测量热敏电阻的温度系数

1、用热敏电阻测量温度5-实验目的了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理；掌握惠斯通电桥的原理和使用方法；学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。实验原理热敏电阻是利用半导体陶瓷质工作体对温度非常敏感的特性制作的元件，与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。本实验所用的热敏元件是普通负电阻-温度系数热敏电阻。1. 半导体热敏电阻的温度特性某些金属氧化物半导体的电阻与温度关系满足BRt R eT（ 1）（FT是温度T时的阻值，R是T趋于无穷时的阻值，B是其材料常数，T为热力 学温度）。而金属的电阻与温度的关系满足志 Rti1 a（t2 ti）（ 2）（a是与材料有关的

2、系数，Ri、R2是温度分别为11> 12时的电阻值）。定义电阻的温度系数是(3)1 dRtRt dt（Rt是在温度为t时的电阻值）。比较金属的电阻-温度特性，热敏电阻的电阻-温度特性有三个特点： 热敏电阻的电阻-温度曲线是呈指数下降的，而金属的电阻-温度曲线是线性的。 热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此温度系数是负的（吕）金属的温度系数是正的（dR ）。dt 热敏电阻的温度系数约为（30 60） 10 4K 1，铜的温度系数为4 10 4K 1相比之下，热敏电阻的温度系数大几十倍，所以，半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。W财烬戰电阻-4OT200 JA20轴380沪C20

3、4060鲫丄r间嵋戟电龜的电阻-血度曲线1轴金C1的吐臥船曜酣拔圉 3.5,2- 1热世电和金财的电阳室温下，半导体的电阻率介于良导体（约10 6 cm）和绝缘体（约1014 10 22 cm） 之间，通常是10 2 109 cm。其特有的半导电性，一般归因于热运动、杂质或点阵 缺陷。温度越高，原子的热运动越剧烈，产生的自由电子就越多，导电能力越好，（虽 然原子振动的加剧会阻碍电子的运动， 但在300C以下时，这种作用对导电性能的影 响可忽略）电阻率就越低。所以温度上升会使半导体的电阻值迅速下降。2 .惠斯通电桥的工作原理如工作原理图所示，电阻R）、R、民、RX组成电桥的四臂，其中R就是待测电

4、阻。 在A-C之间接电源E,在B-D之间接检流计0G。当B和D两点电位相等时，0G中无电 流，电桥便达到了平衡，此时，Rx邑R。（R1/R2和R都已知）。旦称电桥的比例臂，R2R2用一个旋钮调节，分 0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000七挡。F0为标准可变电 阻，是有四个旋钮的电阻箱，最小改变量为1Q,阻值有四位有效数字。因Rx电R0是在电桥平衡的条件下推导出来的，电桥是否平衡由检流计有无偏转来判断，而检流计的灵敏度是有限的。假设电桥在R/R2=1时调到平衡，则有RX=F0, 这时若把F0改变一个微小量 R）,电桥便失去平衡，从而有电流Ig流过检流计，如 果Ig小到检流计察

5、觉不出来，那么人们仍会认为电桥是平衡的，因而 Rx Ro Ro , 测量误差 R）就是因流计灵敏度引起的，定义电桥灵敏度为(4)nRx / Rx式中AR指电桥平衡后R的微小改变量（实际上待测电阻 RX若不能改变，可通过改 变标准电阻Ro来测电桥灵敏度），An越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差 就越小。另外，电阻 R、R和R0的不确定度也会带来电桥的测量的误差，但这些电 阻的制造较精确（误差为0.2%），标准电阻的误差为0.01%左右。还有电源电压的误 差，也对电桥的测量结果有影响。09 3.5-2恵料通电桥陳瑋实验仪器热敏电阻，惠斯通电桥装置（标准可变电阻，定值电阻，检流计，导线，电源，

6、电闸等），水银温度计，电炉（可调节功率）。实验步骤1.按下图接线，先将调压器输出归零，测室温下的热敏电阻的阻值，选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡得 R）,改变R）为R）+AR），使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将 R）改变为R- AR）,使检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度。求两次的平均值a+j<B患期迥电桥水银温友计水热融电阻电炉7图3.5.2-3劃撼装置原埋圏2. 调节变压器输出进行加温，从15C开始每隔5C测量一次R，直到85C。绘制出热敏电阻的R-t特性曲线。3. 在t=50C的点作切线，由式（3）求出该点切线的斜率dR及电阻温度系数 。dt（注意，升温过程应尽量慢，

7、电桥应始终跟踪在平衡点附近）4. 作InR 1曲线，确定式（1）中的常数R和B,再由式（3）求a （50C时）。1 dRtBRt dt T2(5)5.比较式（3）和（5）两个结果，试解释那种方法求出的材料常数B和电阻温度系数更准确。数据记录a)灵敏度测量的数据阻值/ QR o + AR o1942Ro1938R 0 - AR01935（注:这组数据是在22 C条件下测定）由公式nRx / Rx计算灵敏度得565.25S 1932 1942 19381938 1935b)测量电阻-温度数据表T / C阻值Rt /QT / K-1 -1T 1 / K 1In Rt2517312983.36E-03

8、7.463013203033.30E-037.19351157-为了方便-3083.25E-037.05409903133.19E-036.9045819进行数据3183.14E-036.7150690处理，将3233.10E-036.5455580原始表化3283.05E-036.3660500为右边的3333.00E-036.2165430形式3382.96E-036.06703653432.92E-035.90753233482.87E-035.78802793532.83E-035.63852453582.79E-035.50若用作切线算斜率的办法，先作图为再作切线，在切线上取尽可能远

9、的两个点，由几何知识，其斜率为于是dR (50)24dt1dRtR dt246900.034单位要有，并且a是负值若绘制出热敏电阻的In Rt壬曲线7.07.56.56.05 50.00270.00280.00290 00300.00310 00320.00330 0034用以拟合散点图的曲线类型为:Y A BX由最小二乘法计算得：参数值标准偏差A-4.050.12样本数N相关系数r置信概率P标准差B341940130.99926>0.99990.025进行一些说明: 对公式RtR eT两边取对数得In RtIn RB丄T故有Y In RA In RB B X 1/T图中两变量的相关系数

10、很好，置信概率极高，标准差很小，验证了给出的公式的正 确性，于是ReA 0.017B 3419K于是在50摄氏度时，TB2°.°33单位温度系数是负值比较两种处理办法显然第二种方法更为合理，因其用了统计规律对曲线进行了拟合，相当精确地 给出了曲线的方程，并用微积分的办法求出了热敏电阻在确定温度下的温度系数 值。粗略画图找切线的办法固然易于理解并且使用，但作图和画切线的过程都会带 有相当大的偶然性，时的计算出的温度系数与真实值有较大的误差。（对） 本次实验精确地得出了热敏电阻的阻值-温度曲线的方程，误差很小，成功达到实 验目的。思考题：1. 检流计按下“短路”为何止动？2.电桥的比率臂选1:1有何优点？（结合本实验数据） 答:1. 实验中因为热敏电阻的阻值随温度变化剧烈，电桥平衡遭破坏，检流计易发 生较大偏转，需要摁下“短路”来使指针晃动停止，便于调整标准定值电阻，意义 重要。其原理是，当摁下“短路”时，电流骤然增大，使检流计中线圈的磁阻尼增 尢阻碍了指针的剧烈摆动，就起