传热学课后标记题目答案1_9

1、.第一章1-8 热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了反射率很低的银 。 试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭性 ，这会影响保温效果吗 ？解：保温作用的原因 ：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银，则通过内外胆向外辐射的热量很少 ，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质，以减少其对流换热的作用。如果密闭性破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低 。1-10 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为20 m2，平均导热系数为 1.04w/m.k，内外壁温分别是520 及 50。 试计算通过炉墙

2、的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09 ×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式QAt1.0420 (52050)0.1375.2KW每天用煤24360075.2310.9Kg / d2.0910 41-16 为了说明冬天空气的温度以及风速对人体冷暖感觉的影响，欧美国家的天气预报中普遍采用风冷温度的概念 （ wind-chilltemperature ）。 风冷温度是一个当量的环境温度，当人处于静止空气的风冷温度下时其散热量与人处于实际气温、实际风速下的散热量相同。从散热计算的角度可以将人体简化为直径为25cm 、高 175cm 、表面温度为 30

3、的圆柱体 ，试计算当表面传热系数为15W / m2 K 时人体在温度为 20 的静止空气中的散热量 。 如果在一个有风的日子，表面传热系数增加到50W / m2 K ，人体的散热量又是多少？此时风冷温度是多少 ？1-19在 1-14 题目中 ，如果把芯片及底板置于一个封闭的机壳内，机壳的平均温度为 20， 芯片的表面黑度为0.9，其余条件不变 ，试确定芯片的最大允许功率。解：辐射AT14T24 0.9 5.67 10 8 (85273) 4( 20 273) 4 0.00014P对流辐射 1.657W1-21有 一台气体 冷却 器 ， 气侧 表面 传热 系数 h1 95W/(m2 2.5mm

4、，.K)，壁面厚2，试计算46.5W /(m.K ) 水侧表面传热系数h2 5800 W/(m .K)。 设传热壁可以看成平壁各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出 ，为了强化这一传热过程 ，应首先从哪一环节着手？解：.专业 .专注. .R110.010526;h1K111则h1h2. .R20.00255.376 10 5 ; R3111.724 10 4 ;46.5h25800 94.7 W /(m2 .K ) ，应强化气体侧表面传热。第二章2-2一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm及9.5mm ， 导热 系 数 分

5、别 为 45 W /( m.K ) ,0. 07W /(m.K )及0.1 W /(m.K ) 。 冷藏室的有效换热面积为37.2m 2，室内外气温分别为 -2 及 30，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W /(m2.K) 及2.5W /( m2 .K ) 计算 。 为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。解：由题意得t1t2A11123h1h212330 (2)37.2110.0007940.1520.00951.52.5450.070.1 357.14W357.14 ×3600 1285.6KJ2-7 如附图所示的不锈钢平底锅置于电器灶具上被加热

6、，灶具的功率为1000W ，其中85用于加热平底锅 。 锅底厚 =3， 平底部分直径d=200 ， 不锈刚的导热系数=18W/（ m ·K）， 锅内汤料与锅底的对流传热表面传热系数为2500W/ （·K）， 流体平均温度t f=95 。 试列出锅底导热的数学描写，并计算锅底两表面的温度 。解：2-15 外径为 50mm的蒸气管道外 ，包覆有厚为 40mm 平均导热系数为0.11 W /( m.K ) 的煤灰泡沫砖 。 绝热层外表面温度为50 ， 试检查矿棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过允许值 ？又。 增加煤灰泡沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管道的表

7、面温度取为 400 。解：由题意多层蒸气管总热流量Z2 l t1t2ln d1 d 2/ 1ln d3 d 2 / 2代入数据得到Z 168.25W由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为300 由此设在300 时.专业 .专注.2 lt1t272.33W1d 2/ 1ln d122 lt1t 2358.29Wln d 3d 2/ 2因为12z所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降 。2-22一个储液氨的容器近似的看成为内径为300mm 的圆球 。 球外包有厚为 30mm 的多层结4构的隔热材料 。 隔热材料沿半径方向的当量导热系数为 1.8 10 W

8、/(m.K ) ，球内液氨的温度为-195.6 ， 室温为 25 ， 液氨的相变热为 199.6kJ/kg 。 试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。1.825(0.822W10 4195.6)411解：0.150.1650.8222436000.3562 Kgm1000199.62-30 一高为 30cm的铝制圆台形锥台，顶面直径为 8.2cm ，底面直径为 13cm. 。 底面及顶面温度各自均匀 ，并分别为 520 及 20 ， 锥台侧面绝热 。 试确定通过该锥形台的导热量。铝的导热系数为 100 W /(m.K ) 。dtA( x)解：根据傅利叶导热公式得dxx0x030因为 ： 4.16

9、.5得 x051.23x0 dx 6.54.1rx30得 rx0.410.082dx代入数据积分得2-36q=1000W/mx=0mm,10mm,20mm1397W2方 向 穿 过 厚 为 20mm 的 平 板 （ 见 附 图 ） 。 已 知的 热 流 沿 x处的温度分别为100 ， 60及 40 。 试据此确定材料导热系数表达式0 (1b ) （ t 为平均温度 ）中的0 及 b 。t10060解： x=0mm,x=10mm280处的平均温度0(1 b )qt1t 2又所以热量.专业 .专注.10000180b10060即0.02（ 1 ）同理 x=10mm,x=20mm处得10000150

10、b60400.02（ 2）联立得 b=-0.00900.6872-52在外径为 25mm 的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm,环肋高 H=12.5mm,厚 0.8mm 。 管壁温度tw200， 流体温度t f90， 管壁及肋片与流体之间的表面传热系数为110 W /(m 2 .K ) 。 试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分 ）的散热量 。解： HH/ 212.9mm; A2A1.0310 5 m 2查表得238 W/(m.K)3h1 / 2( H )2A20.31r1 12.5mm; r2r1H25.4mm从图查得 ，f0.88肋片两面散热量为：02r2r

11、1 h t wt f37.15W肋片的实际散热量为：0 f32.7Wh t wt f 2 r1 s11059.021W ; n两肋片间基管散热量：s总散热量为Zn4382.8W2-53过热蒸气在外径为127mm的钢管内流过 ，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管外径 d=15mm，壁厚0.9mm ，导热系数49.1 W /(m.K ) 。蒸气与套管间的表面传热系数 h=105 W /(m2 .K ) 。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6， 试确定套管应有的长度 。解：按题意应使h00.6%，h0 1 ch mh0.6 100 ,ch mh166.7 ，查附录得 ： mharc ch

12、(166.7)5.81 ，mhU105，H5.8110 348.750.119mA49.10.948.75。第三章.专业 .专注.3 4 在一内部流动的对流换热试验中（见附图 ）， 用电阻加热器产生热量加热量管道内的流体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待。试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化（包括电阻加热器，管壁及被加热的管内流体）。 画出典型的四个时刻；初始状态 （未开始加热时 ）， 稳定状态及两个中间状态。解：如图所示 ：3 15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为500 0C，21

13、0W /(m K ) ，7200kg / m3， c 420J/(kg K ) ，初始温度为25 0C。问当它突然受到 650 0C 烟气加热后，为在 1min 内发生报警讯号 ，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为 12W /( m2 K ) 。解：采用集总参数法得 ：exp(hA)0cv，要使元件报警则5000 C500650exp(hA)25650cv，代入数据得 D 0.669mm验证 Bi 数：Bih(V / A) hD0.0095 10 30.054，故可采用集总参数法 。.专业 .专注.3 16 在热处理工艺中 ，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。

14、今有两个直径为 20mm 的银球 ，加热到 6000C后被分别置于 200C 的盛有静止水的大容器及200C的循环水中 。 用热电偶测得 ，当因球中心温度从6500C 变化到 4500C时，其降温速率分别为 1800C/s及 3600C/s 。 试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为 c 2.62 10 2 J /(kgk )、10 500kg / m3、 360W /( m K ) 。解：本题表面传热系数未知，即 Bi 数为未知参数 ，所以无法判断是否满足集总参数法条件。为此 ，先假定满足集总参数条件，然后验算exp(hA)（ 1）对静止水情行 ，

15、由 0cv，代入数据0650 2030,430,V / A R/30.00333,200 /180 1.115hc(V / A) ln( 0 )3149W /( m2K )验算 Bi 数Bi vh(V / A)h( R / 3)0.02910.0333,满足集总参数条件 。（ 2）对循环水情形 ，同理，200/ 3600.56s按集总参数法时hc(V / A) ln( 0 ) 6 299W /(m2K )Bi vh(V / A)h(R / 3)0.0583 0.0333验算 Bi 数，不满足集总参数条件改用漠渃图2FocR20.727此时R2m04300.683630，查图得.专业 .专注.1

16、4.5，故 h Bi8 000W / m2kBiR3 31 一火箭发动机喷管 ，壁厚为 9mm ，出世温度为30 0C。 在进行静推力试验时 ，温度为 1750 0 C 的高温燃气送于该喷管 ，燃气与壁面间的表面传热系数为1 950W /( m2 K ) 。 喷管材料的密度8 400kg / m3，导热系数为24.6W /(mk) ， c560J /( kg K ) 。 假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理 ，试确定 ：（1）为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间；（2）在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差；（3）在上述时刻壁面中的平均温度梯度与

17、最大温度梯度。h0.7134解： Bi10.7692110001750(1)3017500.43605mln1sin1 cos12 sin1 cosFo010.9993212Foc 2Fo15.5s( 2)maxmm(11)cos1(10001750)(11)293.90 Ccos0.76921tth0(3)x maxx x59 451 C / mt1dx1( x) 0m cos(1x ) 0x0x1000293.91750m (cos11)(cos0.76921 1) 32 6550 C / m0.009无限长圆管.专业 .专注.3、已知：一黄铜柱体，d20cm,初温为20 C的值，t100

18、 C,柱体中心33温度在 10 min 内上升到80 C.解：由附录 得a1093.431052/ s,m801005c8440 377m200.25,0100Fva3.4310 3600由附录 图 查得Bi0.4,R20.122.06,21hBi1090.4436W /( m2K ).R0.13 41 一钢球直径为 10cm ，初温为 250 0C，后将其置于温度为10 0C 的油浴中 。 设冷却过程中的表面传热系数可取为200W /(m2K ) ，问欲使球心温度降低到150 0C 需要经过多长时间，此时球表面的温度为多少？球的导热系数为44.8W /(m k) ，热扩散率为1.22910

19、5 m2 / s 。hR 2000.050.2232解： Bi44.8由近似计算：，1.06831 0.86265 A15010ln(m )m0.5833FoA 00.8128325010201R2Fo165.3s又 sin10.88051Rm0.8805140 0.8805 123.30 CtRRt f123.310 133.30C3-52 、已知：医学知识告诉我们 ：人体组织的温度等于，高于 480 C 的时间不能超过 10s ，否则该组织内的细胞就会死亡。今有一劳动保护部门需要获得这样的资料，即人体表面接触到600C 、700C 、800C 、900C 、 1000 C 的热表面厚 ，皮

20、肤下烧伤程度随时间而变化的情况。人体组织性取370 C 水的数值 ，计算的最大时间为5min ，假设一接触到热表面 ，人体表面温度就上升到了热表面的温度。求：用非稳态导热理论做出上述烧伤深度随时间变化的曲线。.专业 .专注.解：按半无限大物体处理， 37 0 C 时 a15.1810 8 m2 / s 。 利用习题54 中给出的公式，可erfxx得2a之值 ，由误差函数表可查得相应的2 a 的数值 ，从而确定不同（单位秒）下温度为480 C 的地点的 x 值，即皮下烧伤深度。 令对于 t x600C 及 700 C 两种情形给出计算结果如下 ：烧伤深度 ， mmtx ,0t x,txxCtx2

21、 at00.5 分1分钟2分钟3分钟4分钟5分钟钟600.521740.501420143.034.285.246.056.77700.666660.68522.924.145.857.168.279.25变化曲线略 。第四章4-10 、一等截面直肋 ，高H,厚 ，肋根温度为 t0 ，流体温度为 t f ，表面传热系数为h,肋片导热系数为。将它均分成4 个节点 （见附图 ）， 并对肋端为绝热及为对流边界条件（ h 同侧面）的两种情况列出节点 2，3，4的离散方程式。设H=45cm,10mm, h 50W /( m2 .K ) ,=50W/(m.K), t0100 ， t f 20 ， 计算节点

22、2，3，4的温度 （对于肋端的两种边界条件）。.专业 .专注.解：采用热平衡法可列出节点2、 3、 4 的离散方程为 ：t1t2t3t22hxt2t f0节点 2：xx；t 2t3t4t32hxt3t f0节点 3：xx；t3t4hxt4t f0节点 4 ：肋端绝热x，t3t 4h x t4t fh t 4t f0肋端对流x。xH3 。 将已知条件代入可得下列两方程组其中：肋端绝热t32.045t2100.90t 22.045t3t4 0.90t31.0225t40.450肋端对流t32.045t2100.90t 22.045t3t4 0.90t31.0375t40.80由此解得 ：肋端绝热

23、t292.20 C ， t387.70 C ， t486.20 C ；肋端对流 t291.50 C ， t386.20 C ， t483.80 C 。肋端对流换热的条件使肋端温度更接近于流体温度。4-15 、一直径为 1cm, 长 4cm 的钢制圆柱形肋片 ，初始温度为25 ， 其后，肋基温度突然升高到200 ， 同时温度为 25 的气流横向掠过该肋片，肋端及两侧的表面传热系数均为2W /(m .K )100。试将该肋片等分成两段（见附图 ）， 并用有限差分法显式格式计算从开始加热时刻起相邻4 个时刻上的温度分布 （以稳定性条件所允许的时间间隔计算依据）。 已知43W/(m.K) ， a1.3

24、3310 5 m 2 / s 。（ 提示 ：节点 4 的离散方.专业 .专注.程可按端面的对流散热与从节点3 到节点 4 的导热相平衡这一条件列出）。解：三个节点的离散方程为：节点 2：tktkd2tktkd2kd2tk1tk1232dxht ftcx22x / 24x424节点 3：t k 4t k3d2t k 2t k3d 2d x h t ft k 3cd 2xt k 13 t k3x / 24x44节点 4：tk 3t k4d2d2h tk4t fx / 244。以上三式可化简为：k1aa4h3a4hkt22x2t1x2t3cdt f1x2cdt 2tk1at22at44ht f13a

25、4htk3x2x2cdx2cd32xht k42tk3xht f13a4h01/3a4hx2cdx2cd稳定性要求，即。ca4332.2581051.33310 5，代入得：1/31.33310 50.01410010510.01248.89877s0.02232.2580.099975，如取此值为计算步长，则：a1.33310 58.898770.29664h41008.898770.1103x20.022cd32.2581050.01，。： 20.2966t10.2966t3k0.1103t ftk1于是以上三式化成为2k0.2966k0.1103t fk 10.2966t22t4t30.

26、9773t3k0.0227t ft k48.89877s时间点1234.专业 .专注.0200252525200128.8125252200128.8155.8055.093200137.9573.6472.544200143.0486.7085.3013a4h0x2cd在上述计算中 ，由于之值正好使，因而对节点2出现了在及 2时刻温度相等这一情况。 如取为上值之半，则a0.14834h0.055113a4h0.5x2cdx2cd，于是有：20.1483t10.1483t3k0.5t2k0.0551t ft k 120.1483t 2k0.1483kk0.0551t f tk12t40.5t3

27、30.9773t k30.0227t ftk4对于相邻四个时层的计算结果如下表所示：4.4485s时间点1234020025252520076.9125252200102.8632.7032.533200116.9842.6342.234200125.5152.5751.944-24 、为了提高现代燃气透平的进口燃气温度以提高热效率，在燃气透平的叶片内部开设有冷却通道以使叶片金属材料的温度不超过允许值，为对叶片中的温度分布情况作一估算，把附图a 所示的截片形状简化成为附图b 所示的情形 。 已知 T01700 K , h01000 W /( m2 .K ) ，Ti400k ,hi 250 W

28、/(m2 .K ) 。 试计算 ：（ 1） 截面中最高温度及其位置；（ 2 ）单位长度通道上的热量 。解：根据对称性选择1/4区域为计算区域 ，采用 6070网格，取壁面15W /m K时得单位长度的传热量为987.8W ，等温线分布如图所示。截面中最高温度发生在左上角， 该处温度为 1419.90 C 。.专业 .专注.第五章5-1、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的x1Rex如下变化关系式 ：解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：yu1 d2 uuvdxv2xyxy根据数量级的关系 ，主流方的数量级为1， y 方线的数量级为21111 1v 12则有11从上式可以看出等式左侧的数量级为1 级，那么 ，等式右侧也是数量级为1 级，1，则 v 必须是2为使等式是数量级为量级 。x 从量级看为 1 级111 1Re xu x1 111v2量级1两量的数量级相同，所以 x 与Rex 成比例5-2 、对于油 、空气及液态金属，分别有 Pr1 ， Pr