人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件PPT[1]

1、 课前复习一课前复习一：通过学习正反比例，你能填写下表吗：通过学习正反比例，你能填写下表吗？正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不不同同点点 变化的方向相同，一种量变化的方向相同，一种量扩扩大大或或缩小缩小，另一种量也，另一种量也扩大扩大或或缩小缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量变化的方向相反，一种量扩大（缩小）扩大（缩小），另一种量，另一种量反而反而缩小（扩大）缩小（扩大）。两个量相对应的两个数的两个量相对应的两个数的比值比值( (商商) )是是一定一定的。的。两个量相对应的两个数的两个量相对应的两个数的

2、乘积乘积是是一定一定的的。xy = k(一定）一定）x xy=ky=k（一定）（一定）变化方向变化方向一定的值一定的值关系式关系式 下列各题中的两个量成什么比例？为什么下列各题中的两个量成什么比例？为什么? 1、总价一定，单价和数量、总价一定，单价和数量 (成反比例）成反比例） 理由：单价理由：单价数量总价（一定）数量总价（一定） 2、单价一定，总价和数量。、单价一定，总价和数量。 （成正比例）（成正比例） 理由：总价：数量单价（一定）理由：总价：数量单价（一定） 3、从、从a地到地到b地，摩托车的速度和所用时间地，摩托车的速度和所用时间（成反比例）（成反比例） 理由：速度理由：速度 时间路程

3、（一定）时间路程（一定）4、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间（成正比例）（成正比例） 理由：路程：时间速度（一定理由：路程：时间速度（一定) 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？当单价一定时，总价和数量成正比例。当单价一定时，总价和数量成正比例。1 1、购买课本的单价一定，总价和数量。、购买课本的单价一定，总价和数量。因为因为所以所以总价总价数量数量=单价（单价（商商一定）一定）2 2、总路程一定，速度和时间。、总路程一定，速度和时间。速度速度时间时间=路程（路程（积积

4、一定）一定）当路程一定时，速度和时间成反比例。当路程一定时，速度和时间成反比例。当总数一定时，生产的天数和每天当总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。生产的件数成反比例。因为因为所以所以3、零件总数一定，生产的天数和每天、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。生产的件数。每天生产的件数每天生产的件数天数天数=总数（总数（积积一定）一定） 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。不成比例不成比例因因为为所所以以用去的钱数用去的钱数+

5、剩下的钱数剩下的钱数=总钱数（总钱数（和和一定）一定） 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？用比例解决问题用比例解决问题我们家上个月用了8吨水,水费是28元.我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)10吨水多少元吨水多少元?3.510=35(元元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.也可以用比例也可以用比例的方法解决的方法解决.（1）题中哪两种量是变化的量）题中哪两种量是变化的量？说一说变化说一说变化的情况？的情况？（

6、2）题中哪一种量是一定的？两种变化的量成什）题中哪一种量是一定的？两种变化的量成什么比例？么比例？（3）用关系式怎样表示？）用关系式怎样表示？（4）能根据你判断的比例关系列出一个含有未知）能根据你判断的比例关系列出一个含有未知 数的等式吗？数的等式吗？张大妈家上个月用了张大妈家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是28元元.李奶奶家用了李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月吨水，李奶奶家上个月的的水费是多少元？水费是多少元？因为每吨水的单价一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.也可以用比例的方法解决.解:设李奶奶家上个月的水费是x元.288=x108x =2

7、810x = 352810 8x =答:李奶奶家上个月的水费是35元.我们家上个月用了8吨水,水费是28元.王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是42元.李奶奶解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水x x吨吨.288=4242x x28x x = 428x x = 1242828x x =答答:王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水12吨吨.所以我们必须知道什么是所以我们必须知道什么是正比例什么是反比例！正比例什么是反比例！用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。只要这两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答；如果这两个量的积一定，就应该用反比

8、例关系解答 这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?因为书的总数一定因为书的总数一定,所以包数和每包的所以包数和每包的本数成反比例本数成反比例.也就是说也就是说,每包的本数每包的本数和包数的乘积相等和包数的乘积相等.也可以用比例也可以用比例的方法解决的方法解决.30x x = 2018解解:设要捆设要捆x x包包.x x = 12201830x x =答答:要捆要捆12包包. 因为因为书的总数书的总数一定一定, ,所以所以包数包数和和每包的本数每包的本数成成反比例反比例. .也就是说也就是说, ,每包的每包的本数本数和和包数包数的的乘积相等乘积相等.第二次包装第二次包装包

9、数包数每包数量每包数量 = 包数包数每包数量每包数量第一次包装第一次包装解解:设每包设每包x x本本.15x x = 2018x x = 24201815x x =答答:每包每包24本本.用比例知识解决问题的一般步骤用比例知识解决问题的一般步骤 一审一审（审题意，找题目中有哪两种相关联的量，（审题意，找题目中有哪两种相关联的量，判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例例) 二找二找（找相等的数量关系）（找相等的数量关系） 三设三设（设未知量为（设未知量为x，并列出比例），并列出比例） 四解四解（解比例）（解比例） 五答五答（用自己熟练的方法来检验并

10、作答）（用自己熟练的方法来检验并作答）建议今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用建议今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，达到算术方法解题来进行验证，达到“一举多得一举多得” ” 的的效果。效果。（解题（解题“五步曲五步曲”）智慧城堡加油啊！1、总价：数量单价（一定）2、单价数量总价（一定） 用比例关系式，只列方程不解答（课本62页）我会填！我会填！ 小明买了小明买了4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元。小刚想元。小刚想买买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）题中的（ ）一定，也就）一定，也就是说两人的（是说两人的（ ）和（）和（ ）

11、的比值是相等的，所以（的比值是相等的，所以（ ）和）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）设要用）设要用x元。列比例是元。列比例是 （ ）。）。圆珠笔单价圆珠笔单价买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量正正346x我会填！我会填！ 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买买4支单价是支单价是1.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2元的，可以元的，可以买多少支？买多少支？（1）题中的（）题中的（ ）一定，也就是说两人的）一定，也就是说两人的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，所以）的比值是相等的，所以

12、（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）设要用）设要用x元。列比例是元。列比例是 （ 2x=4 41.5 ）。）。小明带的钱小明带的钱买笔数量买笔数量单价单价买笔数量买笔数量单价单价反反2、判断两种相关联的量成什么比例，并列、判断两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。出相应的等式。 （1）一台机床）一台机床5小时加工小时加工40个零件，个零件，照这样计算照这样计算，8小时加工小时加工x个。个。（2）一列火车从甲地到乙地，每小时行）一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，千米，要行要行4小时；小时；如果如果每小时行每小时行80千米，要行千米，要行x小时。小时。 80 x=90

13、4 4405=x8 8 工程队修一条水渠。每天修工程队修一条水渠。每天修30米，米，4天修完。如果每天修天修完。如果每天修40米，多少天米，多少天可以修完？可以修完？ 40 30440 120 12040 3答：3天可以修完。工作效率时间=工作总量（一定）反比例解：设天可以完成。x4043030x=160x=316 我是审判官！我是审判官！ 一个晒盐场用一个晒盐场用100g海水可以晒出海水可以晒出3g盐。照这盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入样计算，如果一块盐田一次放入5200吨海水，可以吨海水，可以晒出多少吨盐？晒出多少吨盐？52001003xx10052003x52003100a、520

14、0 x=1003b、c、d、e、x52001003判断成什么比例错误判断成什么比例错误等号两边的数据不对应等号两边的数据不对应比的前项（后项）不是相同的量比的前项（后项）不是相同的量盐盐盐盐盐盐盐盐海水海水海水海水海水海水海水海水注意：注意：用比例解决实际问题时，要保用比例解决实际问题时，要保证列的比例方程准确，弄清楚是谁比证列的比例方程准确，弄清楚是谁比谁，前后的两个量的比不可颠倒，切谁，前后的两个量的比不可颠倒，切不可张冠李戴，同时也要注意单位是不可张冠李戴，同时也要注意单位是否统一否统一。请同学们打开名校课堂：认真完成请同学们打开名校课堂：认真完成38页、页、39页导学点一和导学点二的练

15、习。页导学点一和导学点二的练习。我会填！我会填！ 一辆汽车一辆汽车5小时行了小时行了160千米，照这样千米，照这样的速度，行的速度，行256千米需要多少小时？（用比千米需要多少小时？（用比例的方法解答）例的方法解答）（1）题中的（）题中的（ ）一定，也就是说汽）一定，也就是说汽车的（车的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，）的比值是相等的，所以（所以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）设行）设行256千米需要千米需要x小时。列比例是小时。列比例是 （ ）。）。速度速度路路 程程时间时间路程路程时间时间正正256x=1601605 5我会填！我会填！ 1升的红茶加升的红茶加12

16、克的糖最好喝，那请问几升克的糖最好喝，那请问几升的红茶加的红茶加18克的糖最好喝？（用比例的方法解答）克的糖最好喝？（用比例的方法解答）（1）题中的（）题中的（ ）一定，也）一定，也就是（就是（ ）和（）和（ ）的比值是相）的比值是相等的，所以（等的，所以（ ）和（）和（ ）成）成（ ）比例。）比例。（2）设）设x升的红茶加升的红茶加18克的糖最好喝。列比例克的糖最好喝。列比例是是 （ ）。）。每升红茶加糖的克数每升红茶加糖的克数糖的克数糖的克数红茶的升数红茶的升数糖的克数糖的克数红茶的升数红茶的升数正正121=1818x x我会填！我会填！ 一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行一艘轮船，从甲

17、港开往乙港，每小时航行25千米，千米，8小时可以到达目的地。从乙港返回甲港，每小时航行小时可以到达目的地。从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？（用比例的方法解答）千米，几小时可以到达？（用比例的方法解答）（1）题中从甲港到乙港的（）题中从甲港到乙港的（ ）一定，也）一定，也就是（就是（ ）和（）和（ ）的是乘积相等的，所）的是乘积相等的，所以（以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）设）设x小时可以到达。列比例是小时可以到达。列比例是 （ ）。）。路程路程速度速度时间时间速度速度时时间间反反 20 x=258 8 你会锯木头吗？你会锯木头吗？ 星期天，小明在家将

18、一根木星期天，小明在家将一根木头锯成头锯成3段用段用10分钟，如果要锯成分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？段，要多用多少分钟？我会填！我会填！ 星期天，小明在家将一根木头锯成星期天，小明在家将一根木头锯成3段用段用10分钟，分钟，如果要锯成如果要锯成6段，要多用多少分钟？段，要多用多少分钟？（用比例的方法解答）（用比例的方法解答）（1）题中的（）题中的（ ）一定，也）一定，也就是（就是（ ）和（）和（ ）的比值是相）的比值是相等的，所以（等的，所以（ ）和（）和（ ）成）成（ ）比例。）比例。（2）设要用）设要用x分钟。列比例是分钟。列比例是 （ ）。）。平均锯一次的时间平均锯一次的时间锯的时间锯的时间锯的次数锯的次数锯的时间锯的时间锯的次数锯的次数正正93-1=x x6-16-15