2019年四川攀枝花中考数学试题(解析版)

1、2019 年四川省攀枝花市中考数学试卷考试时间： 120 分钟 满分： 120 分题型 :1-选择题 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的 .2题目 1.（ 2019 攀枝花） （ 1）2 等于（ ）A 1 B1 C 2D 2 答案 B解析本题考查了幕的乘方（ 一 1）2=（ 1） × （-1） =1.分值3章节:1-1-5-1乘方考点 :有理数乘方的定义 类别:常考题 难度:1 -最简单 题目2.（2019 攀枝花）在 0， 1，2， 3这四个数中，绝对值最小的数是（）A0 B 1 C 2 D 3答案A解析

2、本题考查了绝对值的性质、有理数的大小比较数轴上表示数a到原点的距离.0=0,1|=1, 2=2,|3|=3.数轴上右边的数大于左边的数. 0<1 <2<3 ，因此，选择 A.分值 3章节:1-1-2-4绝对值考点 :绝对值的性质 类别:常考题 难度:1 -最简单 题目3.（2019 攀枝花）用四舍五入法将 130542精确到千位,正确的是（）A 131000B0.131 106C1.31 105D13.1 104答案 C解析本题考查了科学记数法科学记数法的形式为：a 10n ,其中，1 |a| 10,n当原数的绝对值 10时, n 等于原数的整数位减 1 或小数点向左移动的位

3、数；当0<原数的绝对值 <1 时, n 的绝对值等于原数中左起第一个非零实数前零的个数（包括小数点前面的0）或小数点向右移动的位数 本题中 130542精确到千位，因此可以写成 1.30 105.因此选择C.分值 3章节 :1-1-5-2科学计数法 考点 :将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题 难度:2简单题目4. (2019攀枝花)下列运算正确的是()2 2 2 2 2A 3a2 2a2 a2B (2a)22a22 2 2答案 A解析 本题考查了合并同类项、2a2 ,当字母相同、C (a b)2 a2 b2D 2(a 1) 2a 12 2 2幂的乘方、 单项式乘以多项式 3

4、a2 2a2（3 2）a2字母的指数也相同时的单项式叫做同类项,合并同类项时,只要将系数相加减,字母和字母的指数不变故选项A正确；积的乘方等于各自乘方的积（2a）222a24a2 ,故选项B错误;（a b）2 a2 2ab b2 ,故选项C错误；单项式乘以多项式时，单项式和单项式的每一项分别相乘2（a1） 2a 2 ,故选项D错误因此选择A.分值 3章节 :1-2-2整式的加减 考点：单项式乘以多项式类别：常考题难度：1-最简单题目5. （2019攀枝花）如图，AB / CD, AD CD()A 55B 60C. 65D 70答案C11解析本题考查了平行线的性质、等腰三角形的性质 AB / C

5、D , 2 ACD ;又 AD=CD ,DACACD ,根据三角形内角和等于 180 , 2ACD = £(18050 )65 故选择 C.分值3章节:1-11-3多边形及其内角和考点：两直线平行内错角相等考点:三角形内角和定理类别：常考题难度：2简单题目6. （2019攀枝花）下列说法错误的是（）A 平行四边形的对边相等B 对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形答案B解析本题考查了平行四边形、正方形性质以及矩形、菱形的判定对角线相等的平行四边形是矩形，故选项B错误；分值3章节:1-18-2-3正方形考点：平行四边形边的

6、性质考点:菱形的判定考点：正方形的性质类别：常考题难度：1-最简单题目7. （2019攀枝花）比较 A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）A A组，B组平均数及方差分别相等B A组，B组平均数相等，B组方差大C A组比B组的平均数、方差都大D A组，B组平均数相等，A组方差大4 32 10 1 2答案D解析本题考查的是平均数和方差平均数反映的是一组数据的集中程度，方差反映的是一组数据的离散 程度一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，稳定性较差；当这组数据的方差越小，说明这组的波动越小，稳定性越好反过来，当一组数据的波动越大时，说明它的方差越大，波动越小，方差越小.从图中

7、直接可以看出，它们的平均数相同，但A组数据的波动比B组的波动大，因此 A组的方差大故选择D.分值3章节：1-20 2-1方差考点：算术平均数考点：方差的性质类别：高度原创难度：1-最简单题目8 （2019攀枝花）一辆货车送上山，并按原路下山上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时则货车上、下山的平均速度为（）千米/时.a b2ab1 ZI XabA . (ab)B.C.-D.2a b2aba b答案D解析本题考查的是时间、路程与速度的关系平均速度是指总路程除以总时间不妨路程为S,上山时间=S ；下山时间=S ;平均速度=-2s2ab .故选择D.abSSaba b分值3章节：1-20 1-1

8、平均数考点：算术平均数类别：常考题难度：2简单题目9. （2019攀枝花）在同一坐标系中，二次函数y ax2 bx与一次函数y bx a的图像可能是（ ）答案B答案C解析本题考查了二次函数的图像与一次函数的图像.选项A,二次函数的图像开口向上， 对称轴在y轴的右侧，因此a>0, b<0 , 一次函数经过第一、三、四象限，因此 b>0, a<0,即a>0 ,故选项A错误；选项B,二次函数的图像开口向下，对称轴在y轴的左侧，因此 a<0, b<0, 次函数经过第一、二、四象限，因此b<0, a>0,即a<0,但y ax2 bx与y bx

9、a没有交点，故选项 B错误；选项C,二次函数的 图像开口向上，对称轴在 y轴的右侧，因此a>0, b<0, 次函数经过第二、三、四象限，因此 b<0,2a<0,即a>0,并且y axbx与y bx a没有交点，故选项C正确；选项 D ,二次函数c=0 ,因此二次函数的图像一定经过原点，因此，选项D错误；故选择 C.分值3章节:1-22 1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质考点：二次函数的系数与图象的关系考点：一次函数的图象类别：思想方法难度：3中等难度题目10. （2019攀枝花）如图，在正方形 ABCD中，E是BC边上的一点，BE 4, EC 8,将正

10、方 形边AB沿AE折叠到AF ,延长EF交DC于G .连接AG ,现在有如下四个结论： EAG 45 ； FGFC : FC / AG :S GFC 14其中结论正确的个数是()A . 1B.2C. 3D.4解析本题考查了图形的翻折、轴对称的性质、勾股定理、平行线的判定、等腰三角形的性质等由题易知ADAB AF ,贝U Rt ADG GD GF,DAG GAF,又F EAG1GAFFAE(BAF2设 GF X,则GD GF X ,又BERt AFG ( HL),ZAEEAB1 BAD2 DCFAD)45 ,所以正确;4, CE 8 4 CG 12 x, EG 4 X,在 EDG中，由勾股定理可

11、得82 (12 x)2 (4 FG DG CG 6 ,又 FGC 60 由可知 AFG和 ADG是对称型全等， 则DFC为直角三角形，EF BEX)2BC 12，由可知EC 8 S ECGFD CF , IECCG解得X 6, FGC不是等边三角形，所以错误; 则 FD AG ,又 FG DG FC / AG,24 ,又沁S ECG成立;FG3EG 5GC，S FCG错误，故正确结论为分值3章节：1-17-1勾股定理考点：等边对等角考点：勾股定理考点折叠问题考点：内错角相等两直线平行考点：几何填空压轴 类别：高度原创难度：5 高难度题型:2-填空题二、填空题；本大题共6小题，每小题4分，共24

12、分.题目11. (2019攀枝花)3的相反数是答案3解析本题考查的相反数的性质3=3,3的相反数=3.分值4章节:1-1-2 3相反数考点：绝对值的性质、考点:相反数的定义类别：常考题难度：1-最简单2题目12. (2019攀枝花)分解因式： abb .答案 b(a 1)(a1)解析本题考查的因式分解因式分解的方法有：提取公因式法形如ma+mb+mc=m(a+b+c)、公式法2 2 2 2 2 2 2 2(a b (a b)(a b), a 2ab b (a b) , a 2ab b (a b) 因式分解需要注意的问题 是，必须分解到不能再分解为止.a2b b b(a2 1) b(a 1)(a

13、 1).分值4章节:1-14-3因式分解考点：因式分解一提公因式法考点：因式分解一平方差类别 易错题易没有分解到底错误地写出：a2b b b(a2 1)难度：2-简单题目13. (2019攀枝花)一组数据 1, 2, X , 5, 8的平均数是5,则该组数据的中位数是 答案5解析本题考查了平均数、中位数 2 x 5 8 5,解得x=9,.中位数是将一组数据按照从大到小（或5从小到大）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则这组数据的中位数是中间位置的数，若这组数据的个数是偶数，则这组数据的中位数是中间两个数的平均数本题的个数为5 ,因此将这组数据出现排列：1、2、5、8、9处于中间的数是 5故

14、答案为5.分值4章节：1-20-1-2中位数和众数考点：算术平均数考点：中位数类别：常考题难度：1-最简单2 2 2题目14.（ 2019攀枝花）已知x、X2是方程X2 2x 1 0的两根，则X1沁 答案6解析本题考查的一元二次方程中的韦达定理若X1、X2是一元二次方程 ax2 bx C 0的两个根，则bCX1 X2, X1X2由韦达定理可得 X1 X2 2 , X1X21 ,aa2 2 2 2XIX2（XiX2）2X1X222 6故本题答案为 6.分值4章节:1-21-3 一元二次方程根与系数的关系考点：根与系数关系类别：常考题难度：1-最简单题目15. （2019攀枝花）如图是一个多面体的

15、表面展开图，如果面 F在前面，从左面看是面 B ,那么从 上面看是面.（填字母）ABCDEF答案C或E解析本题考查的图形的折叠与展开 显然，A的对面是F , B的对面是D, C的对面是E.面F在前面，左 面看是面B时，上面可能是面 C,也可能是面E.解决本题最有效的方法是做一个，折叠一下故本题是C或E.分值4章节:1-4-1-1立体图形与平面图形考点：几何体的展开图考点：几何体的三视图类别：常考题难度：2-简单题目 16( 2019攀枝花)正方形A1B1C1A2 , A2B2C2A3 , A3B3C3A4 ,按如图所示的方式放置，点A1 ,A ,A ,和点B1 , B2 , B3 ,分别在直线

16、y kX b( k 0)和X轴上.已知A1(0 ,1),点B"1, 0),则C5的坐标是X由题意可知，直线 AA2的表达式为y=+，答案 (47,16)解析本题考查的是一次函数、正方形的综合应用A1(0,1),B1(1,0),C1(2,1) ； A2(I,2),B2(3,O),C2(5,2) ； A5(3,4), B3(7,O), C(11,4);A7,8), bQ5,0)，C4(23,8 );厲(15,16), B(31,0)，C5(47,16)； A5,32), B6(63,0). 分值4章节:1-19-2-2一次函数考点：一次函数的性质考点：正方形有关的综合题考点：几何填空压轴

17、类别：高度原创难度:4-较高难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或 验算步骤题目17. (2019攀枝花)(本小题满分6分)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来口 一 352-4 -3 -2 4 0 I 234解析本题考查了解一元一次不等式 解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项， 化未知数系数为1在化未知数系数为1时，注意的是：(1)不等式两边同除以一个正数，不等号的方向不 变；(2)不等式两边同除以一个负数，不等号的方向改变将不等式的解集在数轴上表示时，需要注意的是：当不等号含有等号时，是实心；当不等号中没有等号时，是空

18、心答案2(x 2)5(x 4)302x 4 5x 20303x 6X 2e-4-3-2-1012 34分值6章节：1-9-2 元一次不等式考点：数轴表示数考点:不等式的解集考点:在数轴上表示不等式的解集 类别：常考题难度：2简单题目18. (2019攀枝花)(本小题满分6分)如图，在 ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上 的中线，且BD CE.求证：(1)点D在BE的垂直平分线上； BEC 3 ABE15解析本题考查了垂直平分线的判定、三角形的一个外角等于和其不相邻的两个内角之和（ 1）证明点D在BE的垂直平分线上，只需证明 DB=DE即可根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可

19、ADE 2 ABE ,即可解决问题解决问题（ 2）根据 BEC ABE A， A 答案证明：（1）连接DE CD是AB边上的高 CD AB ADC 90 BE是AC边上的中线 AE CE1 DE -AC CE AE2 BD CE DE BDBC点D在线段BE的垂直平分线上（2 ） BD DE ADE 2 ABE 2 DEB DE AE A 2 ABE BEC ABE A 3 ABE分值6章节:1-13-1-2垂直平分线考点：三角形的外角考点：垂直平分线的判定类别：常考题难度：3-中等难度题目19. （2019攀枝花）（本小题满分6分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类 兴趣班

20、，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示）将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表兴趣班频数频率A0.35B180.30C15b最受欢迎兴趣班调查问卷选项兴趣班请选择A绘画B音乐C舞蹈D跆拳道你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表， 请在表格中选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班选 项，在其后空格内打“”谢谢你的合作（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢D6合计a1请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的 a b 绘画”兴趣的人数；（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一

21、类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率-亠频数解析本题考查了统计表、频数、频率、估算、概率等知识（ 1）频率=.由B组可以得到，本次调总数1815查表的总数=%=60c组频率=60=0.25（2）最喜欢绘画”的频率=°35,因此，在2000人中，最喜欢绘画”的人数=0.35 ×000=700人；（3）概率=所事等可能事件的总数王姝李要ABCDAAAABACADBABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD答案解：（1）a 60，b 0.25；（ 2）最喜欢绘画兴趣的人数为700人（3）161所以，两人恰好选中同一类的概率为14分值6章节：1-25

22、-2用列举法求概率考点：用样本估计总体考点：频数与频率考点:两步事件不放回、类别：常考题难度：3中等难度题目20. （2019攀枝花）（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标Xoy中，一次函数y kx b的图像与反比例函数 y 的图像X二象限交于点B,与X轴交于点C,点A在y轴上，满足条件:CA CB ,且CA CB ,点C的坐标为(3, 0) , COS ACO（1）求反比例函数的表达式;（2）直接写出当X 0时，kx bm 亠 的解集.X解析本题考查了反比例函数、一次函数的图像性质.（1）求反比例函数的表达式，只要知道图像上一点5的坐标即可显然，根据点C的坐标为（3, 0），cos ACO

23、,得到AO=6.过点B作BH X轴，证5明BHC也COA ,即可得到点B的坐标；（2）根据图像直接判定kx bm 亠的解集.答案 (1)如图作BH X轴于点H贝U BHCBCA COA 90 BCHCAO点C的坐标为(3, 0) OC 35 cos ACO 5 AC 35, AO 6在BHC和COA中BC AC有 BHCCOA 90BCHCAO BHC BCOA BH CO3, CH AO 6 OH 9 ,即 B( 9,3) m 9 327反比例函数解析式为 yX（2）因为在第二象限中,B点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方所以当X 0时，kx b m的解集为 9x0X分值8章节：1-2

24、6-1反比例函数的图像和性质 考点涂弦考点:全等三角形的判定SA考点:反比例函数与一次函数的综合类别：思想方法类别:常考题难度：3-中等难度题目21. （2019攀枝花）（本小题满分8分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚 熟芒果远销北上广等大城市 某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y （千克）与该天的售价X （元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系销售量y （千克）32.53535.538售价X (元/千克)27.52524.522(1) 某天这种芒果售价为 2

25、8元/千克求当天该芒果的销售量(2) 设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价X之间的函数关系式如果水果店该天获利 400元, 那么这天芒果的售价为多少元？解析本题考查了一次函数的、一元二次方程的应用(1)用待定系数法求当天该芒果的销售量( 2)销售获利=销售量×每个芒果的利润答案 ( 1)设该一次函数解析式为y kx b则 25k b 3522k b 38解得：k1b60 yX60(15 X 40)当X28时，y 32芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克(2)由题易知m y(x 10)(X 60)(x 10) X270x 600当 m 400时，则 x270x 6

26、00 400整理得：x270x 10000解得：X120, X250 15 X 40 X 20所以这天芒果的售价为 20元 分值8考点：一元二次方程的应用商品利润冋题章节：1-21-4实际问题与一元二次方程考点：待定系数法求一次函数的解析式类别：常考题 难度：4较高难度 题目22. (2019攀枝花)(本小题满分8分)如图1,有一个残缺的圆，请作出残缺圆的圆心O (保留作图痕迹，不写作法)如图2,设AB是该残缺圆eO的直径，C是圆上一点，CAB的角平分线AD交eO于点D ,过点D作eO的切线交AC的延长线于点E.(1)求证：AE DE ； (2)若DE 3, AC 2 ,求残缺圆的半圆面积.解

27、析本题考查了确定圆的圆心、圆的切线的性质、矩形的判定等(1)确定圆圆的圆心：根据圆的弦的垂直平分线经过圆心因此由两条弦的垂直平分线的交点既是该圆的圆心；(2)由题意可知，OD DE,若要证明AE DE ,只需证明OD / AE即可由0D=0A, AD是CAB的平分线，即可证明；残缺圆的半圆面积，需要知道圆的半径的长由直径所对的圆周角是直角，易证CEDH是矩形，根据勾股定理求出半径 答案图1做图题作法： 在残缺的圆上取两条不平行的弦PQ和TS ； 以点P为圆心大于PQ一半长为半径在 PQ两侧作圆弧； 以点Q为圆心，同样长的半径在 PQ两侧作圆弧与中的圆弧交于M , N两点； 作直线MN即为线段P

28、Q的垂直平分线； 以同样的方法做线段 TS的垂直平分线LK与直线MN交于点0即为该残缺圆的圆心图2解答过程:(1)证明：连接OD交BC于H DE为e0的切线OD DEAD平分 CABCAD DABOD OADAB ODA CADOD / AEAE DE(2) 解： AB是eO的直径 ACB 90 OD / AE OD BC BC 2CH四边形CEDH为矩形 CH BC AC ABED 3622 10 AO.10 S半圆=1 gAO252分值8章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点：垂径定理的应用考点：直径所对的圆周角考点：确定圆的条件考点：切线的性质、类别：常考题难度：4-较高难度2题目

29、23.(2019攀枝花)(本小题满分12分)已知抛物线 y XbX C的对称轴为直线 X 1 ,其图 像与X轴相交于A、B两点，与y轴交于点C(0,3).( 1)求b，C的值；(2)直线I与X轴交于点P. 如图1 ,若I / y轴，且与线段 AC及抛物线分别相交于点 E、F ,点C关于直线X 1的对称点 为D ,求四边形CEDF面积的最大值； 如图2 ,若直线I与线段BC相交于点Q,当 PCQ S CAP时，求直线l的表达式广FJQIGP解析本题考查了二次函数、相似形等综合应用b值，点C (0,3),得到2a211c=3(2)S四边形CEDF -CDgF ,CD值等于2,只需知道EF的长设P(

30、e,0),则F(e, e2 2e 3), 2则E(e, e 3),因此FE的长=(e2 2e 3) - ( e 3) = e2 3e ,可以得到面积的最大值；需要求直线I的表达式，需要知道两点坐标或知道一点坐标，再知直线的k值.由PCQ S CAP ,可知OAC 45 ,易证 ACP BCO. ACP= CPQ ,得到 AC / PQ,即卩 k=1 .再根据 QCPtan BCO作PH13 ,AC,设 P(m,0),72(3 m) 29(3m)PHCH1tan ACP -,求出P的坐标，问题解决3X图1答案 (1)由题可知P 12解得C 3(2)由题可知D(2,3), CD CD 2由(1)可

31、知 A(3, 0) , B( 1, 0) lAC : y 设 F(e, e2 EFe2S四边形CEDFEF2e 3),则 E(e, e 3)3e1CDgEF2e3e(e3、2)243当e 时,29最大值为4由（1）可知由 PCQ S QCP四边形CEDF的面积最大,OAC CAP可得 QCAOCAQCPACP45QAC 45BCQ1C(0,3)可得 tan BCQ -3 tan ACP3作PHAC于H点, PHAH Fm)PH22(3m)CH即3 m1解得由B(1,0),m),tanm3. I : y3 m3 p(2,o)设 P(m,0),则 APT(3CHACPm)分值12章节：1-22-3

32、实际问题与二次函数考点：抛物线与一元二次方程的关系 考点：二次函数中讨论相似考点：三角函数的关系考点：二次函数y= ax2+bx+c的性质类别：思想方法类别：高度原创难度：5-高难度3题目24.(2019攀枝花)在平面直角坐标系 XOy中，已知A(Q , 2),动点P在yX的图像上运动(不3与O重合)，连接AP ,过点P作PQ AP ,交X轴于点Q ,连接AQ .(1) 求线段AP长度的取值范围；(2) 试问：点P运动过程中，QAP是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由.(3) 当 OPQ为等腰三角形时，求点 Q的坐标.X23解析本题考查了动点类综合问题( 1)过点A作AH OP根据直角三角形的斜边不小