《实数》易错题和典型题

1、实数易错题和典型题一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别1.25的平方根是 5的数学表达式是（）A. . 255 B. , 255 C. , 255 D. . 2552. .81的算数平方根是 ； ,16的平方根是 ，3-83 ，-、64的立方根是。3. 如果x是（-3）2的算数平方根，y是.16的算数平方根，则.X2xy1 =。4. 若 x2=729，贝H x=;若 x2=（ -4）2，贝y x=。5. 已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是 4,求x+2y的平方根。6. 一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 o7. 下列语句及写成的式子正确的是（）A.8是64

2、的平方根，即 .64 8 B.8是64的平方根，即.64 8C. 8是64的平方根，即,648 D.8是（-8）2的算数平方根，即（-8）2 89. 已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m=。10. 已知（2x-1）2的平方根是 1,则x o二、对（a-1）2的化简：去绝对值符号一、化解 （1- 2）2 ; 、（ 2-.3）;3-2）2 o二、如果.m2 4，则m ;如果.（a-1）2 a-1，则a的取值范围是 。三、已知 a 6, b 10且 a - b b - a，贝y 0 a b =。四、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化解a （c-b）3-a b （a-c）

3、23. 被幵方数的小数位移动与结果的关系1. 已知、21.414,那么.200;. 0.02。3. 若 3 23.62.868,3x 28.68,那么 x 。4. 已知 3 0.5720.8301,5.72 1.788, ,57.23.853 ,贝卩 3 572003 0.00572;3 5720; 1572。四、平方根有意义的条件1. 若a >a,则a的取值范围是。2. 当 x时， -x有意义；当 x时， (-x)2有意义；当 x时，.x-x有意义；当x时，,-(x-2)2有意义；4. 已知 m满足 1-m Jm-2011 m，贝U m 。五、利用开方解一元二次方程已知4(2x-1)2

4、-2 10,求x的值。3六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分1. 已知a是.20的整数部分，b是.10的小数部分，贝V a+b 2. 已知9,11与9-.11的小数部分分别是a,b，求-3a-3b 5的算术平方根。三、如果<a的整数部分是3,那么a的取值范围是 o四、现有四个无理数 5, 6, 7, 8,其中在实数、2 1与3 1之间的数有 ()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个五、大于-.20但不大于,20的所有实数的和等于 o六、已知a+b=10+ 3，如a是整数，且0 <b<1,贝Ua -b的相反数是7.被开方数的分解1. 若果 5 a, 50 b，用含

5、a, b的代数式表示 1000 。2. 如果3 9000m是一个整数，则最大的 负整数m的值为。3. 已知y= 3 -320x，求使y有最大负整数的x的最小整数值。八、绝对值的几何意义1. 点p在数轴上与原点相距.7个单位长度，则点p表示的实数是 2. 已知数轴上点A表示-2，点B在数轴上，且AB= 5，则点B表示的数是 9.实数有关概念：A.下列判断正确的是（）1.若 a b，则 a b B.若 a>b，则 a2 > b2C.若 Va vb，则 a b Da （Jb）2，则a bB. 下列各组书中表示相同的一组的是（）i.a 与 a2B.a与（-a）2C.-a 与3 -a3D.-

6、a与-3-a3c.如果a，b表示两个不同的实数，若a+b<0，ab>0,则a，b取值正确的是（i.a>0,b>0B.a<0,b<0b<0,且 a < b4. 下列说法正确的是（）C. a>0，b<0,且 a>b D.a>0A.带根号的数是无理数B.不带根号的数不是无理数C.幵方幵不尽的数是无理数D.无理数是幵方幵不尽的数十、有理数和无理数的加减运算a， b 是有理数，且 b a、3 -5-2.3，贝U a=， b=二、已知x，y均为有理数，且满足x2 2y、2y 10-3、2，则x+y=。三、已知a,b都是有理数，且满足5- 3a 2b3-a，则a=, b=3四、已知x，y是有理数，且x2-y-'. 2y 21-4.2，则x+y的平方根为 11. 综合运用：找