2.整个探究过程，经历了第一阶段：收整个探究过程，经历了第一阶段：收集数据集数据-画散点图画散点图第二阶段：根据图象特征第二阶段：根据图象特征-选模、求模、选模、求模、验模验模第三阶段：函数模型应

8、用第三阶段：函数模型应用课堂小结课堂小结3、在整个探究过程，我们用到数学、在整个探究过程，我们用到数学常见的一些思想方法：常见的一些思想方法： （1）数学中的转化思想；）数学中的转化思想； （2）估算的思想；）估算的思想； （3）数形结合的思想；）数形结合的思想； （4）“二分法二分法”思想。思想。例例1 1如图，设地球表面某地正午太阳高度角为如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度为该地的纬度值值. .当地夏半年当地夏半年取正值，冬半年取正值，冬半年取负值取负值. . 如如果在北京地区（纬度数约为北纬果在北京地区（纬度数约为北纬4040）的一

9、幢）的一幢高为高为h h0 0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？两楼的距离不应小于多少？太阳光太阳光-典例分析典例分析其中其中=90|新知探究新知探究-2326 0 2326 40MACBh0南南回回归归线线北北回回归归线线 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为考虑，此时的太阳直射纬度为2326依题意，两楼的间距不小于依题意，两楼的间距不小于

10、MC00002tantan26 34hhMChC-2326 02326 40MACBh0新知探究新知探究4326 某市的纬度是北纬某市的纬度是北纬21213434，小王想在某住，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼宅小区买房，该小区的楼高高7 7层，每层层，每层3 3米，楼与楼米，楼与楼之间相距之间相距1515米，要使所买米，要使所买楼房在一年四季正午的太楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，阳不被前面的楼房遮挡，最低应该选择第几层的房？最低应该选择第几层的房？15156三楼三楼21巩固练习巩固练习三角函数应用题解答流程大致是：三角函数应用题解答流程大致是：审读题意审读题意 设角建立三角函

11、数设角建立三角函数 分析分析三角函数性质三角函数性质 解决实际问题解决实际问题. . 其中根其中根据实际问题的背景材料，建立三角函数据实际问题的背景材料，建立三角函数关系，是解决问题的关键关系，是解决问题的关键. .课堂小结课堂小结学海第学海第1313课时课时布置作业布置作业 上海九院整形科 http:/ 上海九院整形科 http：/ 上海九院隆鼻价格 http:/ 上海九院双眼皮价格2017 http：/ 上海九院双眼皮价格 http:/ 上海九院隆胸价格 http:/ 上海九院整形科双眼皮 http:/ 上海九院整形科隆鼻 http:/ 上海九院整形科隆胸 http:/ 重庆网站建设公司 http:/ 网站建设 http:/ 网页设计 http:/ 重庆APP开发 http:/ 北京八大处整形外科医院