广东石油化工学院理论力学答案

1、14-8滑轮重Q、半径为R,对转轴0的回转半径为p，一绳绕在滑轮上，绳的另一端系一重P的物体A，滑轮上作用一不变转矩M，使系统由静止而运动；不记绳的质量，求重物上升距离为s时的速度及加速度。A解：(1)以整体为研究对象，受力分析如图所示。(2)设重物上升距离为 s时的速度为V。应用动能定理。 动能的变化为：R 2 一v <2g主动力所做的功:动能定理: 解：(1)取定滑轮与重物为研究质点系，受力分析如图。<2 g 2gR2 丿M_r sR(3)动能定理表示式的两边对时间求导:(R Q P2 +<2 g 2 gx2vdJM-R l，dS dtR dtv =M -RM _RR Q

2、J2 gR苛13-8滑轮重 W、半径为R,对转轴0的回转半径为p ;一绳绕在滑轮上，另端系一重为P的物体A;滑轮上作用一不变转矩 M ,忽略绳的质量，求重物A上升的加速度和绳的拉力。dva =dt(2)质点系的动量矩定理：动量矩：L=W上 r2 PR 2gg外力矩:、Mo F动量矩定理业八Mo FdtWPR2 dM - PR dtM PR22 gW P2 + PR2(3)以重物为研究对象，受力分析如图；M PRa = R 22gRWP2 + PR2 aT二半羊PR P二塑M PW P2 + PR2W P2 + PR2Lo =J0co + mxvxrx +m2v2Mo=（F_m*2）g£

3、;3例j题两个鼓轮固连在一起，其总质量是Z7L对水. 平转轴O的转动惯量是丿（9；铁轮的半彳至是厂1和 动星矩定理绳端悬桂的重杨>4和2质量分别是777和巾（图a）， 且/77>/772。试求鼓轮的角加速度。22 d0（J十叫q +叫Q）丁=（加I斤一加也）g atdry m.K m = =-gdrJ° + m嵐 + 叱解:（1）选梁为研究对象（2分）（2）受力分析如图所示（6分）（3）列平衡方程：=0G=0（3 分）为00+ FH-l 4） （3 分）（尸）=0 心 x/ + g 丄 x'-M =0 （3 分）2 4联立求解，可得io S=25tN Fh = 1

4、 5<V（3分）A（3分）G分）P方向垂耳向下（4分）解AaACBORaet arn a an ar方向垂瓦向下口重物占的动最为如下图所示"不计绳索的质最，试求物体“的速度是"时整个系统的动量。（眄分）对象：曲杆滑轮重°,井可看作半從为尸的匀质圆盘方向垂直向上.而滑轮的动量等于零过整个系统的动量为圆心在导杆上。曲1导杆CB的速度和四"物体和$各重U和作用力匸m2i m3, YA选轴列空间力偶系的平衡方程2X+7 "玲*0例乩曲杆ABCD有两个貢角，Z4FC=ZBCD=90°,且平面4EC与平面BCD 垂直。杆的D端为球餃，另一端

5、受轴承支持，如图所示。在曲杆毎區BC 和仞上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于如、我CSICD三线段.若 ABfEUX CD=cr且已知力偶矩性、叫，求使曲杆处于平衡的力偶矩 旳和球较Q、轴承4的约東力。9-11图示曲柄滑道机构中，导杆上有圆弧形滑槽，其半径 柄长 OA=10ci加速度。/ o60 60 *Ve解：系统的动彊等于各物体动乗的矢昂和 重物的动就为R=10cm，以匀角速度 =4 rad/s绕O轴转动。求当 =30o时A1 L lIZCb叫、CE解：(1)选动点A,动系建在导杆 CB 上;O的圆周运动；速(2)运动分析：牵连运动是平动，相对运动是曲线运动，绝对运动是绕 度和加速度矢

6、量图如图所示。CB杆的速度va =Va = OA - _ 0.1 4 -1.26 m / sVcb 二 ve =Va =Vr =1.26 m / s(4) CD杆的加速度加速度合成定理：aaaearnar2=16n ar2VrR2二 15.88 m / s0.1将矢量式向轴投影aaaeara； cos60"ae cos30nar1a；cos60 a：cos3016 2 cos60 15.88 二cos3027.3 m / s习题4-15.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。解：（1）研究BC杆，受力分析，画受力图:耳IcN列平衡方程：SX = O

7、Xs-Nc sin30" = 0XF = O+ JVccos30ff-20x6 = 0为吋 F) = 0: Nc co03x6-20x6x3 = 0解方程组：Xg = 34.6W I； = 60JtJVN 广 69.28JtJV研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:Zy=o 打兀JO工叫(F) = O: Ma -40-13=0X/=X5 為解方程组:XA =34.64 Ya = 60fcN MA = 22QkNm(2)研究CD杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：+ Nd-2.5x2 = Q 工处(F) = 0：jVJ)x4-5-2.5x2xl-0解方程组：耳二25kW 比二2.5硏研究AC杆，受力分析，画受力图：2.5V 1mm川2 = 0 ->-5 + iVJ-2Jx2-l；,= 0瓦吗（F>0：-5xl+jVfx2-2t5x2x3-lx4 = 0解方程组:E = 2.5硏弘=15册(3)研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程:Zr=0Vjm3（F） = 0:2Vcx4-6=0解方程组: