工程力学第四版课后答案张秉荣12章

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use12-1正方形截面的立柱.受力如用127所可X 若在共左侧中部开一 深为4/4的槽，试问开槽前后杆的垠大正竝力位于何处？英值为多少？若在 杆的右侧对祢位置开一个相同的槽其应力有何变化”其值为多少？解开槽前：F Fa "A 左开槓后：将外力向截面轴线简化，得到站向斥力F和力偶Me的关系为Mtt = FeFa/8此段立柱为压缩和弯曲的组合变形.駭大压应力为若在杆的右侧对称位置开一个同样的槽则应力在各个横截面上均匀分布.在开懵处压 应力为Fn F 2FAx

2、 az/2az12-2 夹具(圏12-4的最大夹紧力F-5kN,偏心距e=lCOmm, =10mm,材料的 许用应力 M = 80MPa.求夹只立柱的尺寸几解 根据拉弯组合变形的强度条件.有g严仝+鉄=需+需护2则罟+鶉 f 6X心解此不等式.得合理績/xA644mmc12-3 图】2-5所示的钻床立柱由铸铁制成.宜径”=130mm- 400mm,材料的许用拉应力试求许用斥力F。解fiD则12-4根据拉弯组合变形的强度条件.有_F.n M_ F L Ff ”n* 们人 I RO?Ry T 厂 r"片 u NT尸7；心+8小4X(130 + 8X400)N 1 °45NF=1

3、5.5kN图12-6所示简支梁截面为22a号工字钢。已知F100kN, Z-1.2m.材料的许用应力刁一 160MPa。试校核梁的强度。 解 梁的中部有弯矩最大值Mg罟=30kN m°梁的轴力为 2F -200kN图 12-4伐坐钢衣得，22a VX字钢的横碱面面积4- 4200mm2,弯湘截面系数 VVZ-309cm3 = 3. 09 X 10s mm" q菜的垠人正应力为圧应力"发生在危险栽面 的上边缘处.即阳 12-5_皿斗 M f ?202£1°?lQLr、Me1 亦“dv話梁的最人正应力为压应力，发生在危险截面 的上边缘处.即PR 1

4、2-6_Fn Al/2pOX103 "gi 入 W£4200十需影)MPa=45MPara故此梁符合强度要求.12 5 带抬钢板尺寸如图12-7所示.所受拉力 F-lOOkN.试求A A截面的最大正应力.若槽移 至板宽的中央且使不变.问横宽应为多少？M 1)求AA截面的最大正应力。AA截 面的形心小标尺对中性轴的惘性矩匚为20X10X104-60X10X70“W =20X104-60X10mm =亦 mmAA10ir 亠亠人2 =(字許+ 20X10X45十号笋+ 10X60X 15：)mn? 726667mm'将外力向通过截面形心轴线简化，得到横截面的轴力F、和弯

5、矩M分别为Fn =F=100X lN； A4Fe=100X103 X5N mm=5X 105N mm則最大拉应力为=100X25K1O5X55wA TT-V200+600726667 丿 2若槽移至板宽的中央，冃使6心不变的槽宽s此时= 163MPaFsA崙需才6碍代入得 a 38. 7mms.12-6 图12-4所ZK起重构架，梁ACD由啟根槽钢组成。 已知人二3m, b- hn, F 30kN,杆材料的许冃应力cz二 UOMFa.试迭样惜钢型号。解 梁的受力如圏12-8b所示。"Ma = O, F(3Lsin30*«-F(.a +6) =0Fbc =80kN龙 = 0

6、I'tc cc、30° Fl = 0Ev=69. 28kN由梁的轴力紹和弯矩图(图12-8c, d),得C裁面上的轴 力和弯矩分别为Fn = 69. 28kN M=3X 10? Nmm.由弯矩强度条件设计截而，有WAM/b(3X07/140)nm?E214. 3XJ0Jmn?W：=W/2=1O7. 2cn?试选16号槽钢，査型钢表得-2515,-116800mm3,则"补喘=(辔谿七琢呻故改选18a号檢钢.査型钢表得A = 2570Tnm2» W= 141000mm3一 a . bX692UkNmC)M'MkN-md)图 12-8/6928X】0&

7、quot;30X IO6 、厂.c(2X2乔FT丈41000丿 Mb一 12UMD图 12-9故选18a号楂钢。12-7图12-9所示绞车的最大载重艮W=0 8kN, 鼓轮的直径D=380mm,绞车轴材料的许用应力© = 80MPa.试用第三强度理论确定绞车轴直径d。解 将外力向轴线简化，得到一个力F和力偶 Mc,即T=M=WD/2=152N mM=F4=W“4 = 8°°f03" m=160N m4Mb,得虫 152X10$)z + CL6-X1(P)2 "7X80mm30. 2nun图 12 )05/话厂戸_ 1200 72FFW1200

8、尼X 1003 X801200 72N=463kN故取 d=31mm°12-8图1210所示折杆的段为圆截面.AB丄BC,已 知ABffW径d = 100mm,材料的许用应力-80MI*a.试 按第工强腹理论确定许用戟荷F】。解 骂外力向AB杆轴线简化，彳9到一个力尸和力偶皿, 如图1210所示，即F=F$ M-1200F力F使轴产生弯曲变形，力偶使轴发生扭背变形。危险截 面上的扭矩和弯矩分别为T=1200F； M=】200FMiIL7<片尊故许用载荷F为463kN.12-9图12-lla所示传幼轴传递的功率P=2kW,转 速=】0（）r/min,带轮宜径D250mm带张力Ft

9、2Fr» 轴材料的许用应力 W R0ME,轴的直怎d亠跖mm。试 按第三强度瑾论校垓轴的强度r解 將两个力Fr和F：向轴线简化，得钊一个竖向力F 和一个外力（图12-Llb）.耳中MP=955O= 191N mn又因为（- Ft）D/2二M-，Ft 一 2”得F.=2MC/D（2X 191/0. 25Nn 1528N则F=Ft+X =3F, =4584N心竖向力F作用下，轴AE在能向爭面内弯曲；在为偶M458 4N.mT'l91Nmd)图 1271d)LS28kN»m Mfig 亠鼻 2. 595kZ m/V馆+0.75卩= 86. 5MPa<M 所以此轴安全

10、.图 1272则F-片十 Fl=3F, =4584N在竖向力F作用F，轴AB在竖向平面内弯曲；在力偶 作用下，轴AB发生扭转变形。则T=Mc=s=191N m Mg=A4B=FX0. 1 =45& 4N m 分别作比轴在竖向平面内的弯矩图以及轴A"扭矩图（图 12-llc. d）o由图可见，危险践面为B截面。由MM'十32士jg皿 吃"P二32 05842塑1910908=55. 5MPaVR所以此轴安全。12-10图12-12所示传动轴传递的功咿P=8kW转速” = 50r/miii,轮A带的张力沿 水平方向，轮E带的张力沿竖直方向，两耗的直牲均为D-lm

11、.重力W-5kN,松边拉力F=2kN,轴的直径d = 70mm,材料的许用应力门一 90MPa.试用第四强度理论校核轴的强度。解带轮传递的转矩为=9550 ” = 1528N mn将作用在带轮上的力向轴线简化得到受力图，如图 12 12b所示。其中（Ft-FJD/2=McFr = 2M/D+F,=5056N由平衡方程可得SMj, = 0 Fu X Im（Fi +只 +VD X0. 5rrr卜WKO. 3mO Fu = （F+F+W）/2-0 3W=4528NX lm（Ft+FJ XO. 3m=0 Fp,=O. 3（Fr+Ft）=2116. 8N 分别作岀轴在竖向平面和水平面内的弯矩图,即A久图

12、和 图以及轴AB的扭矩T图（图12-12c. d、e）0在E 点和C点处有最大弯矩值Mh Mt = vzA4ffc +A4 2. 50kN m32 /259500<+0 73 乂 1 辺而OQ2xX703所以此轴安全。12-11图12-13a所示传动轴传递的功率P = 10QW,转速x = 90i7min,受力与尺寸如图示，齿 轮的压力角a = 20。，轴材料的许用应力。= 80MPae试按第三强度理论确定轴的直径么解 外力汁算齿轮传递的转矩为Me = 9550 - = 1061N mn将作用在齿轮上的力向釉线简化，得到受力图如图 12 13b所示.其中F" MZR=7. 07

13、3kN $ F-Mc/r-10. 61kNFh Fntana-2.57XKPN；SGXlO3由平衡方程可得1O.53kN*m图1213H/V£=O, X0. 6mm Fd XO. 15mmFf2 XO. 45mm=0Fac=3538N0< F比 XO. 6mm -Fn XO. 15mm4-Fi2 XO. 45mm = 0 F%=6189N分别作岀轴在水平面和竖向平面内的弯矩图.即图和图以及轴AB扭矩T图（图12 13c、d、e）e在D点处有最大弯矩值，即二= 1. 07kN m由得轴的直径为八、7莎7/如 V 732X /（T707X io5z+<ro6XId5）2“ r

14、W屈=4iX80mm57- 7mm故取 dh58mm。12-12图12-1“所示传动轴传递的功率 P-7kW,转速»200r/min,齿轮I轮齿的啮 合力为压力角a-20°,带轮IT上带的张力 为F）和E,且牙一2&,尺寸如图所示。轴材 料的许用应力a = 80MF叽试用第三强度理 论按下列两种情况确定轴的在径d； 1）带轮重 力不计；2>丐虑带轮$fil800Nc解1）不考虑带轮重力齿轮传递的转矩为Mc-955（）£ = 334 25N mn则扭矩为 T=-Me =334. 25Nm 将作用在齿轮上的力向轴线简化.得到受力图, 如图12-14b所示

15、.其叩F,-Z230N Fr-P: 121120°-81 IN如图12-14b所示.其中只一繆一223ON尸严只故/8】N u. dm又Fi=2E得Fj=2Ff=3820NF-=Fj+F2=573ON在水平力作用F,轴AB在水半面内弯曲; 在竖向力作用下，轴4B在竖向平面内弯曲; 在购个力偶M作用下，轴A发生扭料变形分别作出轴在水平面和竖向平面内的弯矩 图.即亂图和图，以及轴扭矩图丁图 (图12-14cs d. e).从图中口判断出B截面为 危险截面，其弯矩值Mb = 1146Nm。7*3M.25N-m 理片360N<m图12I4由皿=用/尸wy得轴的宜径为z 丫32 皿+F

16、_ ?32 /CL 146X106)2+(0. 334X-W 叫/ 融yx8omm53. 4mm故取 d=54mm°2考虑带轮電力将作用在齿轮上的力向轴线简化，得到受力宙如图12-ldf所示。由于重力的作用， 图如图12-14g所示，其余不变。从图中可判断岀B霰面为危险截面，其弯矩值=、/1140+ 360'N m=1195N m"195X10?第(0 剧电 0>._54 1mm兀AOO故取 dTFimnio仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for comm

17、ercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 员 ex.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlich