北师大版数学八年级上学期期末测试卷(四)

1、北师大版数学八年级上学期期末测试卷（四）一 选择题1.4的算术平方根是（）A.2 B.-2C.±2D.±22若 a>b,则下列各式中一定成立的是（）A.a-3<b3 B.-<-C.3av-3b D. am>bm333. 在实数-,V27,-,16,8,0中，无理数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个524. 将直角坐标系中的点（-1, -3）向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为（）A. （3, -1）B.（5, -1）C. （-3, 1）D. （1, I）5. 若正比例函数y = Z的图像经过点（-1, 2）,则k的值为（

2、）A.g B.-l C.-2D.26. 下列条件中，不能判断厶ABC是直角三角形的是（）A.a:b:c=3:4:5B.ZA:ZB:ZC=3:4:5 C.ZA+ZB=ZCD.a:b:C=I:2: 37. 如图，将直尺与含30。角的三角尺摆放在一起，若Z 1=20%则Z2的度数是（）A.30oB .40oC.50oD.60oB&小明家1至6月份的用水量统讣图如图所示，关于这组数摇，下列说法错误的是（）A.众数是6吨B.中位数是5吨 C.平均数是5吨D.方差是出吨39.如果点P （x-4+3）在平而直角坐标系的第二象限内，那么X的取值范帀在数轴上可表示为（）10次函数y = kx+b满足kb

3、>O,且y随X的增大而减小，则此函数的图像一定不经过（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限x + Iny = 011 关于x,y的方程组Cx+y = 3X = 1 的解是Iy =其中y的值被盖住了。不过仍能求出m,则m的值是1 - 2R-1 - 2-A1 - 4D1 - 4C.-12. 如图，已知点A(1,1).B(2,3),点P为X轴上一点,当IPA-PBl最大值时，点P的坐标为(A. (-1, O)B.(丄，0)C. (-, 0)D. (1, 0)24二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13. -8的立方根是.14. 如图，长方体的长为15,宽为10,高

4、为20,点B离点C的距离为5, 只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是-3x+A15 次函数y = 3x + b和y = "-3的图像如图所示，其交点为P(25),则不等式(3F) x + b + 3O的解集是16. 如图，在平而宜角坐标系中，边长为1的正方形OAIBlCI的两边在坐标轴上，以它的对角线OBl为边做正方形OBB2C2,再以正方形OBB2C2的对角线OB：为边作正方形OB2B3C3,以此类推.则正方形OB2l6B2i7C2i7 的顶点 C2017 坐标是为.三、解答题(本大题共8题，满分74分)17. (本小题满分8分)计算(1) 、尿-历+、

5、卩(2),18-(32-D2V3218. (本小题满分8分)5x-l > 3(x + l)解不等式组竺3,并求出它的整数解:（2）已知关于X,y的二元一次方程组2x+y = k x + 2y = -的解互为相反数，求k的值。19. （本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据。已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上， 求证ZA=ZF证明：VZI=Z2 （已知）Z2=ZDGF（）AZl=ZDGF （等量代换）./（.） Z 3+Z =180°（）又VZ3=Z4 （已知）A Z4+ZC=180o （等量代换）!/ （）A ZA=ZF （）20. （本小题满分8分）Z1

6、=Z2, Z3=Z4.活动结束后随机抽查了若丁名学生每人的植树量,某校260洛学生参加植树活动，要求每人植47棵, 并分为四种类型，A： 4棵：B： 5棵；C： 6棵：D： 7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2） 回答下列问题:（1）在这次调查中D类型有多少名学生?（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数：（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估汁这260需学生共植树多少棵?21. （本小题满分9分）某农场去年生产大豆和小麦共200吨。采用新技术后，今年总产量为225吨，与去年相比较，大豆超产5%,小麦超产15%o求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？22. （本小

7、题满分10分）春节期间，小明一家乘坐飞机前往某市旅游，计划第二天租出租车自驾游。公司租车收费方式甲每日固泄租金80元，另外每小时收费15元。乙无固泄租金，直接以租车时间讣费，每小时租费30元。（1）设租车时间为X小时（OVXS24）,租用甲公司的车所需费用为y元，租用乙公司的车所需费用 为y2元，分别求出y y2与X间的关系式：（2）请你帮助小明汁算并选择哪个公司租车合算。23. （本小题满分10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图"，（1）观察“规形图"，试探究ZBDC与ZA、ZB、ZC之间的关系，并说明理由；（2）

8、请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： 如图2,把一块三角尺XYZ放苣在 ABC上,使三角尺的两条直角边XY.XZ恰好经过点B、C, ZA=400,则 ZABX+ZACX=°： 如图 3, DC 平分ZADB, EC 平分ZAEB,若ZDAE=40% ZDBE=I30°,求ZDCE 的度数； 如图 4, ZABD, ZACD 的 10 等分线相交于点 G 八 G2. Gy,若 ZBDC=I33% ZBG jC=70% 求 ZA的度数图（1）囹（2）图（3）图（4）A DZ24. （本小题满分12分）如图，直线AB与坐标轴交与点A （0, 6） , B （8, 0）,动点P

9、沿路线OBA运动。（1）求直线AB的表达式；（2）当点P在OB上，使得AP平分ZOAB时，求此时点P的坐标；答案一、选择题1-5ACBDC6-10 BCBCAll-12 AB二、填空题13. -214. 2515. x-216. (O,2,008)三、解答题17. (1) (2) 62-143(1)3, 4 (2) k=l19. VZ1=Z2 (已知)Z2=ZDGF ()AZl=ZDGF (等量代换)： BD / CE ().Z3+Z C =180° ()又VZ3=Z4 (已知) Z4+ZC=180o (等量代换). DF / AC () ZA=ZF ()(2)(3) 5.3：20.

10、 (1)25： 5解：设农场去年汁划生产小麦吨，玉米“吨，根据题意可得: 1378( ,r + “ = 200(1 +I5%)j+(1+5%) = 225,即，讣划牛产玉米50吨，实际Zt产玉米50x(l + 5%) = 52.5吨; 计划生产小麦150吨,实际生产小麦150 × (1 + 15%) = 172.5吨。 答：农场去年实际生产玉米52,5吨，小麦172.5吨。22. (1) y = 80 + 15x,(0<x 24): yl = 30x,(0< x 24)当x>-h9甲合算，当xv力,乙合算。23解：(1)如图(1),连接AD并延长至点F,图1,根据外

11、角的性质，可得ZBDF=ZBAD+ZB, ZCDF=ZC+ZCAD,又 J ZBDC=ZBDF+ZCDF, ZBAC=ZBAD+ZCAD,(2)由(I),可得ZABX+Z ACX+ ZA=ZBXC,V ZA=40% ZBXC=90°, ZABX+ ZACX=90o-40o=50o,故答案为：50.由(1),可得ZDBE=ZDAE+ZADB+ZAEB, ZADB+ ZAEB=ZDBE-ZDAE= 130c-40o=901.：.2 (ZADB+ZAEB) =90o÷2=45o, . ZDCE=2 (ZADB+ZAEB) +ZDAE=45o+40o=85°： ZBGIC

12、=Io (ZABD+ZACD) +ZA,VZBGIC=70%设 ZA 为 X。, ZABD+ZACD= 133o-xoW (133-x) +x=70,J_/. 13.3-10x+x=7O解得=63,即ZA的度数为63。.解析(1) 首先连接AD并延长至点F,然后根据外角的性质，即可判断出ZBDC=ZA+ZB+ZC.(2) 由(1)可得ZABX+ZACX+ZA=ZBXC,然后根据ZA=40o, ZBXC=90°,求出ZABX+ZACX 的值是多少即可. 由(1)可得ZDBE=ZDAE+ZADB+ZAEB,再根据ZDAE=40% ZDBE=I30°,求出ZADB+ZAEB1的值是多少：然后根据ZDCE=2 (Z