粘性流体(本科选修1)

1、表征流体质量的几个基本概念。 粘性流体力学 教案 主讲：刘正先 参考书： 粘性流体力学 由南工、华工、重大、天大合编 粘性流体力学基础陈矛章 粘性流体力学章梓雄、董曾南 清华大学出版社 粘性流体力学怀特 魏中磊译 机械出版社 流体力学吴望一、周光垌 流体力学张也影 第一章 绪论和基本概念（图片和教学电影） 第一节 工程流体力学的研究对象、任务和方法 理论流体力学：偏重数理分析，属基础科学范畴。 工程流体力学：着眼于工程应用，属应用科学范畴。 方法： 1. 理论方法：适当的假定、理论模型、数学工具求解。 2. 实验方法：实验模型推测实际。 3. 计算方法：模拟数值解。 第二节 流体质点与连续介质

2、概念 一、 流体的物理属性 流体（液体和气体统称流体）的三个基本属性： 1 由大量分子组成； 2 分子不断作随机热运动； 3 分子与分子之间存在着分子力的作用。 流体的两个特点： 1 流体不能承受拉力； 2 流体在宏观平衡状态下不能承受剪应力。 总称为流体的易流动性。 二、 流体质点的概念 （理论模型之一 ） 定义：流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。 1）宏观尺寸非常小 2）微观尺寸足够大 3）包含有足够多分子在内 的一个物理实体 4）形状可任意划定 三、 连续介质的概念 （理论模型之二 ） 第三节 流体的密度、比体积和相对密度 dm dV 第四节 流体的压缩性和膨胀性

3、 气体压缩性和膨胀性的方程表示 理想气体的状态方程： pV mRgT p,是绝对压强，Pa, 1Pa 1N / m2 物理意义：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。 2. 流体的压缩率（图1 - 4） kT lim V/V Hm p 0 p p 0 V p 物理意义：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。 注：压强越高，气体的等温压缩率越小，压缩越困难；反之。压强较低时，气体比较容易压缩。 3. 流体的体积模量 K十叭煤吧 三、不可压缩流体的概念：等温压缩率和体胀系数完全为零的流体。 特点：密度、比体积和相对密度均为常数。 第五节 流体的粘性 一、 粘性概

4、念（图示）（采用kankan1.ppt中4 6） 二、 牛顿内摩擦定律（图示1-9）dV lim m 0 m 均质流体的概念：空间上质量分布是均匀的， 但流体密度和比体积可以随温度和压强而变化。 1 v dm 流体的密度、比体积两者关系: 相对密度：物体质量与同体积 4C蒸馏水质量之比。 无量纲数。 lim V 0 流体压缩性和膨胀性的系数表示： 1. 流体的体胀系数（图1 - 2） .V/V V V lim lim 1 dV 1 dV V dT V dt 1 dV V dp 气体的等温压缩率: 丄 g mRJ V dp p mRgT 1 1 三、 粘度：1.定义和单位。2.变化规律 四、 理

5、想流体的概念 五、 应用举例（可图示1-14，15， 16） 第二章管中流动 1. 层流和湍流 2. 能量损失的形成原因和计算方法 四部分：3.沿程阻力和局部阻力 4.短管和长管计算 层流湍流的形成原因 （图见教材（5-2） 与粘性力和惯性力的关系。 三、水力直径 A :过流断面面积； S:过流断面上流体与固体接触的湿周长。dH 4 第二节圆管中的层流 分析层流运动的两种方法 1. 第一种方法 根据圆管中层流的数学特点对 可压缩完全扩展段的管中层流具有如下五方面的特点: 1） 只有轴向运动 2） 定常、不可压缩 3） 速度分布的轴对称性 4） 等径管路压强变化的均匀性 dVy 5） 管道中质量

6、力不影响其流动性能： 2. 第二种方法：受力分析法 2 （Pi P2） r 2 rl 四、管中层流湍流的水头损失规律 层流区： lg hf lg ki tan45 lg v hf k1v lg灯 湍流区 : ighf lg k2 tan lg v lg k2Vm hf k2vm （m1） N-S方程式进行简化，定常不 dVy 引入牛顿内摩擦定律得：Pr dr 2 l 0 2 l vy qv 三、 、速度分析与流量 4 I VydA A 2 rdr rPR4 Pd4 128 I 平均速度和最大速度 Vmax PR2 4 I 2v 四、切应力分布 PR 0 IT o2 RI _PR2 2I RI

7、8 Iv 五、动能与动量修正系数 六、沿程损失 32 压强损失 水头损失 hf Iv d2_ 32 I gd2 64 Re 得hf 2 64 d 2g Re d 2g 功率损失 hf gqv pqv Fv -1 T u udt T 0 1 to T u u dt o T 5 二、混合长度理论七、层流起始段 第三节 圆管中的湍流 1 to T 丄 u u u dt T时 T to T _ to T 1 _ udt u dt Tu to to T uT o _ 2 L2 dv turb dy 三、管中湍流的切应力分布和速度分布 1）粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管 粘性底层厚度： 32.8d Re

8、 . 两层之间的切应力为： turb U （雷诺切应力） 粘性底层 dv _ 2 匚2 dv lam turb ( dy dy dy n：湍动粘度 2)速度分布 在粘性底层： vx -y 在湍流核心： Vx J 丄 1lny C 第四节 管路中的沿程阻力 hf l 2 ， f Re, d 2g d 、尼古拉兹(Nikuradse)实验 柯列布茹克(Colebrook)公式: 柏拉修斯(Blasius)式： 0.3164 / 5、 (3000Re10 ) 1 T 0.25 Re 普兰特式： 2.0log Re , 0.8 (Re3.4 106) 尼古拉则式： 0.0032 0.221 0.237

9、 Re 5 (Re10) 顾毓珍等公式： 0.0056 0.500 0.32 Re 6 (3000Re3 10 ) 4000 Re -J 22.2(d) 8 7 kl 0.8 0.7 0.6 0J 0.4 0.3 0.2 2.6 2.8 3.0 3.23.43J63.8 JgiRe 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5 5.8 6.0 1.层流区: 2临界区: 64 Re 0.0025Re3 3.光滑管湍流区: 4.过渡区: d 8 22.2()7 Re -J 597() 1.0 A 1 d 30 A 1 d5i A 1 d L20 A 1 A I 5 = 101

10、4 5. 粗糙管湍流区:d 3.7 2.51 Re . 2.0lg 1(F iftO3) 4 81O4 2(10*) 4 6 8 105 2(105)4 6 810* 2( () )4 科尔布鲁克(Colebrook)式: 适用范围：Re=4 103 108, 全粗糙管的各种情形。 1-14 2log d 9.35 Re 01 d 0.23 68 Re 莫迪图 0.1 0.09 0.06 0.025 0.QL5层谎 0.01 0.009 0.05 QJM 0,03 0 0Q2J 0.001 j.oons O.ODQ6 0 0QA4 0.01 Q.ooa 0,006 0 0(102 0,0001

11、 OM阴 完全粗糙区 水力学 0.02 0.015 /d=5 10-2 10-6，从水力学光滑管至完 5-5不同管道的（当量）粗糙度 值 管道材 料 管道状态 (mm) 铸铁管 新的镀沥青 0.12 新的无镀复层 0.30 早已使用过 1.0 镀锌铁 新的 0.15 管 旧的 0.5 新的 0.001 玻璃、 有色金 般情况 0.010 属管 .03 橡胶软 0.450 管 .60 陶土排 水管 管道材 料 管道状态 (m m) 水泥管 新的预应力混 0.03 凝土制 0.20 新的离心浇制 0.50 无缝钢 使用过 0.015 管 新 0.20 旧 0.06 焊接钢 新的 0.50 管 中等

12、生锈 1.0 陈旧 3.0 大量污垢 0.53 简单铆合 .0 铆合钢 管 加强铆合 9.0 第五节 管路中的局部阻力 2 hm 为局部损失系数 2g 一、几种常用的局部阻力损失系数 1.突然扩大: II 2逐渐扩大: Is 2 2 d A i2 1 A2 2g 电1 A1 2 2 2 2g 2 1 A ； 2 A2 ； 2 2 电1 A 逐渐缩小 1 hf 3. 4. 突然缩小 5. 管道的进出口 6. 弯管与折管 表5-9弯管局部损失系数（ 900） % 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.132 0.138 0.158 0.206 0.294

13、0.440 0.661 0.977 1.408 1.978 7. 三通接头 表5-10三通接头的局部阻力系数 900三通 1 亠 - 0.1 1.3 1.3 3 450三通 0.15 0.05 0.5 3 8. 闸板阀与截至阀 9.液压附件 称为管路的总阻力长度 称为管路的总阻力系数。 第六节 管路计算 通常在工程上遇到的管道计算问题有以下三种情况： 1) 已知所需的流量Q和管道尺寸l、d，计算压降p或确定所 需的供水水头。 2) 已知管道的尺寸l、d及水头H或允许的压降p，确定实际 可以获得的流量Q。 3) 已知所需的流量Q和实际具有的作用水头H，并给定管长 l，计算管径d。 一、短管计算

14、短管计算中应包括沿程损失、局部损失和出流的速度水头。2) hm e 2g 2g 二、水头损失的叠加原则 条管道上的总水头损失， 为管道上的所有沿程损失与局部损 失的算术加法求和。hf 1 2 v 2g 1) l d hf 二 d 2g 吸水骨 水泵 2 l H H 8 8 K g 8 L hf le 2d5 Kqv2 Lq； 2 5 g d g 2d5 1 二、管路特性: 串联管路: K=Ki+ K2+ K3 /压水管 总水头线 /I I d 2g L 16q2 1 d 2d4 2g 长管计算，运用阻力综合参数可以使计算过程简化 第三章孔口出流 第一节薄壁孔口出流 薄壁孔口定义：l/d b)

15、M 0 (e) 第三节孔口及机械中的气穴现象 第四章 缝隙与边界层流动 第一节 平行平面缝隙与同心环形缝隙 (图71至7-5) (1) 定常、连续、不可压缩、忽略质量力, N-S方程简化为: 1上 y 1_p x 1_P z 2 Vy 边界条件: Z , Vy V0 Z 0, Vy 0 VZ y x Vol 6 Vol 四、功率损失与最佳缝隙 2 3 P 12 l 1 b ,3 0 0.577 0 五、压差流与剪切流（表7- 1）二、切应力与摩擦力 P 2l Vo 三、 流量与无泄漏缝隙 qv B P 2 2 12 l Vo Bv：l 第四章 边界层理论(图片和教学电影) 第一节 边界层概念

16、(1) 紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内 速度梯度很大，这一薄层称为 边界层。 (2) 边界层以外的流动区域，称为 主体区或外流区。该区域内流体速 度变化很小，流体流动可近似看成是理想流体流动。 附面层内流体的流动和管内流动一样， 也可以有层流和湍流两种 流态。流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec=2 105 3 106 目目谒一尊 I层流边界层 I过渡区丨湍流边界层 x 边界层的发展 边界层的基本特征有: 1) 与物体的长度相比，边界层的厚度很小； 2) 边界层内的速度梯度很大； 3) 边界层沿流动方向逐渐增厚； 4) 由于边界层很薄，可近似地认为，边界层中各截面上的压 强

17、等于同一截面上边界层外边界上的压强； 5) 在边界层内，粘滞力相对于惯性力不可忽略，两者处于同 一数量级； 第二节 边界层厚度 1) 边界层名义厚度：在实际应用中规定从固体壁面沿外法线到速度 达到势流速度99%处的距离为边界层的名义厚度，用 表示。 2) 位移厚度(排挤厚度)：整个边界层厚度内，有粘性流动相对于无 粘性流动所亏损的质量流量与单位厚度内无粘性流动的质量流量之 比。 Uc 1 U / / A 0 1 UU dy dy o e 3) 动量厚度：整个边界层厚度内，有粘性流动相对于无粘性流动所 亏损的动量流量与单位厚度内无粘性流动的动量流量之比1 0 4）形状因子：H 第三节边界层方程 u v x y u u u Fbx 1 p 2 u 2 u t u v 2 2 x y x x y v v v Hy 1 p 2 v 2 v t u v - 2 2 x y y x y * x * y * v * l x ,y , v 7 1 L L L L * t t * ,u u * ,v v * ,P p 2 tc v