2020年南充一诊数学试卷(理科数学)

1、秘密启封并使用完毕前【考试时间:2019年12月10日下午15 ： （X）-17 : （X）南充市爲2020刨第一次高考适应性考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（送择题）和第II 非选择题）第I卷丨至2页，第II卷3至4页，共4 页满分150分号试时问120夕外 考生作冬时须将答案券农冬題R上，在衣试卷草稿纸 上答题无效考试结求后.只将冬題卡交冋第I卷选择题（共60分）注意事项：必须使用2B枠电农第题卡上將所选篆案对应的好光涂黑第I苑共12小瓠一选择题:本大题共12小題毎小题5分,共60分 在毎小題给出的阳个选项中，只有项是符介题11耍求的。I.已知集 <4 = Mr-l 0 rxlx2

2、 ,1!J 4 UW =A. xxlB. x LyM -1I), xh-l2 15 *5（：翳, 143"心60"杲=臥1=：丄”的A.充分不必要条件B 必箜不充分条件C.允吳条件I）.既不允分也不必耍条件4用T球心距离为1的平IfilJeM,所彳呂的截面岡面积为7.则球的衣面积为A85B. 4rC. 8l）.45. 函数/（x）= y-sinxcos的最小值是A B -C _丄D _4221 *4高墩学一诊（理科）第1页（共4页）6. (yx+l) S的展开式中的系数为A.5B. 10C. 15D. 207. 若过点4(4,0)的直线/与K(x-2)2+ = 1有公共点.

3、则直线？的斜率的取值范倚是A.(-3,5)B"J5c<-TT>D.,yf!r jxlL8换数/(X)=若方程/(x)=<冇且只有一个实数根,则实数。满足Jxl, lxl>l,A. = 1B. a>C. 0<lD. a<09. 设点 M 是线段 BC 的中点,点 M 在直线 BCI =2t Cl = IlS-ACLJlIJlW I =A.yB.IC. 2D.410. LABC的内角A9BX的对边分别为a.b,c若盘+岛侧角C = -H- JLP JLI)JLA- 6B- 4c 3D- 211设r(x)是换数/(*)的导惭数.fi7x)>2

4、(x)xe)(y)=(e为自然对数的底数)则不等式/(lnx)<x2的解集为A(0导)B. (O,JeC.D.(号仗)12已知】5<H；为曲线CX÷7 = 1的左、右焦点点P为曲线C与曲线£：X2I-=I在笫一象限的交点线I为曲线C在点P处的切线若三角形F1PF2的内心为点M,直线FlM与直线/交于N点则点M9N横坐标之差为A.-lB. -2C. -3D随m的变化而变化高三数学-诊(理科)第2页(共4页)第U卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。13. 已知*(11)"(2-4)工(工厂9),且朋疋则“14. 函数/(X)=S

5、irtr+3CQsx在区间O于上的最大值为15. 已知甫数/U) =竺冲MigPv(-5)t-4)t-3)t-2)tVl)t0)tf(l)t2He 41/(3)(4)(5)的值是.16. 过抛韌线F=2"(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于儿B两点又过*/?两点作X轴的垂线垂足分别为D.C.若梯形ABCD的面积为6血,则P=.三、解答题決70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤' 第17-21题为必考题每 个试题考牛都必须作答第22.23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17. (*题满分12分)从茱校随机抽取IOO名学生,获得了他们一

6、周谡外阅读时问(单位：小时)的数据整理得 到数据分纽及频数分布表和频率分布直方闲排号分组频数10.2)622,4)834,6)1746.8)2258J0)25610,12)1272J4)684J6)2916J82合计1Hm=Tn4 6 10 12 14 16 18 间(小时(1) 从该校随肌送取名学生估计这名学生该同课外阅读时间少于12小时的概率;(2) 求頻率分布直方图中的0上的值.18. (本題满分12分)等比数列j中,ai>O,公比q w (0,1) ,ala5+2a5a5+a2aR= 251且2是a3和a<s的等比中项.(1) 求叫的通项公式；(2) 设6m =Iog1 ,

7、记S.是数列吊前n项的和,求当兽牛+牛+牛取最大值时的“的值.高三数学一诊(理科)第3页(共4页)19(本题满分12分)如图在四棱褓P-AIiC面AIiCl)是矩形= 2.BC=SPA 丄底 Ifi AHCI).(1)当为何值时上丄平面PM?证明你的结论;(2) T PA = 2时求血Pl)C与(Ai PAB所成二【何角的正 /弦值CIi20.(本題满分12分)已知椭圆C：召+石=1(“">0)的左,右焦点分别为儿(-2.0),入(2,0),点P(_l,_攀) 在櫛圆C上.(1) 求椭関C的标准方程；(2) 是否存在斜率为的直线/与椭圆C相交于W. V两点使得IFpW=FlN?

8、若存 在求出山线的方程;若不存在说明理由.21 (本題满分12分)已知函数 /(x) = mx2-x+lnx.(1) 若在函数/(门的定义域内存在区间0使得该函数在区间D上为减函数,求实数m的 取值范闱；(2) 当05W*时若曲线C:y=()在点“ 1处的切线/与曲线C有H.只有一个公共点, 求m的值或取值范闱.选考题:共10分C请考生在22.23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22. (本題满分1()分)选修4«4：坐标系与参数方程在极坐标系中已知曲线Cl:p=2c<0和曲线C2炉仆"3.以极点O为坐标原点吸轴为 轴非负半轴建立平面山角坐标系(1) 求曲线G和Ith线G的W角坐标方理；(2) 若点P是仙线G 1动点，过点卩作线段OP的亚线交曲线C2干点(人求线段