电网络分析与综合课程报告

1、课程论文基于反电动势3次谐波检测法的无位置传感器无刷直流电机控制中位置检测电路的设计课程名称 电网络分析与综合学 院 机电工程与自动化专 业 电气工程学 号 1672XXXX学生姓名 XXX指导教师 XXX三次谐波检测法的提出三次谐波检测法是一种无位置传感器转子位置检测方法，这种方法能使无刷直流电机在较大的转速范围内保持较大的每安培转矩数和较高的效率。这种方法特别适合于反电动势为梯形波的无刷直流电机（即方波无刷直流电机），图1所示为方波无刷直流电动机的理想气隙分布图，从图中可以看出，方波无刷直流电机的反电动势为典型的梯形波，它包含反电动势基波及一系列的高次谐波。通过对电枢三相相电压的简单叠加，

2、反电动势的基波分量以及其它一些高次谐波分量由于相位互差120°而相互抵消，而三次谐波分量由于同相而相互叠加，可以从中提取三次谐波分量。在任何转速及负载下，三次谐波分量与转子磁势总是保持一个恒定的相位差，并且不受逆变器变流干扰的影响。由于这些特性，使得用三次谐波法来检测转子的位置成为一种非常有效的方法。图1 方波无刷直流电动机的理想气隙分布图当然，这种检测方法需要用到电机绕组的中性线（即四线制电机），以获得电机反电动势的三次谐波。尽管从电机绕组中引出中性线不会明显增加成本或加大整个系统的体积。但对现有的大部分三线制电机和一些特殊的应用场合，电机绕组的中性线并没有引出，这就限制了这种方法

3、的使用。三次谐波检测法适用于Y连接、三相对称、气隙磁密为梯形波的永磁无刷电机。对于反电动势梯形顶宽位120° 的梯形波，由傅立叶分解可得各次谐波所占的比例如表1所示。表1 基波与各次谐波的百分比谐波3579111315占基波的百分数2222210.60.9定子绕组三相电压的矢量和将消除所有正序分量及负序分量（基波分量及所有特征谐波分量如5次、7次、11次等），剩下零序分量，如3次、9次、13次等。由于与9次、13次等谐波分量相比三次谐波分量占有绝对的优势，所以三相电压的矢量和主要是由三次谐波信号决定。无论负载和速度如何变化，由气隙磁通产生的反电势三次谐波分量与基波分量都保持不变的相位

4、差，所以对三次谐波进行适当的处理，可以用于检测转子磁通位置和控制逆变器的通断，这种方法对滤波器延时不敏感，可以在较宽的转速范围内获得良好的运行性能。由于三次谐波在很低的转速时就可以检测到，所以电机具有良好的起动性能。对于四线制电机的应用领域，三次谐波信号可以从电机中性线与星形电阻网络之间获得。对于三线制电机的应用领域，三次谐波信号可以从直流母线电压中点与星形电阻网络之间获得，只是获得的三次谐波信号中还叠加了一个由换相引起的交流分量，其频率与三次谐波频率相同。对于采用三线制的电机，当PWM波加在斩波器上时对三次谐波位置信号的影响也不大；当PWM波加在逆变器上时对三次谐波位置信号的干扰较大。这是因

5、为通过三线制获得三次谐波时引入了交流分量的缘故。三次谐波检测法的实现原理一般来说，三次谐波信号的提取需要电机的中性线，以便三次谐波信号形成回路。但是在一些情况下电机的中性线很难获得。目前存在两种三次谐波检测法，一种需要电机的中性线，一种不需要电机的中性线。本文介绍不需要使用电机中性线的三次谐波检测法。图2所示的是无刷直流电动机三相逆变电路。外接对称星型电阻网络，并且引进直流电源参考点M点和对称电阻电路中性点O点。通过检测O点和M点之间的电压可以获得含有三次谐波信号的电压，然后经过位置检测电路，对该信号进行带通滤波可以获得反电势的三次谐波，经过处理就能得到电动机的换相时刻。图2 无刷直流电动机三

6、相逆变电路图3所示的是三次谐波法的电路框图，电动机的端电压首先通过电阻分压，然后由三相对称星型电阻网络产生模拟中性点电压，该电压信号通过滤波电路滤波后，进入比较器，与M的参考电压比较后，得到三次谐波过零信号。图3 反电势三次谐波法过零点检测电路图模拟中性点的电压中包含PWM斩波脉冲信号分压，一个三次谐波分量和所有九次及其以上3的奇数倍次谐波分量。由于九次、及其3的奇数倍次谐波分量的幅值接近于零，对三次谐波影响很小，可以忽略。经过带通滤波电路滤波后，滤去PWM斩波产生的高频分量、直流分量以及反电势九次谐波及3的奇数倍次谐波分量，只剩下三次谐波分量，本文以直流电源负电压为参考电平，与三次谐波比较即

7、可得出反电势三次谐波的过零信号。转子位置检测电路设计由于带通滤波法对无刷直流电动机的运行状态没有限制，但需要滤波器对虚拟中性点信号进行滤波，去除操作引起的高频信号干扰，从中提取三次谐波过零信号。滤波器作为三次谐波过零检测电路的重要组成部分，其电路的设计以及参数的选择对检测到的三次谐波信号效果影响很大，决定是否可以根据得到的过零信号来获得准确的换相信号，因此滤波电路的设计应该满足以下三个条件：（1）消除虚拟中性点电压信号中的直流分量，适量减小其中的交流分量，以免损害器件；（2）消除虚拟中性点电压信号中由PWM操作引起的高频信号的干扰；（3）由于滤波信号的相位滞后角度和输入信号的频率有关，频率又和

8、转速成正比，所以在电动机调速范围对应的频带内，滤波后的三次谐波信号的相位延迟角度应被控制在适当的范围。下面将对本文所使用的RC无源带通滤波电路进行理论设计。电路设计本文的控制系统采用无源滤波器构成三次谐波过零检测电路，如图4所示。该电路是由分压、带通滤波、深度滤波、过零比较和光电隔离四个部分组成。中性点电压信号经过电阻分压，再经过无源滤波电路进行滤波后，与零电位进行比较，可获得三次谐波过零信号。图4 三次谐波过零检测电路图带通滤波部分包括低通滤波电路和高通滤波电路，分别如图5和图6所示，图一中电阻R0与R1构成分压电路，同时与电容C1功能构成一阶低通滤波回路。图5 低通滤波回路 图6 高通滤波

9、回路对图5所示电路列出节点电压方程：整理后可得到电路的传递函数：令，函数从s域转换到复频域进行分析根据上式可得低通滤波电路的增益和移相表达式，如下式：式中，为角频率，且。技术要求包括分压比例、带通边界频率增益、阻带边界频率增益和通带频率移相角度。根据上式给出的技术指标，经过计算可以选择一组参数：， ，。同理，可以对高通滤波部分进行分析，得到对应图6高通滤波电路增益和移相表达式：由上式可知：（1），；（2）随着的增大，增大，趋近于1，减小并趋向于。高通滤波这部分，主要是滤去入信号中包含的直流分量，设计过程中要考虑减小对前面滤波结果的影响，根据这一特点，幅频、相频特性的技术要求： 综合以上，通过计

10、算选出一组参数为：，。由于滤波的主要任务是滤去虚拟中性点中的PWM斩波的高频电压，但是在低通滤波电路以后，从参数的分析可知，对高频5KHz信号，滤波器的增益与对300Hz滤波增益比大概在1/20左右，看到的滤波效果不是很明显。所以在带通滤波电路后又加入了一个由R3和C3构成的深度滤波环节。由于经过低通滤波和隔直处理以后，得到的三次谐波信号的幅值不超过0.1V，因此深度滤波电路只应去除高频干扰信号，而不对其他方面的产生影响。对该级电路的技术要求下式： 通过计算，选取一组参数：，为了防止突变的电压对比较器产生影响，保证电路的稳定性和可靠性，加入了起电压钳位作用的二极管D4，光耦将强电电路与控制电路

11、有效的隔离，增加了系统的安全性。位置检测电路仿真为了可以更好的观察滤波器的效果，可运用MATLAB中的SIMULINK对位置检测电路中的滤波部分进行仿真，仿真模块结构图如图7所示。图7 滤波器仿真结构图下面将讨论PWM调制频率为5KHz，脉冲斩波信号幅值为150V的情况下，斩波脉冲信号占空比不同时，滤波器的仿真结果。斩波脉冲信号占空比为（1）三次谐波频率为300Hz，幅值为10.7V，滤波器的带通滤波仿真图结果：图8 带通滤波后仿真波形下图9中所示的是，三次谐波经过深度滤波后的过零检测波形，有过零发生时，比较器发生过零比较，产生一个跳变信号，图10中为滤波前和滤波后的对比波形，可以看出位置电路

12、产生了接近的相移。图9 深度滤波后三次谐波过零信号仿真图图10 三次谐波移相仿真图（2）三次谐波频率为90Hz，幅值为2.64V，滤波器的带通滤波仿真图结果：图11带通滤波后仿真波形加入深度滤波电路后所得的三次谐波过零检测的仿真波形如图12：图12 深度滤波后三次谐波过零信号仿真图由于三次谐波幅值较低，滤波器的设计不能完全滤去高频影响，仔细观察图中的过零信号仿真图,可以看到有假过零现象发生。图13 三次谐波过零信号中的假过零现象（3）三次谐波频率为30Hz，幅值为0.88V，经过滤波和过零比较器后仿真图结果如图14所示。图中较粗部分表明有假过零点出现。图14三次谐波过零检测仿真波形斩波脉冲信号

13、占空比为滤波器的带通滤波和深度滤波仿真结果分别如15和图16：图15 带通滤波后仿真波形图16 三次谐波过零检测仿真波形斩波脉冲信号占空比为滤波器的带通滤波和深度滤波仿真结果分别如图17和图18：图17 带通滤波后仿真波形图18 三次谐波过零检测仿真波形注：以上图中出现的粗线部分表示有假过零出现。仿真结果分析本文首先在PWM调制频率为5KHz，PWM占空比为10%的情况下，分析了三次谐波分别为300Hz和90Hz时，三次谐波经过带通滤波后的仿真波形以及深度滤波和过零比较后的仿真波形，同时给出了转速为30Hz时三次谐波的过零信号。通过比较可知，在占空比相等的情况下，转速越低，斩波对三次谐波的影响越大，深度滤波后的三次谐波含有假