八年级数学上册13.5因式分解(二)教学案华东师大版

1、用心爱心专心- 1 - 135 因 式 分 解（二）【知识要点】1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算. 2提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. （2）公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂. 3公 式法：（1）常用公式平 方 差：)ba)(ba(ba22完全平方：222)ba(b2aba（2）常见的两个二项式幂的变号规律：22()()nnabba；2121()()nnabba （n为正整数）【课前热身】

2、 1计算下列各式：（ 1）(4)(4)mm= （2）2(3)y= （3）3 (1)x x= （4）()m abc= 2 根据上题填空：（1）233xx= （2）216m= （3）mambmc= （4）269yy= 【典型例题】例 1 把下列各式分解因式（1）324 (1)2(1)qpp（2）3 ()()m xyn yx（3）(51)(31)maxaymaxay（ 4）22311(2 )(2)24axaaax例 2 把下列各式分解因式（1）22516x= （2）22194ab= （3）229()()mnmn= （4）328xx= 例 3 把下列各式分解因式（1）2()6()9mnmn= （ 2）

3、22363axaxyay= （3）2244xyxy= （ 4）2234293m nmnn=例 4 计算(1)123369510157142113539155152572135用心爱心专心- 2 - (2)222111111234,22111199100例 5 求证：111631125255能被19整除【练习 】 a 组一、选择题 1 下 列 各式 ： 22623x yxy；243(2)(2)3xxxxx； 22(2 )a ba ba b b；221(1)(1)1aaaa，其中从左至右的变形是因式分解的有（） a4 个 b3 个 c2 个 d1 个 2下列各式中，没有公因式的是（） a33ab与

4、ba bmxy与xmy c2()xy与xy d2xxy与()()xyxy 3观察下列各组式子，其中有公因式的是（）2yx与xy；3 ()a mn与mn；ab与2()ab；22xy与2()yx a b c d 4多项式2nnbb提公因式nb后，另一个因式是（） a1nb b211nbc21nb dnb 5下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是（） a22xz b216x c20.369a d2249nm 6多项式22222225()16()mnmn分解因式的结果是（） a2222(9)(9)mnnmb22(3)(3 )(3 )mnmn mnc22(9)(3 )(3)mnmnnm

5、 d(3)(3)(3 )(3 )mnmnmnmn二、分解因式1231115255nnnxxx（1n且是整数） = 2(2 )(23 )2 (2)(32 )ababababa= 3222()4()abm ba= 4212nnxxy= 52222224cbdaabcd= b 组一、因式分解 : 1220041(1)(1)(1)xxxxxxx 2 22(161)(1 16 )axybyx322222()2 ()()xabx abab42221()()2()2a b abab baabba用心爱心专心- 3 - 三、计算 : （1）19985.219987.4199.826（2）4.4513.7445

6、0.88944.50.26（3）1( 2)2( 2)nn（4）43937133四、解答1求证：对于任意的正整数22,3232nnnnn一定是 10 的倍数 . 2大小两个圆，这两个圆的圆心是同一个，它们围成的图形叫做环形，若两个同心圆的半径分别是17.25cm 和 7.25cm，求它们围成的环形的面积. （取 3.14 ）作业1已知3271能被 40 至 50 之间的整数整除，则这个数可以是（） a46 b47 c48 d49 2分解因式（1）221222xxyy（2）4222nnaa bb（3）22211()()216xxxx（4）23(2 )36xyxy3解下列方程: (1)244812xxx(2)14725387 1235250 xxxx4计算21234567890123456789112345678901234567892 5 证明791381279能被45整除【趣数什锦】公 园奇遇公元 2000 年 5 月 1 日，是我 国新规定的第一长假的第一天，一大早，不少游客便携老扶幼来到公园，打太极拳的打太极拳，跳舞的跳舞，可热闹啦. 这时， 有两位看起长年龄已经不小但仍然精神抖擞的白发老者，正在缓慢地练着太极拳，不一会两位老人坐下来稍事休息，两位老人便互问姓名，通报年龄. “啊呀！我俩年龄的平方差是195 呀！ ”语音未落，一双路过的中年夫