《小数除法》同步试题

1、小数除法同步试题湖北省武汉市黄陂区前川街第五小学董文学等（初稿）湖北省武汉市教育科学研究院马青山（统稿）一、填空1把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。（ 1） 4.96 ÷ 1.6 _÷ 16（ 2） 1.35 ÷ 0.15 _ ÷15（ 3 ） 2.7 ÷ 0.03 _ ÷ _（ 4 ） 6 ÷ 0.012 _ ÷_考查目的： 考查学生灵活应用商不变的性质，将一个数除以小数转化为除数是整数的小数除法的能力。答案： （ 1） 49.6 ÷16（ 2） 135÷15（3） 270÷3

2、（4） 6000÷12解析： 这四道小题都是将一个数除以小数的算式转化为除数是整数的算式。将除数转化成整数是小数除法计算过程中最为关键的步骤，转化时要注意以下几点：将除数转化成整数，就是将除数的小数点向右移动了几位；根据商不变的性质，被除数和除数的小数点要向右移动相同的位数；当被除数的位数不够时，要在它的末尾用“0”补足。这四道小题包括“位数够”和“位数不够需补0”两种情形。第（1）（ 2）小题都是“位数够”的情形，第（1）小题将除数变成整数，小数点要向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位即可；第（2）小题将除数变成整数，小数点要向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，并且

3、将除数整数部分的“ 0”去掉。第 （ 3）（ 4）小题都是“位数不够需补0”的情形，第（ 3）小题被除数的小数点要向右移动两位，但它只有一位小数，要在它的末尾补上一个“0”；第（ 4）小题被除数的小数点要向右移动三位，但它是整数，要在它的末尾补上三个“0”。2在下表中按要求填出商的近似数。算式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89 ÷ 3.650÷ 14考查目的： 正确、熟练地计算小数除法，掌握求商的近似数的一般方法，能按指定要求保留一定的小数位数。答案：算式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89 ÷ 3.60.80.800.80350÷ 1

4、43.63.573.571解析： 本题是以表格的形式，将同一个算式保留不同的小数位数。解答本题时，学生首先要能正确、熟练地用竖式计算小数除法，这是求商的近似数的基础；其次，用竖式计算时要整体考虑，每个横式只需列一个竖式即可，但要明确除到被除数的哪一位最合适。由于最多要保留三位小数，所以应除到被除数的第四位小数，再来按保留小数位数的要求，分别用“四舍五入”法截取近似数。这样处理既便于求出同一个商的不同精确度的近似值，又凸显了小数位数与精确度的内在联系，还发展了学生整体思考问题的能力。3下面各数中哪些是有限小数？哪些是无限小数？分别填入指定的圈里。教育1考查目的： 学生是否能正确区分有限小数与无限

5、小数。答案： 如下图所示：解析：本题是结合具体实例对小数按位数进行分类。学习了小数除法以后，小数的范围比以前扩大了，不仅认识了有限小数，还认识了无限小数。顾名思义，有限小数就是小数部分的位数是有限的小数，无限小数就是小数部分的位数是无限的小数。识别一个小数是有限小数还是无限小数，关键是看它小数部分的位数是有限的还是无限的，而不是看它的末尾是不是省略号。这里要注意循环小数（循环小数有两种表示方式）都是无限小数，但无限小数除了循环小数外，还有无限不循环小数。4把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多2.88 ，原数是（）。考查目的： 考查学生根据小数点移动引起小数大小变化的规律，灵活运用小数除法

6、计算解决问题。答案： 0.32解析： 本题是运用小数除法计算解决小数点移动问题的综合题。解答本题时，先要根据小数点移动引起小数大小变化的规律，理解小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10 倍，也就是比原数多9 倍。再根据“ 2.88 ”与“ 9 倍”的对应关系列式解答。5用计算器探索规律。（ 1）用计算器计算下面各题，并找出规律。99.99 × 1 （）99.99 × 2 （）99.99 × 3（）（ 2）用发现的规律直接写出下面各题的得数。99.99 × 4 （）99.99 × 5 （）99.99 × 6（）（ 3）你能用发现的规

7、律接着写出几道像这样的算式吗？试一试。_考查目的： 考查学生用计算器探索规律，以及观察、比较、归纳和推理的能力。答案： （ 1） 99.99 199.98299.97（ 2） 399.96 499.95599.94（ 3） 99.99 × 7 699.9399.99× 8 799.9299.99 × 9899.91解析： 本题是利用计算器探索小数乘法中的规律，需要经历“用计算器计算观察发现规律利用规律写得数根据规律续写算式”的过程。在这一过程中，最核心的是“观察发现规律”，即“找”教育2规律。“找”规律要有“找”的方法，要按一定的顺序观察算式的变化，因数怎样变化，

8、积怎样变化，前后算式之间有怎样的联系，通过这样的观察和比较，再来进行总结和归纳。“找”到了规律之后，就可以“用”规律，“利用规律写得数”和“根据规律续写算式”都可以帮助学生进一步把握规律的结构，加深对规律的认识。通过经历这样的探索和应用的过程，可以培养学生观察、比较、归纳和推理的能力。二、选择1下面有三道小数除法计算，其中错误的是（）。A.42.91 ÷ 7 6.13B.77 ÷25 3.8C.10.2 ÷ 150.68考查目的： 学生是否能正确地计算除数是整数的小数除法，是否具有自觉验算的意识和习惯。答案： B解析： 这三道算式都是除数是整数的小数除法，其中“4

9、2.91 ÷ 7”是基本情况，“77÷25”是除到被除数的末尾需要添0 继续除，“ 10.2 ÷ 15”是整数部分不够商1 的特殊情况。“77÷ 25”虽然也是基本情况，但由于它除到被除数的末尾添一个“0”还是不够除，需要再添一个“0”继续除，很容易漏掉商中间的“ 0”，所以是小数除法计算中的难点。解答本题时，学生有两种基本方法：一种是根据除数是整数的小数除法的计算方法再算一遍，另一种是应用乘、除法之间的关系验算商是否正确。2下面有关于近似数的三种说法，其中错误的是（）。A. 计算价钱时，保留两位小数表示精确到“分”B. 将一个数省略十分位后面的尾数就是

10、要保留一位小数C. 求商的近似数时，如果保留整数，就要除到个位，再将个位“四舍五入”考查目的： 学生是否理解小数位数与精确度之间的关系；学生是否掌握了求商的近似数的方法。答案： C解析： 商的近似数与积的近似数一样，都可以根据实际需要取不同精确度的近似数。取近似数时要注意两点：根据实际需要取不同精确度的近似数，如计算钱数时可以精确到“角”，即保留一位小数；也可以精确到“分”，即保留两位小数。理解不同精确度与保留小数位数之间的关系，如保留一位小数表示精确到十分位，精确到十分位就是要省略十分位后面的位数，也就是要保留一位小数。所以选项A 和选项 B 的说法都是正确的。求商的近似数时，应该计算到比保

11、留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”，所以选项C 的说法是错误的。本题是问错误的说法是哪一个选项，所以应该选择C。3下面三道除法算式中，商是循环小数的是（）。A.91 ÷ 7B.4.4444÷ 5C.15 ÷74考查目的： 学生是否理解循环小数的概念。答案： C解析： 本题是借助具体实例考查学生对循环小数概念的掌握。解答本题时要注意两点：理解两个数相除所得的商有三种情况，或者是整数，或者是有限小数，或者是循环小数。明确循环小数的概念。在三个选项中， 91÷7 的商是13，是整数；4.4444 ÷ 5 的商是 0.88888 ，虽然它的小

12、数部分从十分位起“重复出现”数字“8”，但它没有“依次不断”，它是一个有限小数；15÷ 74 的商是0.2027027 , ，并且它的小数部分从百分位起，“027”三个数字依次不断地重复出现。所以，应该选择C。4下面三个循环小数中，循环节不是“36”的是（）。A.5.3636,B.0.36036036,C.3.633636 ,考查目的：学生是否理解循环节的概念。答案： B解析：解答本题时， 首先要理解概念， 理解循环节就是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字；其次要认真观察， 观察循环小数的小数部分从哪一位起哪一个数字（或者哪几个数字） 依次不断重复出现。本题的三个选项都是循环小

13、数， 在第一个选项 5.3636 , 中， 它小数部分从十分位起依次不断重复出现“ 36”，所以它的循环节是“ 36”；在第二个选项 0.36036036 , 中，它小数部分依次不断重复出现的不是“36”，教育3而是“ 036”，所以它的循环节不是“ 36”；在第三个选项 3.633636 , 中，它小数部分从千分位起依次不断重复出现“ 36”，所以它的循环节也是“ 36”。综上所述，本题应该选择 B。5下面是一栋楼房的客用电梯，如果一个成年人的体重按75 kg 计算，那么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（）。A.10B.11C.12考查目的： 学生是否能根据具体情况用“去尾法”“进一法”

14、取近似值解决实际问题。答案： A解析： 本题是根据具体情况取商的近似值的实际问题。取近似值时，不能机械地用“四舍五入”法，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。本题的数量关系是学生在日常生活中所熟悉的，根据数量关系列式计算800÷ 7510.66 , ， 计算的结果是小数，而电梯承载的人数必须是整数，因此本题的答案需要取计算结果的近似值。如果用“四舍五入”法取近似值，承载的人数是11 人，而 11 人的体重是825kg，超过了电梯的限载量，所以要用“去尾法”取近似值，承载的人数是10 人，即应该选择A。三、解答1先计算，再回答问题。（ 1）计算下面各题。1.2 ÷ 0.01

15、 1.2 ÷ 0.1 1.2 ÷11.2 ÷ 10（ 2）从上面的算式中，你发现了什么规律？（ 3）根据 276÷ 23 12，写出下面各题的商。276÷ 2.3 276 ÷ 0.23 27.6÷0.23 2.76 ÷ 2.3 考查目的： 考查利用小数除法计算发现规律、应用规律的能力。答案： （ 1） 120 12 1.20.12（ 2）被除数不变，除数扩大到原数的多少倍，商就缩小到原数的多少分之一；反之，除数缩小到原数的多少分之一，商就扩大到原数的多少倍。（ 3） 12012001201.2解析： 本题由三组小题

16、构成了一个引导学生发现规律、应用规律、发展思维的有机整体。第（1）组题是让学生在巩固小数除法计算的同时，体会被除数不变时除数和商的变化规律。第（2）组题是一个设问，引导学生将所体会的规律进行归纳和概括，进一步明确被除数不变时除数和商的变化规律，唤醒学生整数除法中商的变化规律的已有经验。第（3）组题则是灵活应用商的变化规律直接写出除法算式的结果。其中“ 276÷ 2.3 ”和“ 276÷ 0.23 ”都是被除数不变，除数分别缩小到原数的、，商则分别扩大到原数的 10 倍、 100 倍，所以商分别是120、 1200。“ 27.6 ÷0.23 ”可以与原式“276&#

17、247; 23”作比较，被除数缩小到原数的，除数缩小到原数的，商则扩大到原数的10 倍，所以商是120；也可以与“ 276教育4÷ 2.3 ”作比较，被除数和除数同时缩小到原数的，商不变，所以商还是120。“ 2.76 ÷ 2.3 ”也可以与“ 276÷ 2.3 ”作比较，除数不变，被除数缩小到原数的，商也缩小到原数的，所以商是1.2 。2李阿姨和王叔叔各打一份稿件。谁打字的速度快一些？考查目的： 考查学生应用小数除法及小数四则运算解决实际问题的能力，同时帮助学生积累一些基本的数量关系。答案： 李阿姨： 1080÷ 15 72（个）；王叔叔：870

18、47; 1272.5 （个）； 7272.5 。答：王叔叔打字的速度快一些。解析： 本题是一道现实生活中的实际问题。解答本题时先要理解问题的具体含义，“打字的速度”就是“每分钟打字的个数”，要解决的问题就是要比较李阿姨和王叔叔“每分钟打字的个数”。再分析数量之间的关系，根据“打字的总个数”和“分钟数”两个条件，分别计算出李阿姨和王叔叔“打字的速度”，再将他们两人“打字的速度”进行比较，看谁每分钟打字的个数多一些，也就是“快一些”。3下面是李奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。（ 1）你能帮李奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？（ 2）单子上的止码应该是多少？考查目的： 考查学生

19、收集信息和应用小数除法解决实际问题的能力。答案： （ 1） 97.44 ÷2.32 42（吨）（ 2） 339 42381（吨）答：（ 1）李奶奶家上个月用了42 吨水；（ 2）单子上的止码是“00381”。解析： 本题是以“水费通知单”的形式呈现相关信息的实际问题。解答本题时要注意：读懂“水费通知单”，结合问题情境理解相关概念的含义，从中收集有用的信息；关注具体数量关系的分析，“水费通知单”中包含有两个具体的数量关系，一个是“综合单价、本期总水量、综合水费”三者之间的关系，教育5另一个是“起码、止码、本期总水量”三者之间的关系。根据第一个数量关系，可以应用小数除法求出李奶奶家上个月

20、的用水量；根据第二个数量关系，可以确定“水费通知单”上的止码是多少。4妈妈带了100 元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12 盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料。（ 1）平均每盒牛奶多少钱？（ 2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？考查目的： 学生是否能正确地阅读信息、选择信息和处理信息；学生是否能根据具体情况用“四舍五入”法和“去尾法”取近似值解决实际问题；通过解决实际问题，使学生感受到用不同方法取近似值的一般性和特殊性。答案： （ 1） 62÷ 12 5.166 , （元）5.2 （元）（ 2）（ 100 62）÷ 5.5 38÷ 5.5 6.9090 , （瓶）6（瓶）答：（ 1）平均每盒牛奶5.2 元钱；（ 2）妈妈可