正方形的判定省级优质课实用教案

1、会计学1正方形的判定正方形的判定(pndng)省级优质课省级优质课第一页，共17页。正方形正方形矩形矩形(jxng)有一组邻边相等有一组邻边相等(xingdng)菱形菱形(ln xn)有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角正正方方形形常常见见的的判判定定法法第1页/共17页第二页，共17页。有一组邻边相等并且有一组邻边相等并且(bngqi)有一个有一个角角是直角的平行四边形是正方形。是直角的平行四边形是正方形。既是矩形既是矩形(jxng)又是菱形的四边形又是菱形的四边形是是正方形。正方形。 1.定义定义(dngy)法：法：2.矩

2、形菱形法：矩形菱形法：3.对角线法：对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相两条对角线互相垂直平分且相 等的四边形是正方形。等的四边形是正方形。第2页/共17页第三页，共17页。5种判种判定定(pndng)方方法法三个角是直角三个角是直角(zhjio)四条边相等四条边相等(xingdng)一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或对角线垂直或对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或对角线垂直或对角线垂直一个角是直角一个角是直角或对角线相等或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定

3、小结判定小结第3页/共17页第四页，共17页。7777为什么下列为什么下列(xili)三个个图形都是正方三个个图形都是正方形？形？555555552525 有一组邻边相等并且(bngqi)有一个角是直角的平行四边形是正方形。 既是矩形既是矩形(jxng)又是菱形的四边形是又是菱形的四边形是正方形。正方形。 两条对角线互相垂直平分且相两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。等的四边形是正方形。第4页/共17页第五页，共17页。判断判断(pndun)对错：对错：1. 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形2四角四角(s jio)相等的四边形是正方形相等的四边形是正方形3对角线垂直的

4、平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形4对角线互相垂直平分且相等的四边形对角线互相垂直平分且相等的四边形 是正方形是正方形5四条边相等且有一个角是直角的四边四条边相等且有一个角是直角的四边 形是正方形形是正方形第5页/共17页第六页，共17页。例例1：已知：已知:平行四边形平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，从下列条件中取出哪些从下列条件中取出哪些(nxi)条件后，可使平行四边形条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。成为正方形。 (1) AB = AD (2) AC = BD (3)BAD = 90 (4) ACBD ABCDO第6页/共17页第七页，共1

5、7页。矩形矩形(jxng)菱形菱形(ln xn)（）（）（）（）（）（）（）（）平行四边形平行四边形正方形正方形 （）；（）； （）；（）； （）（）；（）；（）。ABCDODOABC第7页/共17页第八页，共17页。例例2：已知：如图，：已知：如图，ABC中，中，C=90，CD平分平分(pngfn) ACB，DEBC于于E，DFAC于于F 求证：四边形求证：四边形CFDE是正方形是正方形证明：证明：C=90， DEBC于于E，DFAC于于F 四边形四边形CEDF有三个直角，有三个直角， 它是矩形它是矩形(jxng) 又又CD平分平分ACB DE=DF 四边形四边形CEDF是正方形是正方形第8

6、页/共17页第九页，共17页。例例3：在：在ABC中中,AB=AC,D是是BC的中点的中点,DEAB, DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.(1)试说明试说明:DE=DF(2)请添加一个请添加一个(y )条件条件,使四边形使四边形EDFA是正方形是正方形.FEDCBA？第9页/共17页第十页，共17页。DCB第10页/共17页第十一页，共17页。变式：正方形中，点变式：正方形中，点，分别分别(fnbi)(fnbi)在，上，且在，上，且.四边形四边形是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？DBADCBA、由已知正方形证、由已知正方形证 三角形全等；三角形全等；、证得菱形、证得菱形(ln xn)

7、；、再证直角；、再证直角； 、是正方形、是正方形证题思路证题思路(sl)分分析析第11页/共17页第十二页，共17页。DCBO第12页/共17页第十三页，共17页。DCBO第13页/共17页第十四页，共17页。ABCDNFME第14页/共17页第十五页，共17页。例例7 7：以：以ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边的等边三角形为边的等边三角形ABDABD和等边三角形和等边三角形 ACE ACE，四边形，四边形ADFEADFE是平行四边形是平行四边形. .（1 1）当）当BACBAC等于等于 时，四边形时，四边形ADFEADFE是矩形；是矩形；（2 2）当）当BACBAC等于等于 时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE不存在；不存在；（3 3）当）当ABCABC分别满足什么分别满足什么(shn me)(shn me)条件时，平行四边形是菱形、正方形条件时，平行四边形是菱形、正方形. .BCAEFD解解: :（3) AB=AC3) AB=AC时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE时菱形时菱形(ln xn)(ln xn)。