2020年武汉市中考数学模拟试卷及答案(11校联考)

1、2020年武汉市中考模拟试卷8九年级数学试题一.选择题（10X 3=30分）1.|-4|的平方根是（）A. 16B,受C. 2D. - 22.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设获奖名额.某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（A.众数B.方差D,平均数3.已知a为实数，则代数式 2T -2a+2 ”的最小值为（A. 04.某道路一侧原有路灯B. 3106盏，相邻两盏货T的距离为 36米,D. 9现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（A. 54 盏B.

2、55 盏5.已知在 4ABC 中，/C=90°且ABCC. 56盏不是等腰直角三角形，设)D. 57 盏sinB=n , 当/B是最小的内角时，n的取值范围是（B.C.D.0<n<6.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为则S1+S2的值为（）2S1, S2,B. 17C. 187.如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数）,不正确的是（乱乱8 .如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这 24个长方形

3、的周长的和为 24,则原正方形的面积为（）A. 1B.C. 49 .如图，四边形 与点F重合，点ABCD是边长为1的正方形，四边形 EFGH是边长为2的正方形，点 DB, D （F） , H在同一条直线上，将正方形 ABCD沿F? H方向平移至点 B与点H重合时停止，设点 D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分)的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（EE10.如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始甲移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） _j>B C

4、A. AB 上B. BC 上C. CD 上D. DA 上二.填空题（6X 3=18分）11.关于x的不等式组，一 的整数解共有3个，则a的取值范围是1- K>0*12.已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为 12和4;另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6,那么互”二14.如图，两个同心圆的圆心是 O, AD是大圆的直径，大圆的弦 AB, BE分别与小圆相切 于点 C , F,连接 BD ,贝U / ABE+2 / D=.15. 如图，将矩形纸片 ABCD （AD>DC）的一角

5、沿着过点 D的直线折叠，使点A落在BC 边上，落点为E,折痕交AB边交于点F.若BE : EC=m : n,则AF : FB= （用含有m、n的代数式表示）.16. 长为1,宽为a的矩形纸片（如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形， 则操作终止.当n= 时，a的值为 三.解答题22- 217. （6分）化简：（一不一一）/ W+b：当b= 2时，请你为a选择一个适”一m a当的值并代入求值.每班参加比赛的人数相同，成绩分为A,

6、B, C,90分，80分，70分，60分，学校将八年级一18. （7分）在学校组织的科学常识竞赛中， D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:二班竟察成摄统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题:（1）此次竞赛中二班成绩在 70分以上（包括70分）的人数为 （2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 77.680二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析.（至少两个角度）19. （7分）先阅读，再利用其结论解决问题.阅读：已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a%）的两个实根为 xi, x2,则有xi+x2=- ,

7、xi?x2=.这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为 韦达定理利用此定理，可以不解方程就得出xi+x2和xi?x2的值，进而求出相关的代数式的值.解决问题：对于一切不小于2的自然数n ,关于x的一元二次方程 x2 - （n+2） x - 2n2=0的两个根记作 an, bn （n或），请求出a3- 2) (- 2)+ 生口11 一 "6加11 一 力的值.20. （7分）如图，将一张直角三角形纸片 4ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE 为折痕，4CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿4CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形

8、，另一个是拼合成的无缝隙、无 重叠的矩形），我们称这样两个矩形为叠加矩形（i）如图，正方形网格中的 4ABC能折叠成 叠加矩形”吗？如果能，请在图 中画出 折痕；(2)如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形 ABC ,使其顶点A在格点上，且 4ABC折成的 叠加矩形”为正方形；(3)若一个三角形所折成的 叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么?国图ss21. (8分)如图，一次函数 yi=kix+2与反比例函数 七二一的图象交于点 A (4, m)和B (-8, - 2),与y轴交于点C.(1) k 1=, k2=；(2)根据函数图象可知，当yi>y2时，x的

9、取值范围是 ;(3)过点A作ADx轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图 象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形odac：Szxode=3: 1时，求点P的坐标.22. (8分)已知点 O为正方形 ABCD的中心，M为射线OD上一动点(M与点O , D不重合)，以线段AM为一边作正方形(1)当点M在线段DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2), (1) 中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由.AMEF ,连接 FD.OD上时(如图1),线段BM与23. (8分)(10分)如图，四边形 ABCD内接于。O, BC为。的直径，E

10、为DC边上一 点，若 AE / BC, AE=EC=7 , AD=6 .(1)求AB的长;(2)求EG的长.知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：力美兀)项目年固定每件产品每件产品每年最多口类另I成本成本销售价生产的件数A产品20m10200B产品4081812024. (9分)某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产.已其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定常数，其值由生产 A产品的原材料价格决定，预计6前8.另外，年销售 x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.(1)写出该厂分别投资生产 A、B两种产品的年

11、利润 的函数关系并指明其自变量取值范围；(2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.yi, y2与生产相应产品的件数x之间25. (12 分)已知，在 Rt OAB 中，/OAB=90 °, / BOA=30 °, AB=2 ,以 O 为原点，OA 所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将 Rt OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点 C处.(1)求点C的坐标和过 0、C、A三点的抛物线的解析式；(2) P是此抛物线的对称轴上一动点，当以P、0、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；(3) M (x, y)是此抛物线上一个动

12、点， 当AMOB的面积等于4 0AB 面积时，求M的坐标.选择题参考答案B C B B A二.填空题11. - 3QV - 2 12. 813.514. 180三.解答题17.(1)22解：原式=一？ 二 .a (a-b) (a+b ) 215. AF : FB-16.或.一？a Ca-b) | (afb) 2当b= - 2时，原式当 a=1 时（a。=t2）,原式=-18.解：（1） 一班参赛人数为： 两班参赛人数相同，二班成绩在70分以上（包括6+12+2+5=25 (人),70分）的人数为 25>84%=21人;中位数8075平均数一班 77.6二班 77.6众数(分)8090（3

13、） 平均数和中位数相同的情况下，二班的成绩更好一些. 请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩.20.解：（1）国k P & J y 2,、土一V二一的图象父于点 A (4, m)和B2工16(3)由(2)可得，若一个三角形所折成的叠加矩形”为正方形，那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形.21.解：(1) ;一次函数yi=k ix+2与反比例函数（-8, - 2）,K2= （ - 8） X （ -2） =16,2=- 8k1+2k1 =(2) :一次函数y1=k1x+2与反比例函数丫？二=的图象交于 点 A（4, 4）和 B （ 8, - 2）, ，当y1&g

14、t;y2时，x的取值范围是8<x< 0 或 x>4;(3)由(1)知,m=4 ,点C的坐标是（0, 2）点A的坐标是（4, 4）. .CO=2 , AD=OD=4 .,S 梯形 ODAC： Saode=3: 1 ,SzODE=S 梯形 ODAC = M2=4 ,即 OD?DE=4 , . DE=2 .点E的坐标为（4, 2）.又点E在直线OP上， ，直线OP的解析式是，直线op与16的图象在第一象限内的交点P的坐标为(啦觐),22.解：（1） BM=DF , BM ± DF理由早.四边形ABCD、AMEF是正方形, .AF=AM , AD=AB , / FAM= /

15、 DAB=90 °, / FAM - / DAM= / DAB - / DAM ,即 / FAD= / MAB , 在 4FAD 和 MAB 中（AF=MAD 二 AB2 .FADAMAB ,.BM=DF , Z FDA= Z ABD=45 °,3 / ADB=45 °,/ FDB=45 +45 =90 °,.-.BM ±DF,即 BM=DF , BM ±DF.(2)解：成立，理由是：二.四边形ABCD和AMEF均为正方形，.AB=AD , AM=AF , / BAD= / MAF=90 °, / FAM+ / DAM= /

16、 DAB+ / DAM ,即 / FAD= / MAB , 在 4FAD 和 MAB 中研二城Zfad=Zhab ,AD 二 AB .FADAMAB ,.BM=DF , / ABM= / ADF ,由正方形 ABCD 知，Z ABM= ZADB=45 °,/ BDF= ZADB+ / ADF=90 °,即 BM ±DF,，(1)中的结论仍成立.23.解：(1) .AE/BC,/ EAC= / ACB ,又 AE=EC ,/ EAC= / ECA ,/ ACB= / ACE ,.AB=AD=6 .(2)如图：延长BA , CD交于P,1. AE / BC ,/ EA

17、C= / ACB , . AE=EC ,/ EAC= / ACE ,/ ACB= / ACE ,又二 BC是直径，/ BAC=90 °, .AB=AP , PE=EC . .GAEsGCB ,且 AE : BC=1 : 2.BC=14 .在 abc 中，ac= EC2- AB2W»6-3e=4.AG=AC=BG= d加+/小卷- EG=BG=24.解：（1）由年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产 A、B两产品的年利润yi,y2分别为： yi=10x - （20+mx） = （10-m） x- 20, （0虫<200）,y2=18x - （ 40+8x） - 0.0

18、5x2= - 0.05x2+10x - 40, （ 0今得20）;（2） 6前<8,10- m>0, .1.y1= （10m） x- 20,为增函数，又丁。今得20, 当x=200时，生产 A产品有最大利润为（10-m） >200- 20=1980- 200m （万美元）又 y2=- 0.05x2+10x - 40=- 0.05 （x- 100） 2+460, （0 双司20）当x=100时，生产B产品有最大利润为 460 （万美元）现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较： 生产A产品最大利润为1980- 200m （万美元），生产B产品最大利润为 460 （万美元），（ 1980- 200m） - 460=1520 - 200m,且 6葡<8,当 1520- 200m >0 时，6 葡 <7.6,当 1520 200m=0 时，m=7.6 ,当 1520- 200m<0 时，7.6<m8,所以：当6前V 7.6时，投资生产 A产品200件可获得最大年利润;当m=7.6时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；当7.6vm<8时，投资生产 B产品100件可获得最大年利润.25.